《物理化学》教学提要 第十讲 多组分系统相平衡公式

在第七讲中介绍了单组分系统两相平衡时,压力与温度之间的函数关系式——克拉佩龙方程。这样的系统在温度和压力两个变量中,只有一个独立变量。 多组分系统相平衡时的变量,除了温度、压力外,还有各个相的组成。但是这些变量并非均是独立的,在选定独立变量之后,其余变量均是这些独立变量的函数。 本讲先介绍相平衡系统的自由度数（即独立变量数）F与组分数C和相数P之间的普遍规律——相津。然后着重介绍二组分系统稀溶液两相平衡时的公式,最后介绍求算两相平衡时两相数量比的公式——杠杆规则。 一 相律     

《物理化学》教学提要——第七讲 热力学基本方程及其应用

处于热力学平衡态的封闭系统在可逆情况下发生变化时,可以不做非体积功,这时,将代入热力学第一定律的微分式,得对H、A、G的定义式求全微分,再将式代入,可得此四式称为热力学基本方程。 热力学基本方程适用于封闭的平衡系统发生的任何可逆过程。具体地说,适用于封闭的没有相变化和化学变化的系统(单相的或多相的、纯物质或相的组成不变的系统)发生的单纯变化的过程,也适用于封闭的相平衡系统和化学平衡系统,同时发生变化和相变化,化学变化的过程(相平衡和化学平衡可单独或同时存在,相变化和化学变化可单独或同时发生)。 将基本方程用于纯物质两相平衡的第一个相、可得出相平衡温度和压力关系的克拉佩龙方程。由基本方程还可得出吉布斯一亥姆霍兹方程、麦克斯韦方程等重要关系式。这些关系式在化学热力学、化上热力学等课程中均非常重要。     

三元体系Na_2B_4O_7-MgB_4O_7-H_2O 273 K相平衡

采用等温溶解平衡法研究了三元体系Na_2B_4O_7-MgB_4O_7-H_2O 273 K稳定相平衡关系。测定了该体系平衡时各组分的溶解度,根据实验数据和固相组成绘制了三元体系Na_2B_4O_7-MgB_4O_7-H2O 273 K等温相图。实验结果表明:该体系组分之间没有形成复盐和固溶体,属于简单共饱和型体系;体系的稳定相图由1个共饱点,2条单变量曲线,2个固相结晶区组成,结晶区分别对应Na_2B_4O_7·10H_2O和MgB_4O_7·9H_2O。文中还对该三元体系在不同温度时的稳定相图作了对比分析和讨论。     

N,N'-二(2-羟丙基)哌嗪-硫酸钠-水三元体系相平衡测定与计算

采用等温溶解平衡法测定N,N′-二(2-羟丙基)哌嗪(HPP)?Na2SO4?H2O三元体系在273.15和298.15 K下的相平衡数据,采用湿渣法测定其平衡固相数据,绘制等温相图。用改进的单组分电解质Pitzer方程计算该体系中Na2SO4和Na2SO4?10H2O的溶解平衡常数,并对相平衡数据进行理论计算。结果表明,273.15 K时存在3个结晶区,298.15 K时存在4个结晶区。HPP的存在降低了Na2SO4和Na2SO4?10H2O的相转变温度,使298.15 K下的相图中存在Na2SO4的结晶区域,且273.15和298.15 K的相图中不存在纯HPP的结晶区域。理论计算与实验数据的均方根偏差不高于0.0290,表明相平衡数据计算值与实验值较吻合,证实了改进的单组分电解质Pitzer方程适用于该体系计算。     

三元体系SrCl2+MgCl2+H2O298K相平衡测定及计算

为了获取锶镁共存氯化物体系298 K下各盐结晶形式,采用等温溶解平衡法研究了298 K下三元体系SrCl_2+MgCl_2+H_2O的相平衡关系,测定了该体系平衡时液相中各组分的溶解度、密度、折光率,采用Schreinemakers湿渣法及X-ray粉晶衍射法联用确定了平衡固相组成,根据溶解度数据和固相组成绘制了三元体系相图、密度-组成图、折光率-组成图。研究发现:该三元体系298 K稳定相图由2个共饱点,3条单变量曲线和3个结晶相区组成。对比该三元体系298、323、348、373 K相图可知:氯化镁结晶形式未发生改变,而氯化锶结晶形式受温度影响较大,分别存在SrCl_2·6H_2O、SrCl_2·2H_2O、SrCl_2·H_2O这3种结晶形式。根据实验数据拟合了离子作用参数θ,ψ,并采用Pitzer模型对该三元体系298、323、348、373 K的相平衡进行理论计算,实验数据和计算数据吻合较好。     

