关于循环集悖论的一个注记

在这篇注记中,给出了一些新的循环集悖论和两个不同的证明。     

多值Rough集的一般化

给出了多值信息系统中的等域关系的定义,讨论了等域关系的性质,进而,给出了将多值Rough集一般化的方法,并将经典Rough集理论和方法的应用范围扩展到了多值的情况。     

罗素(Russell)悖论的一种推广与循环集悖论的一种推广

在本文中,给出了一般化的Russell悖论与循环集悖论。     

以参考集为基础的排序指标之间的关系

目的　研究以参考集为基础的模糊量排序指标 ,即第二类排序指标所导出的序关系之间的联系 .方法　给出联系的定义 ,讨论两两联系 .结果与结论　指出了第二类所有排序指标中的相同性、有联系及独立性     

以参考集为基础的排序指标之间的关系

目的 研究以参考集为基础的模糊量排序指标,即第二类排序指标所导出的序关系之间的联系,方法 给出联系的定义,讨论两两联系。结果与结论 指出了第二类所有排序指标中的相同性,有联系及独立性。     

关于一些计数函数之间的关系

利用生成函数的各种变换,得到了一些有趣的恒等式,这些恒等式 精确地反映了一些计数函数之间的关系。     

关于几类代数系之间的关系

引入偏序结合交换剩余独异点和具有条件（S）的弱FI代数等概念,给出了它们的简化公理系。建立了偏序结合交换剩余独异点与具有条件（S）的结合BCI－代数之间的对应关系,也建立了具有条件（S）的弱FI－代数与偏序交换剩余独异点之间的关系。     

基于粗集的区域之间动态拓扑关系的研究

由于空间数据具有不确定性的和动态性,因而其空间拓扑关系也应是动态变化的,但目前对不确定性空间数据的拓扑关系研究较少,特别是动态的拓扑关系。引入粗集研究空间数据区域之间的动态拓扑关系,研究结果表明,(1)拓扑关系是变化的。可以由相离和相接关系变为相接、相离、相交、覆盖和包含关系;由相交和相等关系可以变为相交、覆盖、相接和包含于关系;由包含于关系与包含关系可以变为覆盖、包含、包含于关系;由覆盖与覆盖于关系变为相交、包含、包含于、覆盖、覆盖于关系。(2)拓扑关系所对应的九交矩阵元素不再是整数1或0,可以是小数。通过实例验证了研究结果的正确性,其研究结果是现有拓扑关系理论的一个重要补充。     

基于粗集面-线之间的拓扑关系研究

为解决不确定性面实体与确定线实体之间的拓扑关系,引用粗集理论和九交模型研究它们之间的拓扑关系,分19种情况与不考虑面实体的不确定性情况下进行对比分析,并用实例进行验证。结果表明,由于考虑了空间数据面实体的不确定性,所得到的拓扑关系更加全面,能充分考虑客观实际情况的变化。本研究成果是对现有拓扑关系理论的完善。     

关于悖论的统一模式——纪念罗素悖论发现100周年

用数学的语言给出了一个抽象的悖论. 令F是从集合A到集合B的双射,记M＝{a∈A|aF(a)},如果在某个理论中M∈B是合法的(或看起来是合理的),则问题m∈M-将是该理论中的一个悖论. 该抽象悖论也可看成悖论的统一模式,只要适当选择双射F和集合A、B就可以将所有己知悖论包含在该模式中. 由于找到所有悖论的统一模式,也找到了产生悖论的唯一的本质的原因,为圆满解决悖论问题创造条件.     

仿紧集上的广义双拟变分不等式

本文建立了一个极大极小不等式，在此基础上讨论了仿紧集上的广义双拟变分不等式，统一和发展了这方面的一些最新结果。     

均匀设计与GMA和MMA之间的关系

给出了对称和非对称设计在两水平和三水平下,其可卷型偏差与广义字长型之间的关系,及它们之间的一个解析式.同时,也给出了对称设计在2水平下,其可卷型偏差与t阶矩之间的解析关系式.     

广义模糊实数及其水平集

研究广义模糊实数及其水平集之间的关系.利用已有的模糊数的定义,引入广义模糊实数及其水平集的概念,定义了广义模糊实数的加、减、乘、除运算和序.建立了广义模糊实数及其水平集之间的关系,证明了一些重要性质.将原有的模糊实数推广为广义模糊数,对于模糊数学的研究具有实际意义.     

改进的广义模糊软集的贴近度

基于广义模糊软集在处理不确定性问题中的应用,本文对已有的广义模糊软集的贴近度进行了修正,并将其应用于医疗诊断问题中。通过比较得到,修正的贴近度更合理,因而有更好的适用性。     

局部定向完备集上的辅助关系

辅助关系是定义在偏序集上的一种重要的二元关系．当偏序集为定向完备集时，其上的辅助关系性质比较丰富．将辅助关系的概念及有关性质推广到较弱的局部定向完备集上，得到了局部定向完备集上的辅助关系特别是way-below关系的一些较好的性质，进而讨论并加强了局部定向完备集上的插入性质，证明在连续的局部定向完备集上的way-below关系满足强插入性质．     

基于逻辑算子的推广的L-模糊粗糙集

将基于逻辑算子的粗糙模糊集推广到格L上,定义基于逻辑算子的广义L-模糊粗糙集,和一对广义L-模糊粗糙算子,最后研究其性质并给出了证明.     

群在集合上的广义作用与有限群结构

利用群在集合上的广义作用这一概念来研究有限群结构,得到了若干结果,推广了一些相关的经典定理．