二维非负稀疏偏最小二乘在人脸识别中的应用

近几年偏最小二乘算法在人脸识别中得到了广泛的应用,但是其各种改进算法都没有同时利用非负性算法和稀疏性来提高识别率和鲁棒性。为了解决这些问题,结合二维偏最小二乘与非负性思想和稀疏性约束提出二维非负稀疏偏最小二乘(Two-dimensional nonnegative sparse partial least squares,2DNSPLS)算法。其核心思想是在提取人脸特征时加入了非负性约束和稀疏性约束,使得2DNSPLS不仅拥有偏最小二乘算法加入类别信息带来的分类效果,还保留了图像矩阵的内部结构信息,而且还使得到的基矩阵具有非负的局部的可解释性并且具有一定的稀疏性。在Yale和PIE人脸库中的实验表明,该算法从时间上和识别率上均优于人脸识别的主流算法,并且对于遮挡有较好的鲁棒性。     

基于联合聚类和矩阵分解的协同过滤算法研究

提出了基于联合聚类和带正则化的迭代最小二乘法的协同过滤算法。该算法对原始矩阵进行用户-项目两个维度的联合聚类生成若干子矩阵,子矩阵的规模远小于原始评分矩阵,可有效降低预测阶段计算量,而且也缓解了数据稀疏性问题。在子矩阵中通过对传统的矩阵分解进行正则化约束来防止模型过拟合现象,并采用迭代最小二乘法进行训练分解模型,可有效缓解可扩展性。实验表明,该方法具有高效性。     

走时层析成像的迭代Tikhonov正则化反演研究

针对反问题求解常遇到不适定的困难,采用奇异值分析的方法探讨了层析成像反演方程的不适定特征,研究了利用迭代Tikhonov正则化方法求解二维走时层析成像问题.该方法是一种拟线性化的反演算法,采用L曲线法确定最优正则参数,拟定了四个有效的反问题迭代收敛准则,得到在残差范数和解的范数之间取最优折衷的解.核心异常数值化模型的计算结果表明,该方法比传统的联合迭代重建算法(SIRT)收敛快、精度高.     

基于低秩稀疏表达的弹性最小二乘回归学习

为了克服重定向最小二乘回归模型容易破坏回归目标的结构的缺点,提出了一种基于低秩稀疏表达的弹性最小二乘回归学习模型LRSR-eLSR。模型以最小二乘回归为基础,不使用严格的0-1标签矩阵作为目标矩阵,而是引入边距约束来直接从数据中学习回归目标,可以在保持回归目标低秩结构的同时,增加回归模型的灵活性。而且,为了捕获数据的结构信息,利用了数据的低秩表示来保持数据的结构。在计算的过程中,考虑问题求解的复杂性,使用了核范数正则化代替秩函数。除此之外,模型还引入了一个带有L_2,1范数的稀疏误差项来补偿回归误差,这有利于学习更灵活地变换。模型还对投影矩阵施加额外的正则化项,来避免过拟合问题。实验结果表明：在4个公开的数据集上,所提模型的识别准确率优于其他方法;在COIL-20数据集中,识别率可达到98%。     

分布式环境下动态网络时延矩阵正则化重建

时延矩阵的重建是延迟敏感型应用优化的重要基础。在深入探讨分布式网络环境下一类基于矩阵分解的非梯度下降重建算法鲁棒性的基础上,分析了时延序列抖动对算法中的不适定与病态问题反演求解的强烈影响。为了降低这种影响,在引入正则化项改善系数矩阵谱特征的基础上,提出了一种时延序列的中值-卡尔曼时空联合滤波框架以抑制抖动污染,并通过统计特征的提取实现了拓扑突变感知,从而提高动态环境下的时延矩阵重建的性能。实验结果表明,滤波重建算法可在保留时延序列主要统计特征的基础上有效避免时延噪声造成的性能损失,并提供平稳的时延估计服务,始终将应力系数保持在较低的水平上。     

超声逆散射成像问题中的正则化方法研究

为提高成像质量,需反复地求解不适定逆散射方程,而不适定方程的求解需要正则化处理.将截断完全最小二乘正则化方法应用到迭代过程中,该方法同时考虑逆散射方程的系数矩阵和数据项均存在误差的情况,不仅适合于不适定性较弱的情况,而且适合于不适定性较强的情况,提高了算法的收敛性以及成像的质量.对不同结构以及不同对比度图像的数值仿真结果显示,截断完全最小二乘正则化方法,较只考虑数据项存在误差的Tikhonov正则化方法成像质量高,且适用范围广.     

