粘弹性平面问题的不连续位移边界元方法

利用弹性力学的单位集中不连续位移基本解，给出粘弹性平面问题的不连续位移边界积分方程－边界元方法，数据算例表明，该方法解决粘弹性断裂力学问题是很有效的。     

直角平面内圆形刚性动夹杂对边界出平面点源载荷的动态响应

采用复变函数法和多极坐标移动技术研究二维直角平面区域内可动圆形刚性夹杂在边界出平面点源载荷作用下的动态响应问题.首先构造出直角平面区域内不含有夹杂时满足直角边界应力条件的格林(Green)函数解;其次求解波动方程边值问题,建立直角平面区域内含有夹杂时满足直边界应力自由条件的散射波解,利用叠加原理写出问题的总波场.借助于夹杂边界处的位移条件和夹杂运动的动力学条件,确定夹杂运动的位移幅度和散射波解中的未知系数.给出的算例结果表明本文方法的有效实用性.     

3-RRR平面并联机器人的边界奇异位形个数研究

在并联机器人的各种奇异位形中,边界奇异是最容易产生的,且该位形下机器人的运动学和力学传递性能极差。以3-RRR平面并联机器人为研究对象,从位置反解的角度,对边界奇异位形的个数进行了研究。首先,运用图解法,确定了并联机器人的位置反解退化为唯一解时的位形条件。其次,基于该条件,构造并代数求解了8个位形方程。研究发现,该机器人最多只可能存在28个完全边界奇异位形。接着,引入“尺度数轴”概念并结合尺度判别式,分析了姿态角失根和重根的情况,进而提出了一种计算实际完全边界奇异位形个数的新方法。最后,通过样机实验,验证了新方法的正确性。本研究为无奇异工作空间计算和路径规划奠定了理论基础。     

平面刚性夹杂问题的边界积分方程方法

研究了含刚性夹杂的平面弹性力学问题。由Ｓｏｍｉｇｌｉａｎａ公式出发，将问题归结为一组混合型边界积分方程的求解。其中外侧边界仍为常规的边界积分方程，而夹杂线上则是典型的Ｃａｕｃｈｙ型奇异积分方程，结合使用边界元及奇异积分方程算法［１］．本文对若干具有工程意义的例子作了数值计算，得到了其应力强度因子；有关结果还与文［２］作了比较，从而证明本文方法是完全可靠的，它可进一步用于解决更一般的问题。     

平面问题无网格局部边界元方法研究

推导了弹性力学平面问题的无网格局部边界元积分方程 ,实现了该法离散过程 ,应用两个典型算例验证了该法的有效性。研究中 ,发现局部域半径的大小对计算精度有一定影响 ,其值大小会造成很大的误差     

用边界元法分析接触问题

本文提出用边界元法求解弹性接触问题。边界元法以Ｋｅｖｉｎ函数作为场方程的基本解，具有解析和离散相合的特点，因而大大提高了解的精度。边界元法只需对弹性体的边界离散化。待求末知量只是边界上各离散点的未知数，将这界剖分为一系列单元，按常数元、线性元或二次元的模式，建立代数方程组，这个方程组就确定地边界上全部末知量。弹性接触问题属于小变形几何非线性问题，而这种晨线性恰恰是由于接触边界上边界元的接触条件引起     

快速多极边界元方法在大规模声学问题中的应用

为克服传统边界元方法不适合进行大规模声学问题仿真的困难,将快速多极算法应用到传统边界元方法中,对大规模声学问题进行数值计算.由于在快速多极边界元方法中引入基本解的多极扩展,并应用预处理后的广义极小残差法迭代求解器求解线性方程系统,使得快速多极边界元方法的计算效率与传统边界元方法相比显著提高,计算量和存储量减少到O(N)量级(N为问题的自由度数).对于传统边界元方法求解外部声学问题时的非唯一解现象,在快速多极边界元方法中采用改进的Burton-Miller方法获得全频段的唯一解.数值算例验证了快速多极边界元方法的准确性,表明快速多极边界元方法的计算效率与传统边界元方法相比有数量级的提高,能够有效求解大规模声学问题.     

