树结构在N体问题中的应用*

N体问题的数值模拟在每个时间步都需要计算每对粒子之间的相互作用,其复杂度为O(N2).采用树结构代码不仅减少了存储开销,而且更有利于快速计算和并行划分.Barnes-Hut算法(BHA)和快速多极子方法(FMM)都是基于树结构的快速算法.BHA可快速计算各点受到的场力,计算复杂度为O(N log N),但计算精度通常只有1%;FMM通过层次划分和位势函数的多极子展开计算各点位势,其复杂度为O(N),却能达到任意精度.数值结果表明,树结构的并行效果也很好.     

求解二维随机多区域声波散射问题的快速多极边界元方法

快速多极算法(FMM)是求解大尺度边界元问题的一种很有效的快速算法.应用快速多极算法求解二维随机多区域声散射问题的边界积分方程.首先给出了求解该问题的边界积分方程,进而给出快速多极算法求解的算法实现过程以及积分算子的相应多极展开、局部展开和相应系数的转化关系式.最后通过对数值例子的计算表明快速多极算法在求解随机多区域声散射问题时的可行性及高效性,其求解存储量和计算量都是O(N).     

一种快速Bilateral滤波器的设计与实现

本文提出了一种Bilatral滤波器的快速算法.在算法的设计上,首先对空间邻近度函数建立一组动态掩模,代替原始耗时的逐点运算,时间降至原有时间的三分之二;再离散化亮度相似度函数,使整个Bilateral滤波器计算公式形成卷积形式;在算法的实现上,引入了快速傅立叶变换FFT进行加速,时间复杂度由卷积运算的0(N2)降至O(Nlog2N),降低了一个数量级.     

一种长序列线性相关及卷积的快速算法

随着多媒体通信和数字信号处理技术的快速发展,各种信号处理的方法及相关理论不断完善,其中两种基本方法——卷积和相关得到了广泛的应用.鉴于多媒体信号的数据量很大,如果直接用以上两种方法处理,计算量将会很大.文章通过对快速傅立叶变换(FFT)的算法原理分析,根据线性相关和卷积的数学特征及物理含义,针对长序列信号,提出了一种基于FFT的长序列快速相关及卷积算法,用C++进行了算法编程,在计算机上得到较好的实验效果,提高了运行速度,并结合算术傅立叶变换进行了改进.     

快速傅立叶变换中的一种倒位序生成法

快速傅立叶变换是离散傅立叶变换(DFT)的一种快速算法,它的出现使DFT的计算大大简化,运算时间可缩短一、二个数量级,从而使得离散傅立叶变换在信号分析与处理领域中得到了广泛的应用。在应用软件和硬件程序设计中要实现快速傅立叶变换算法,均涉及到序列的倒位序排列问题。针对该问题提出倒位序生成法,直接计算各自然顺序位置的倒位序数值,然后通过变址运算完成原数列的倒位序的排列。该方法对任何满足N=2M点的快速傅立叶变换,能很快实现其变换中序列的倒位序排列。该方法只涉及倒位序十进制数和顺序十进制数,不用对二进制数进行转换,简单易行,仿真实验结果证明算法可靠有效。     

FEKO在航天航空天线仿真中的应用

FEKO软件作为一个基于积分方程的全波电磁分析工具,在天线系统的分析和设计中得到了广泛的应用,由于其新加入的多层快速多级子(MLFMM)核心算法,将精确求解天线问题扩大到了最大限度,加上其高频方法、混合方法、物理光学方法(PO)及一致性绕射理论(UTD),可考虑范围更广的载体上的天线问题,得到仿真结果.针对这一领域的应用,首先介绍了行业内的天线种类、形式等背景,然后介绍了FEKO在这些问题中的分析方法和特点,提供了一些实例,其中有部分FEKO仿真结果与实验测试结果的比较,数据显示吻合良好,也验证了FEKO在天线仿真方面的精度良好.     

基于两重快速傅里叶变换的三维芯片热仿真

为了解决三维芯片设计中的发热问题,针对三维芯片物理模型提出一种快速、准确的热仿真方法.该方法基于三维有限差分法,利用嵌套的两重快速傅里叶变换对有限差分方程进行求解,从而得到芯片温度分布;通过矩阵的特征值分解与快速傅里叶变换,使得只需求解一系列小规模的三对角线性方程组,即可在不损失精度的前提下有效地提升计算速度.数值实验结果表明,文中方法比稀疏矩阵直接求解算法快几十倍,并且由于占用内存少,能有效地求解变量数多达6×107的三维芯片热仿真问题;该方法具有O(nlogn)的时间复杂度与O(n)的空间复杂度,其中n为离散变量数.     

基于二维FFT的图像滤波方法及实现

二维快速傅立叶变换(FFT)在一个传统概念的处理机上实现时,需要芯片具有更多的逻辑资源。本文给出了基于FPGA的自定义处理机(CCM)的二维FFT算法和实现。在CCM的Splash-2平台上实现了二维FFT,计算速度达到180Mflops,最快速度超过Sparc-10工作站的23倍。同时,对于一个N×N图像,这种实现方法可以满足二维FFT所需要的O(N2log2N)次的浮点算术运算。     

VC++编程对波形频谱分析

本文介绍了采用离散傅立叶变换(DFT)实现对采样得到的波形数据文件进行频谱分析的一般方法,并且为了提高运算效率、节省中间存储单元,最终采用了“时间抽选奇偶分解”的“库利一图基算法”实现快速离散傅立叶变换,对采样数据进行了高效的频谱分析,并用Microsoft Visual C 6．0编写实现。     

快速多极子方法在申威众核处理器上的实现和优化

快速多极子方法(FMM)是一种求解N体问题的快速高效数值算法,在宇宙学和分子动力学等模拟中具有广泛的应用。申威SW26010是一款国产众核异构处理器,含260核心(4核组)。基于申威SW26010的众核架构设计和实现了快速多极子方法,并对核心函数(尤其是最耗时的粒子对相互作用)系统地进行了性能优化,包括异步DMA、SIMD向量化、循环展开、内联汇编指令调整等。以粒子对相互作用为例,优化后代码的计算速度约为主核上运行的原始代码的400倍,每个核组上的浮点性能达到250 GFLOPS,即理论峰值性能的32.5%。