三元体系硼酸钾+硼酸铷+水和硼酸铷+硼酸镁+水323 K相平衡

含硼卤水中硼酸根存在形式多样,给硼酸盐的分离纯化带来一定难度,开展含硼体系相平衡研究,可为含硼卤水综合利用工艺制定提供支撑。采用等温溶解平衡法研究了323 K下三元体系硼酸钾+硼酸铷+水和硼酸铷+硼酸镁+水的相平衡关系,测定了上述两个体系平衡时各组分的溶解度和平衡液相密度、折光率,根据溶解度数据和固相组成绘制了三元体系相图、密度-组成图、折光率-组成图。研究发现:两个三元体系均为简单共饱和型,无复盐或固溶体生成。两个三元体系相图均为水合物Ⅰ型相图,由1个共饱点,2条单变量曲线和2个结晶区组成。研究还对三元体系硼酸铷+硼酸镁+水在323和348 K不同温度时的稳定相图作了对比分析和讨论。     

苯酐-苯酞的汽液平衡

一、前言 苯酐-苯酞二元系统的汽液相平衡数据的测定,由于苯酐熔点较高,为了避免汽相取样等困难,采用总压法即测定系统恒温下平衡蒸汽总压P,再根据热力学关系推算汽相平衡组成y。     

三元体系LiBr-Li2SO4-H2O 298 K相平衡

为了获取地下卤水中的锂盐的溶解和析盐规律,进一步指导开发宝贵的液态锂资源,文中采用等温溶解平衡法研究了三元体系LiBr-Li_2SO_4-H_2O在298 K时的固液稳定相平衡关系,测定了平衡溶液的饱和溶解度和密度,并根据饱和液相组成、湿固相组成和对应的平衡固相绘制了等温溶解度图和密度-组成图。结果表明:三元体系在298 K时的相图为简单共饱和型相图,平衡固相中无复盐和固溶体形成;该体系的相图由一个共饱点E,2条单变量溶解度曲线AE和BE,2个单盐结晶区组成,其中结晶区分别对应于二水溴化锂和一水硫酸锂;在三元体系中,溴化锂对硫酸锂有明显的盐析作用,且一水硫酸锂的结晶区远大于二水溴化锂。平衡液相对应的饱和固相由湿渣法和XRD确定。     

三元体系Li~+,K~+/CO_3~(2-)-H_2O 298.15 K稳定相平衡研究

利用等温溶解平衡法研究了三元体系Li~+,K~+/CO_3~(2-)-H_2O在298.15 K下的稳定相平衡关系,测定了该体系的溶解度数据以及平衡液相的密度、pH和折光率等重要物化参数,并根据实验数据绘制了相图及对应的物化参数-组分含量变化图。实验结果表明:该三元体系既无复盐也无固溶体生成,相图属于简单共饱型,即由1个共饱点、2条单变量曲线和2个固相结晶区组成,结晶区分别对应Li_2CO_3和K_2CO_3。K_2CO_3对Li_2CO_3有显著的盐析效应。平衡液相的密度和折光率随溶液中K2CO3含量的变化呈现相似的变化规律。研究结果对完善含锂、钾卤水体系的热力学数据和实现富锂、钾卤水的综合开发利用具有实际意义。     

试谈电极电势-pH(或E_h-pH)平衡图的构成和发展趋势

<正> 1938年,国际著名的金属腐蚀学家,电极电势—pH图的创始人,比利时腐蚀研究中心的M.布拜(Marcel Pourbaix)教授首先利用了热力学数据(平衡常数,标准化学势,溶度积)和电化学关系的一系列计算。对一个“金属—环境”体系,例如金属—水(M—H_2O),在25℃可作出“电极电势—pH图”或称物质优势范围图。它相当于研究相平衡时用的“相图”(phase、diagram),但所用参数不只是温度、压力和成分,并且还加上了控制氧化还原反应的电极电势和控制溶液中溶解、离解反应的pH这两个参数。所以E_h—pH图是一种电化学     