不同材料契合的虚边界元耦合解法

这里提出两种材料契合弹性力学问题的虚边界元耦合解法。对于材料不同的区域采用各自的基本解,避免了一般边界元采用Ｈｅｔｅｎｙｉ’ｓ基本解的局限性,数值结果表明此方法的有效性。     

三维裂纹问题的第二类边界积分方程

给出了三维弹性力学问题的第二类基本解,导出了一般三维裂纹问题的第二类积分方程组。作为特例,该积分方程组退化得到了文[2]给出的无限大三维弹性体中的平片裂纹的第二类积分方程。本研究结果为基于第二类边界积分方程的三维裂纹问题的边界元计算方法提供了理论基础。     

不连续位移边界积分方程—边界元方法中的若干问题

结合二维平面问题对不连续位移边界积分方程－边界元方法中的若干问题及其相关的非局部弹性力学问题的求解进行了讨论。并通过算例说明用不连续位移边界积分方程－边界元方法分析处理断裂力学问题是很有效的。     

不连续位移边界积分方程－边界元方法中的若干问题

结合二维平面问题对不连续位移边界积分方程—边界元方法中的若干问题及其相关的非局部弹性力学问题的求解进行了讨论。并通过算例说明用不连续位移边界积分方程—边界元方法分析处理断裂力学问题是很有效的。     

边界单元法的基础与应用

第七讲边界单元法的应用本讲座的第一——笫六讲,着重介绍了边界单元法与有限元法的区别,边界单元法的基本理论和平面问题常单元的边界单元法计算程序。本讲着重介绍边界单元法在工程中的应用实例,并结合第六讲给出的程序计算几个实例,进一步说明边界单元法的优越性。     

平面图形惯性矩的边界型算法

本文以格林公式为基础，提出了平面图形惯性矩的边界型算法，适于结复杂组合图形的惯性矩计算，尤其适于某些不建立表达方程的图形惯性矩的近似求解。     

平面图形惯性矩的边界型算法

本文以格林公式为基础，提出了平面图形惯性矩的边界型算法，适于某些复杂组合图形的惯性矩计算，尤其适于某些不建立表达方程的图形惯性矩的近似求解。     

二维直角平面内偏心圆形衬砌对稳态入射平面SH波的散射

利用复变函数法、多极坐标变换及傅里叶级数展开技术求解二维直角平面内偏心圆形衬砌对稳态入射平面SH(shearing horizontal)波的散射问题.首先构造出介质内不存在偏心圆形衬砌时的入射波场和反射波场;其次建立介质内存在偏心圆形衬砌时由衬砌外边界产生的能够自动满足直角边应力自由条件的散射波解和衬砌外边界向衬砌介质内的折射波解以及衬砌内边界的散射波解,从而利用叠加原理可写出衬砌介质内外的总波场.利用衬砌外边界处应力位移的连续条件和内边界处应力自由条件以及傅里叶级数展开方法列出求解波解中未知系数的无穷代数方程组,在满足计算精度的前提下通过有限项截断,得到相应有限代数方程组的解,最后通过算例具体讨论衬砌内边界处的动应力集中系数和水平直边界位移幅度比及其相位随无量纲波数、入射波入射角、衬砌位置及其偏心度的不同而变化的情况,结果表明文中算法的有效实用性.     

精密对位系统中共平面UVW工作平台的研究

详细设计新型精密工作平台的机械结构,对平面并联机构3-PRP进行自由度的分析并建立运动正解与反解模型,给出运动正解与反解的关系式,为进一步的平台误差分析与补偿打下基础.     

平面尺寸链各环公差的简化计算

机械制造中，经常有解平面尺寸链的问题。在工科教材及有关资料中，介绍求解平面尺寸链的公差时，大都是全微分法，而在实际应用时有一定难度；所以，求解工作只能通过求极限尺寸来求公差，这既复杂，又不直观，尤其是进行尺寸链的反计算时，更是如此。实际中，计算遇到的平面尺寸链，有很大一部分是尺寸键各环组成一封闭图形的封闭式平面尺寸键。这种尺寸链的解算，求各环公差时，完全可以不求偏导数，只将封闭环的基本尺寸计算式改写就可得到各环的公差计算式。本文将从理论上推导这种简化计算方法并介绍它的实际应用。一、理论推导和计算…     

平面图形面积矩的边界型算法

本文以格林公式为基础，提出了平面图形面积矩的边界型算法，适于某些复杂组合图形面积矩计算，尤其适于某些不建立表达方程图形面积矩的近似求解。     

平面图形面积矩的边界型算法

本文以格林公式为基础，提出了平面图形面积矩的边界型算法，适于某些复杂组合图形面积矩计算，尤其适于某些不建立表达方程图形面积矩的近似求解。     

用边界积分方程法计算齿轮强度

所采用的方法是有关弹性理论边界积分方程法的一种新见解。本方法对轮齿强度平面问题的计算提供了精确可靠和简要的数值解。所推荐的解法和程序用于日常的设计计算。