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1.
马芙蓉 《四川轻化工学院学报》2008,(3):3-4
文章运用初等证明方法,证明了标题所述的不定方程组只有x=0的整数解。从而证明了只有一个整数N=1使得1,10,17,N的任意两数之积减去1后均为平方数。 相似文献
2.
本文给出了勾股丢番图方程x^2+(x+k)2=z^2有正整数解的充要条件以及使该方程有正整数解k的必要条件,并根据k=1,7时的正整数解,给出了对于给定k求该方程正整数解的一个般方法。 相似文献
3.
关于丢番图方程x^3+z^3=Dy^2 总被引:40,自引:1,他引:39
设D∈N无平方因子且不被6k+1形的素数整除。文中给出了方程x^3+z^3=Dy^2,x,z∈Z,y∈N,(x,z)=的全部解的表达式; 相似文献
4.
5.
佟瑞洲 《大连轻工业学院学报》2004,23(3):219-222
设p为奇素数,(x,y)=1,方程x3+p3=y2的全部整数解为:(i)(x,y)=(3β4+6α2β2-α4,6aβ(α4+3β4)),且α、β满足(α2+3β2)2-12β4=p;(ii)(x,y)=(2α4+2β4-4α3β-4aβ3,3(α+β)(α-β)5+6aβ(α4-β4)),且α、β满足(α+β)4-12α2β2=p;(iii)(x,y)=(α4+6α2β2-3β4,6aβ(α4+3β4)),且α、β满足12β4-(α2-3β2)2=p.其中α,β一奇一偶,(α,β)=1,α>β>0. 相似文献
6.
郑紫霞 《四川轻化工学院学报》2008,(5):1-2
运用了一种初等的方法,证明了当D=54时,不定方程组x^2-2y^2=1,y^2-Dz^2=4有整数解(x,y,z)=(±3,±2,0)。 相似文献
7.
素数P〉3证明了若x,y,z满足不定方程x^2p+y^2p=z^2p,则8p^2│x,z=1+8z,y=1+8y1,或y=7+8y1,y^p-1=1+lop^2,x^p-1=1+l1p^2。 相似文献
8.
关于丢番图方程x^2+my^2=z^2 总被引:9,自引:0,他引:9
用初等方法给出了m=4k+2且无平方因子时丢番图方程x^2+my^2=z^2
的所有正的本原解,从而改进了王云葵、宋金国的结果. 相似文献
9.
10.
为了研究丢番图方程x^3+1=Dy^2(D〉0)的求解问题,利用唯一分解定理,证明了丢番图方程x^3+1=8y^2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(23,±39),丢番图方程x^3+1=72y^2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(23,±13),丢番图方程x^3+1=1352y^2仅有整数解是(x,y)=(-1,0),(23,±3),丢番图方程x^3+1=12168y^2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(23,±1),并归纳得出了形如x^3+1=8k^2y^2的丢番图方程的解的形式。 相似文献
11.
不定方程组5x~2-4y~2=1,5x~2-6z~2=-1的公解 总被引:1,自引:0,他引:1
利用初等方法证明了不定方程组5x^2-4y^2=1,5x^2-6z^2=-1仅有x^2=1的整数解. 相似文献
12.
设p是奇素数,研究了丢番图方程x3+1=3py2正整数解的情况.利用初等数论的方法得到了丢番图方程x3+1=3py2无整数解的一个充分条件,即p为素数且p=3 3k+13k+2+1,其中k是非负整数,则方程x3+1=3py2无正整数解. 相似文献
13.
关于不定方程x^3-1=182y^2 总被引:1,自引:0,他引:1
王利红 《四川轻化工学院学报》2010,(4):396-398,405
文章利用递归数列和同余的方法证明了不定方程x^3-1=182y^2仅有整数解(1,0)和(9,±2)。 相似文献
14.
王云葵 《哈尔滨理工大学学报》2001,(1)
利用简洁初等方法,证明了丢番图方程 x(x+ 1)(2x+ 1)= 2kpyn在 n= 3, 5及 n ≥4为偶数时无正整数解,在n=2时仅有正整数解在n>7为奇数时最多有四组正整数解,并且满足(k,n)=1,从而简洁初等地证明了Lucas猜想. 相似文献
15.
根据整系数整指数丢番图方程∑ki=1aixini=ym,有含参数一般解的一个充分条件 ,作者就推广型整系数有理分数指数丢番图方程∑ki=1aiximini=ymn 进行研究 ,给出该方程有参数一般解的一个充分条件 ,并得到它的一族含参整数解 . 相似文献