测定丙烯-甲苯高压气液相平衡的实验方法

针对不易采样分析的二元物系,采用自建的相平衡实验装置,测定了丙烯-甲苯二元物系的等温气液相平衡数据。实验数据的相平衡温度包括326.2,333.2,350.2,368.2,378.2 K,相平衡压力从387.7—2 426.4 k Pa。结合Aspen Plus流程模拟软件物性数据的计算功能,提出了试差收敛计算法,经面积检验和点检验,各组实验数据基本符合热力学一致性。实现了由气液相平衡时2种物质的物质量、相平衡时的总压和温度、平衡釜内体积,求解气液相平衡的组成。根据工程模拟计算的经验,回归了Wilson-HOC活度系数方程参数和SRK状态方程参数,分析了拟合结果的偏差。     

不同温度下三元体系NH4H2PO4-NH4Cl-H2O的相平衡测定与关联

采用等温溶解平衡法研究了三元体系NH₄H₂PO₄-NH₄Cl-H₂O在303.15、323.15、333.15和343.15 K下的固液相平衡关系。通过湿渣法与X射线衍射法相结合鉴定了平衡固相组成,绘制了该三元体系在不同温度下的平衡相图。结果表明：该体系在各温度下的相图中都包含1个共饱和点,2条单变量曲线,3个结晶区。采用Pitzer-Harvie-Weare模型对实验数据关联计算,计算值与实验值的平均相对偏差(RAD)和均方根差(RMSD)最大分别为3.18和0.98,实验值与计算值吻合。实验结果可为该体系的共结晶研究提供必要的热力学数据。     

308.2 K三元体系KCl+PEG10000/20000+H2O相平衡及热力学计算

采用等温溶解平衡法和浊点法分别测定了308.2 K时三元体系KCl+PEG10000/20000+H₂O的固液平衡组成和液液平衡组成,同时测定了固液平衡时体系的密度和折射率。根据实验数据,绘制了两个三元体系308.2 K时的完整相图、双液线对比图和结线-组成图。研究发现：三元体系KCl+PEG10000/20000+H₂O 308.2 K时的完整相图均包含6个区域：不饱和液相区（L）,2个一固一液区（L+S）,双液相区（2L）,两液一固区（2L+S）,两固一液区（L+2S）;其中,一液两固区（L+2S）中的两种固相分别为KCl和PEG10000/20000。在完整相图中,一固一液区面积最大,双液相区面积最小。对比308.2 K时聚乙二醇分子量为1000、4000、6000、10000和20000的KCl+PEG+H₂O体系可知：分子量为1000、4000和6000时,体系中仅存在固液相平衡关系;分子量为10000和20000时,体系中同时存在固液和液液相平衡关系,且随着聚乙二醇分子量的增加,双液线向原点移动,双液相区（2L）和两液一固区（2L+S）增大,不饱和液相区（L）和一固一液区（L+S）均减小。采用Chen-NRTL-PDH热力学模型进行了液液相平衡计算,计算结果与实验数据吻合较好。     

CO_2-1,3-PDO-PTT三元体系相平衡的研究

溶质-超临界流体-聚合物三元体系相平衡的研究为超临界流体辅助聚合物脱挥技术提供了热力学基础数据,利用自行研制的一套超临界CO_2高压装置,采用静态法,研究了温度为313.15—353.15 K、压力为7—19 MPa条件下,二氧化碳(CO_2)/1,3-丙二醇(1,3-PDO)/聚对苯二甲酸丙二醇酯(PTT)三元体系相平衡时超临界流体相中的组成。实验测得PTT模拟样品中1,3-PDO在SCCO_2中的溶解度,并计算得到了1,3-PDO在SCCO_2相与PTT相间的分配系数,同时分析了温度和压力对溶解度、分配系数的影响。在上述条件下,1,3-PDO的溶解度为0.262—3.597g/L,分配系数为0.020 5—0.076 2。研究结果显示:当温度一定时,溶解度随压力的增大呈现增大的趋势;溶解度随温度的变化会存在一转变压力(约18 MPa),在转变压两侧,溶解度会呈现相反的变化趋势;分配系数等温线随压力的增大呈现倒U型,即先增大后减小。     

