对称循环矩阵的一些结果

讨论了对称循环矩阵的性质,并研究了任意矩阵在对称循环矩阵中的逼近问题。     

成对比较矩阵一种逼近的新算法

文献［１, ２］ 研究了一类特殊矩阵的逼近问题, 得到了一些结果。结合使用文献 ［１、２］ 中的方法, 给出了成对比较矩阵一种逼近的新的计算公式     

一类矩阵方程解及其最佳逼近

通过研究一类矩阵方程,给出了一个是中心对称解,一个是反中心对称矩阵解的充要条件,且有解时解的一般表达式,也给出了在矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式,并给出数值算例.     

矩阵方程约束下的最佳逼近问题

本文研究了矩阵方程约束下的两类最佳逼近问题，给出了这两类问题的解，并说明了许多问题是本文所研究问题的特例     

双线性流形上实对称矩阵的最佳逼近

研究了双线性流形上实对称矩阵的最佳逼近问题，给出了它的解，并说明了许多问题是它的特例。     

双线性流形上实对称矩阵的最佳逼近

研究了双线性流形上实对称矩阵的最佳逼近问题，给出了它的解，并说明了许多问题是它的特例．     

矩阵方程约束下的最佳逼近问题

本文研究了矩阵方程约束下的两类最佳逼近问题，给出了这两类问题的解，并说明了许多问题是本文所研究问题的特例。     

基于谱约束的矩阵逼近解的扰动分析

谱约束的矩阵逼近法是结构设计中模型修正的一种重要方法。给出了广义中心对称谱约束解的存在条件和一般解的表达式,对于一个预估矩阵,提供了它的逼近解的表达式,讨论了该逼近解的误差界,并且提供了一个数值方法和数值例子,数值结果表明方法可行且是有效的。     

子矩阵约束下矩阵反问题的对称解及其最佳逼近

利用矩阵的奇异值分解,建立了子矩阵约束下的矩阵反问题 AX=B 对称解存在的充分必要条件,并给出通解的表达式。进而,考虑了对任一给定矩阵的最佳逼近问题,得到了最佳逼近解。     

矩阵方程X^TAX=B反对称解及其最佳逼近

讨论一类约束矩阵方程的反对称解及其最佳逼近问题,得到比较满意的结果。     

线性约束下广义自反矩阵的最佳逼近问题

研究了矩阵方程广义自反矩阵解及其最佳逼近解。首先,在充分研究该类矩阵性质的基础上,将约束矩阵方程化为等价的无约束问题,并建立了两者解之间的关系。其次,给出问题有解的充要条件及解集合的通式。最后给出了最佳解的表达式。     

基于广义逆的二元矩阵PADE逼近及其代数性质

基于广义逆的一元矩阵PADE逼近被推广到了二元的情形，并给出了其定义，然后根据其定义提出和证明了它的一些代数性质。     

矩阵连分式逼近

将向量Samelson逆推广到矩阵的情形,用以构造矩阵连分式展开,给出了展开式系数的有效算法,并把著名的Thiele定理推广到矩阵的情形．     

矩阵方程ATXB=C的正交反对称解及其最佳逼近

讨论了约束矩阵方程问题,其理论在自动控制、经济、振动理论以及土木工程等领域有着广泛的应用。通过广义奇异值分解定理,得到了矩阵方程A^TXB=C（A∈Rn×m,B∈Rn×l,C∈Rm×l）的正交反对称解存在的一个充要条件及其通解表达式,并导出了该矩阵方程与已知矩阵最佳逼近的正交反对称解和最小范数解。     

子矩阵约束下对称正交对称矩阵反问题及其最佳逼近

利用矩阵的奇异值分解和矩阵对的商奇异值分解,讨论子矩阵约束下对称正交对称矩阵反问题,给出了其有解的充分必要条件及在有解条件下的通解表达式,并得到了此问题的最佳逼近解,给出了求解最佳逼近解的数值算法及数值算例.     

循环矩阵及分块循环矩阵的广义逆

讨论了循环矩阵的{1,5}逆,Moore-Penrose广义逆及分块循环矩阵的{1,2}逆.     

矩阵Pade型逼近及矩阵Pade逼近的计算

利用矩阵Ｐａｄｅ型逼近和矩阵Ｐａｄｅ逼近的关系,建立了矩阵Ｐａｄｅ参中相邻元素之间的关系恒等式,并由此得出了矩阵Ｐａｄｅ逼近的几种计算途径。     

谱约束下哈密顿矩阵类的最佳逼近问题解的扰动分析

讨论了哈密顿矩阵类具有谱约束的最佳逼近问题的解的扰动分析,并给出了一个数值实例,数值试验表明理论结果与数值试验一致。