一类时滞积分微分方程解的渐近行为

本文用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函研究了两个变系数变时滞的积分微分方程的稳定性。所得出的结果较之Ｋ Ｇｏｐａｌｓａｍｙ的结论适用范围更广。     

一类微分方程解的有界性

讨论有滞量的方程ｘ（ｔ）＋ｂ（ｔ）ｘ（ｔ）＋∑Ｃｊ（ｔ）ｆｊ（ｘ（ｔ－τｊ（ｔ））＝Ｐ（ｔ）的有界性，给出了解有界的判定准则。     

两参数积分微分方程的奇异摄动

本文研究含两个小参数的奇摄动积分微分方程的边值问题     

二阶线性微分方程的一种解法

用未知函数的适当代换,给出二阶线性非齐次微分方程的一个求解公式。并具体应用于某些变系数二阶线性微分方程及二阶常系数非齐次线性微分方程。     

二,三,四,五阶常系数线性微分方程解法公式与计算机求解

推导出二、三、四、五阶系数线性微分方程的解（即函数关系）的一般表达式，并分别用Ｂａｓｉｃ语言和Ｐａｓｃａｌ语言编制出使用计算机求解的应用软件。该软件实际运行的结果证明，这种求解方法比任何一本《高等数学》教材介绍的通常的求解方法要简单得多、运算速度要快得多，因而具有很大的现实意义。     

时变线性齐次微分方程解的探求

对变系数线性齐次微分方程引进特征方程的概念,给了了实用的探求某类解的有效方法,推广了经典的常系数线性微分方程和著名的Ｅｕｌｅｒ方程的解法。文章还对二阶变系数线性齐次微分方程的求解给出了更精细的可积结果。     

滞后型泛函微分方程大系统的稳定性

本文利用泛函微分方程的常数变易公式和Gronwall-Bellman不等式。讨论了一般泛函微分方程大系统的渐近稳定性，得到若干简洁的稳定性判据。     

两类时滞微分方程的初等解析解

给出了两类时滞微分方程初等解析解的表达式。     

用公式法解二阶线性非齐次微分方程

本文对求解二阶线性非齐次微分方程的待定系数法利用浅显的推导过程进一步具体化、公式化、程序化，使得计算规律易于掌握，同时减少了运算量。     

全微分方程与积分因子法

在常微分方程理论的形成过程中，求解一阶微分方程曾出现过许多方法，如分离变量法、变量替换法、常数变易法以及积分因子法等等。其中尤以积分因子法出现的最晚，而作用也最大。在教学中注意积分因子法在求解一阶微分方程中的重要作用是必要的。     

局部Lipschitz条件下倒退随机微分方程的适应解

在局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件下，文章证明了倒退随机微分方程适应解的存在唯一性。     

二阶非线性泛函微分方程的振动性

讨论了一类二阶非线性泛函微分方程的振动性，得到了该方程所有解振动的新的充分条件，改进并推广了一些已知的结果．     

特征重根型线性非齐次微分方程的求解

主要解决特征重根型的变系数线性非齐次微分方程的两个问题：其一,推广常系数线性非齐次方程的降价原理,其二,该类方程可在预先不知道任何解的前提下求其方程的特解,也可求出通解。     

关于一阶偏微分方程的问题

着重论述了一阶线性、半线性、非线性偏微分方程的一些解法。     

时滞抛物微分方程解的振动充要条件

建立了一类时滞抛物微分方程解的振动的若干充要条件,揭示了这类抛物方程与相应的泛函微分方程解的振动的等价性     

具正负变系数时滞微分方程的正解

本文给出了具正负变系数时滞微分方程X‘(t) P(t)X(t-τ）-q(t)X(t-σ）=0的一个正解存在条件，其与充要条件相当接近。     

非自治二阶微分方程周期解的存在唯一性

在不要求ｆ（ｘ）→±∞（ｘ→±∞）的条件下,复Ｂｒｏｕｗｒ不动点定理,得到了方程组ｘ＝ψ（ｙ）－ｆ（ｘ）,ｙ＝－ｇ（ｘ）＋ｅ（ｔ）周期解的存在性,并给经方程组的一个唯一性结果,另外,通过构造Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函,推广了另一类方程前人的相关结果。     

关于高阶常微分方程基本解

本文构造了高阶常微算子 L[u]=a_m(x)((d~mu)/(dx~m))+a_(m-1)(x)((d~(m-1)u)/(dx~(m-1)))+…+a_0(x)u的Hadamard基本解展式,并给出由该基本解的升维地构造高维算子的基本解。