F测度在广义F积分意义下的弱收敛

本文探讨了Ｆ测度的弱收敛问题,给出了广义Ｆ积分意义下的弱收敛定义及一些性质。     

Fuzzy测度序更的收敛性和Fuzzy积分的广义收敛定理

本文将继续讨论模型测度和文献「２」中定义的（Ｇ）模糊积分。引进测度序列的“收敛，一一致收敛、积分收敛、弱收敛”的概念，并讨论了它们间的相互关系，进一步讨论模糊积分的收敛定理，推广了文献「２，３」中的结果，且当Ｓ（ｘ，ｙ）＝ｘ∧ｙ时得文献「４」中的结果。     

函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的单调收敛定理

研究了函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的单调收敛性,在新的条件下得到了单调收敛定理.     

判定测度局部弱收敛的两个定理

文献[1],[2]对测度的局部弱收敛和弱收敛做了一些讨论且给出了一些结论,本文对测度局部弱收敛做了进一步的讨论,给出了判别局部弱收敛的两个定理.     

函数序列关于几乎处处弱收敛概率测度序列积分的单调收敛定理

研究了函数序列关于几乎处处弱收敛概率测度序列积分的单调收敛性,在新的条件下得到了单调收敛定理,并推证出概率测度几乎处处弱收敛的若干新的等价条件．     

广义积分与无穷级数收敛定理

指出若ｆ（ｘ）＝Σ∞ｎ＝０ａｎｘｎ,且收敛半径不小于１,则广义积分∫１０ｆ（ｘ）（１－ｘ）ｐｄｘ收敛的充要条件是无穷级数Σｎｐ－１ａｎ１ｎｎ收敛．     

F值Choquet积分(Ⅰ)——F值函数关于F测度的Choquet积分[(

本文为取值于F数的Choquet积分系列之一,探讨了F值函数关于F测度的Choquet积分.我们以区间分析为工具,在定义区间值函数Choquet积分的基础上,给出了F值函数Choquet积分的定义,得到了各种性质和收敛定理.     

距离空间上Fuzzy测度序列的弱收敛

经典测度的弱收敛在经典概率论等随机数学理论中有着很重要的作用。给出了距离Ｆｕｚｚｙ测度空间的定义，在其上首次引进了Ｆｕｚｚｙ测度序列弱收敛的概念，得到了它的等价形式一些性质，推广了相应的经典结果。     

F积分及其应用

在F积分定义的基础上，探讨了F积分的其它表示方法，并由此给出了F积分的计算方法，且对有限集合上的F积分，利用Fuzzy分布解决综合评价和诊断问题进行了探讨 。     

有限区间上广义积分收敛的一个充要条件

本根据有界变差函数定义和广义积分收敛定理,经过论证,得出有限区间上广义积分收敛的一个充要条件。     

广义Sugeno模糊积分的次线性性

在给定的K-拟可加模糊测度空间上,借助于引进新拟乘法算子""给出了广义Sugeno模糊积分定义,依据拟加法和拟乘法定义及运算性质,研究了这种广义Sugeno模糊积分的次可加性乃至次线性性,从而进一步丰富了模糊积分的理论。     

改进的广义模糊软集的贴近度

基于广义模糊软集在处理不确定性问题中的应用,本文对已有的广义模糊软集的贴近度进行了修正,并将其应用于医疗诊断问题中。通过比较得到,修正的贴近度更合理,因而有更好的适用性。     

对于模糊集合模糊度的探讨

本文指出了常用模糊度的局限性,定义了元素u(u∈U)对于模糊集A的模糊度FA(u),模糊集合A的集合模度F(A),A的平均模糊度F(A),A的加权平均模糊度F(A),A的模糊均方差6(A),并用入水平截集的思想定义了A的入上截集,入一下截集,指出了A的各种不同程度的模糊域与清晰域。     

（B）值模糊测度的若干注记

文[1]中引入了取值向量格的模糊测度和模糊积分。在本文中,将考察由标量模糊测度产生的(B)值模糊测度以及由(B)值模糊积分诱导的(B)值模糊测度的若干性质。     

基于PBV条件下正弦与余弦积分的收敛性

基于文献[2]中的思想,将系数数列的PBV条件推广到函数的PBV条件,分别给出了PBV条件下正弦积分与余弦积分一致收敛性的充分必要条件(见定理1和定理2),并利用Cauchy收敛准则、分部积分等一些数学技巧去证明,最后给出了PBV条件中一个性质不可缺少的例子.     

关于广义Sugeno模糊积分的补充性质

在给定的K-拟可加模糊测度空间上,针对广义Sugeno模糊积分,应用拟加算子和拟乘算子的运算性质研究了这种模糊积分的几个新的运算,从而获得了广义Sugeno模糊积分一些新的性质,这为进一步丰富和发展广义Sugeno模糊积分理论奠定了基础。     

基于模糊随机变量的结构广义可靠度

本文以模糊随机变量作为基本变量，探讨了模糊随机变量与模糊随机事件间的关系，并给出了模糊随机事件及其α－截集的测度求法。然后由模糊测度和模模积分定义了结构的模糊随机可靠度。本文从测度论角度讨论了模糊随机可靠理论，该理论是广义可靠度理论的主要内容。     

Fuzzy集值映射的级数,积分及积分方程

本文在文[2,7]的基础上进一步地讨论了Fuzzy集值映射以及Fuzzy集值映射级数的若干性质,并利用逐次迭代法给出了Fuzzy集值映射的数性核Fredholm积分方程的求解方法。最后,对数性核积分型算子的固有值、固有函数的性质得到了若干结果。