固液相平衡级的通用算法

从热力学原理出发,建立了一种固液相平衡级计算的通用方法,通过自动判别平衡时的相数及析出固相的种类,经过较少的迭代次数就可获得固液相平衡时各相分率和组成,从而满足化工过程模拟计算与实际生产的需要。由于该解法为虚拟的等温蒸发过程,在判别平衡相数的同时给出了过程中晶体的析出顺序与各晶体刚析出时溶液组成,这些中间结果为分离过程的模拟计算提供了理论指导。此算法不仅完全不依赖于相图,而且还可通过对不同进料配比的计算,绘制出全范围内的固液相图。通过实例计算证明该方法可适用于目前文献中尚难以处理的复盐、含结晶水盐以及多离子体系。     

物理化学相图实验教学中FactSage热力学计算软件的应用

二组分固液相图测量是物理化学实验教学中热力学部分的重要内容。传统教学方法原理是采用热分析法,通过分析步冷曲线获得不同Sn-Pb合金体系的相变温度。本研究介绍了热力学相图计算方法,针对Sn-Pb二元合金体系,选择FactSage 8.2 education软件,计算了Sn-Pb二元合金系的平衡相图,对比了亚共晶、共晶、过共晶典型成分下物相组成随温度的变化规律,分析了平衡凝固和非平衡凝固冷却条件对物相组成的影响。将热力学计算软件加入传统的实验教学中是新的尝试,有助于弥补传统实验方法的不足,也有助于巩固和扩展学生的理论知识和科研视野。     

优势区相图在A l-T i O2-C-ZrO2燃烧合成体系热力学分析中的应用

以TiO2, Al, C和ZrO2为原料, 燃烧合成制备Al2O3-TiC-ZrO2纳米复相陶瓷是一种方法简单、节时省能的新工艺. 对Al-TiO2-C-ZrO2体系进行了热力学分析,计算出该体系的绝热燃烧温度, 并利用Al-O-N,Ti-O-N,Zr-O-N,C-O-N四个体系的叠加优势区相图, 分析了各相间反应进行的趋势和最终稳定存在的平衡相. 热力学分析表明:绝热燃烧温度为2327 K, 燃烧合成产物包括Al2O3,TiC,ZrO2三相. XRD检测未发现其它杂相, 证实热力学分析结果可信.     

优势区相图在Al-TiO2-C-ZrO2燃烧合成体系热力学分析中的应用

以TiO2, Al, C和ZrO2为原料, 燃烧合成制备Al2O3-TiC-ZrO2纳米复相陶瓷是一种方法简单、节时省能的新工艺. 对Al-TiO2-C-ZrO2体系进行了热力学分析,计算出该体系的绝热燃烧温度, 并利用Al-O-N,Ti-O-N,Zr-O-N,C-O-N四个体系的叠加优势区相图, 分析了各相间反应进行的趋势和最终稳定存在的平衡相. 热力学分析表明：绝热燃烧温度为2327 K, 燃烧合成产物包括Al2O3,TiC,ZrO2三相. XRD检测未发现其它杂相, 证实热力学分析结果可信.     

相图与耐火材料(Ⅲ)

(接上期)3三元系相图与耐火材料3.1三元系相图的表示方法及浓度等边三角形当压力一定时,由相律f=c-p+1知,f=0时,p=3+1=4,即三元系中最多只能四相平衡共存。当p=1时,f=3-1+1=3,即自由度最多为3,表明有3个独变数。这就是说,要确定三元系的平衡状态,需要知道2个组元的浓度与温度,即确定三元系状态需要一个能代表三元系中两个组元含量的面和一个表示温度坐标的立体图。     

甲醇-乙酸-丙酸多元体系汽液平衡

用新型泵式沸点仪测定了在100kPa下甲醇-乙酸、甲醇-丙酸、乙酸-丙酸3个二元体系以及甲醇-乙酸-丙酸三元系在不同液相组成时的沸点,并用间接法T-p-x(温度、压力和液相摩尔分数)推算了3个二元体系的汽相平衡组成。3个二元体系活度系数分别用Wilson模型、NRTL模型、Margules模型和van Laar模型进行关联,用最小二乘法求出了它们的液相活度系数模型参数,同时,用这些模型参数来计算它们的汽相摩尔分数。所得的液相活度系数来计算3个二元体系的过量吉布斯自由能函数,且所研究的所有体系中各组分之间不存在共沸点。用3个二元体系Wilson模型参数对所测的三元体系数据进行关联,建立该系统汽液平衡的热力学模型并计算平衡时的汽相摩尔分数和泡点温度。由面积积分法检验这些模型参数计算的3个二元体系相平衡数据,得到很好的热力学一致性。