非局部稀疏表示正则化的磁共振图像重建

传统的基于稀疏性先验和全变分正则项约束的图像重建算法不能有效重建图像中的各种结构。为了提高重建质量,在采用传统重建算法中基于稀疏性的先验约束的同时,将重建图像的稀疏系数应逼近原始图像稀疏系数这一先验约束引入图像重建模型。通过图像子块之间的非局部相似性估计原始图像,得到非局部稀疏表示正则化的磁共振图像重建模型,并利用快速混合分裂算法求解模型。实验结果表明,算法能够对磁共振图像进行较好的重建。     

基于边缘保持平滑正则化的地震反演方法

为了解决高斯分布约束地震反演结果在地层分界面附近存在振荡,且对地震数据中的噪声敏感,不利于识别隐蔽油气藏及小尺度地质体的问题,本文基于边缘保持平滑(EPS)算法,将非线性EPS算子作为正则化约束引入地震反演目标函数中,使反演的波阻抗剖面地层界面与地质体边缘更清晰,并且在对含有随机噪声的地震数据进行反演时,同样能够保持反演过程的稳健性.研究结果表明:非线性EPS正则化反演结果能更清晰地反映地层的变化,突出3~5m的小尺度岩性异常体,且在20%噪音背景下仍能够得到稳定的反演结果,具有较强的抗噪性,克服了高斯分布约束反演结果存在的振荡现象.实际地震资料的应用效果也表明,与高斯分布约束反演结果相比,边缘保持平滑正则化约束反演结果能够更好地反映地层的层状变化特点.     

非负矩阵分解的一个约束稀疏算法

针对非负矩阵分解中系数矩阵不够稀疏的问题,提出一个新的约束非负矩阵分解算法。在经典非负矩阵分解的优化函数中施加稀疏性约束,并对分解系数矩阵施加最小相关约束,与此同时对基矩阵施加2-范数约束,在保证非负约束和分解精度的基础上,使分解后得到的矩阵尽可能稀疏,这样可以更加节省存储空间,分解结果更优。对比实验表明,提出的算法具有更好的稀疏性,且实验误差更小。     

融合社交和标签信息的隐语义模型推荐算法

为了提高隐语义模型在数据稀疏情况下推荐结果的质量,提出一种带有社交正则化项和标签正则化项的隐语义模型.根据用户社交网络和物品标签的信息,设计出描述用户和物品概况的正则化项,并利用用户对物品的历史评分计算得到用户评分偏好,将这三项引入矩阵分解目标函数中,进一步约束目标函数,最后通过梯度下降法去优化模型参数,得到推荐结果.为了验证算法的有效性,在Last.fm数据集上进行实验,实验结果表明,本文算法的推荐质量优于其他传统推荐算法.     

最小二乘大间隔孪生支持向量机

针对最小二乘孪生支持向量机（LSTWSVM）精度较低和可能存在的"奇异性"问题,提出了一种最小二乘大间隔孪生支持向量机（LSLMTSVM）.该算法在最小二乘孪生支持向量机的优化目标函数中引入了间隔分布,提高了算法的泛化性能.在目标函数中加入正则项,实现了结构风险最小化,进一步提高了分类能力.实验结果表明,最小二乘大间隔孪生支持向量机比已有的相关算法性能更优.     

二维层状介质大地电磁视电阻率相位联合快速反演

建立了二维层状介质模型,反演参数为每层的电阻率及各层的底界深度,利用视电阻率和相位进行二维联合反演.利用RRI法（快速松弛反演）通过有限单元法正演快速计算一维偏导数,引入一组修正系数把用RRI法计算的一维偏导数转化为二维偏导数,并且在二维偏导数矩阵中只保留对本测点下的模型参数的偏导数,而忽略掉对其他测点下的参数的偏导数,形成一个近似的雅可比矩阵.通过一个二维三层模型试算,验证视电阻率和相位联合反演能稳定收敛并在一定程度上减小多解性.     

二维大地电磁测深曲线的快速反演

以ＢＯＳＴＩＣＫ反演方法和二维正演为基础,结合曲线对比和模型对比方法,推出了一种二维大地磁测深的快速反演方法,经理论应用表明,效果很好。     

基于高斯噪声的孪生近端最小二乘支持向量回归模型研究及应用

孪生近端最小二乘支持向量回归机(twin proximal least squares support vector regression,TPLSSVR)是在PLSSVR模型的理论基础上结合TSVR模型的双超平面理念而设计的一种新的回归模型. 本文利用TPLSSVR模型框架构建了基于高斯噪声的孪生近端最小二乘支持向量回归模型. 该模型利用最小二乘方法,分别加入正则化项b²₁、b²₂,将一个不等式约束问题转化为两个更简单的等式约束问题,提高了模型的泛化能力,有效提升了预测精度. 为解决模型的参数选择问题,选用收敛速度快、鲁棒性好的粒子群优化算法对模型参数进行优化选择. 将新构建的模型应用于人工数据集和风速数据集,实验结果显示该模型有较好的预测效果.     

大地电磁连续介质反演在庐枞矿集区的应用

在大地电磁数据一维反演方法中,用简单的层状模型来描述地下介质的电性分布是不符合实际情况的,模型空间对比法就是基于对模型的直接修改而不是参数的修改来做的反演。这种方法不仅避开了灵敏度矩阵和线性方程组的求解,进而提高了运算速度,并且能够更真实的逼近实际模型。本文阐述了模型空间对比法的基本原理,通过理论模型进行了验证,得到了较好的效果,对庐枞矿集区进行了连续介质的反演,得到了合理的解释。     

基于图像模式的肺结节识别

将矩阵化最小二乘支持向量机算法应用于肺结节识别的研究,将图像矩阵作为输入,可解决空间信息丢失问题。实验选用20套CT影像,用提取出的20个结节与20个假阳测试分类器性能。正则化参数用网格搜索方法进行交叉验证,从而得到线性核下的最优参数。实验结果验证了此种方法在肺结节检测中应用的可行性及有效性。     

电阻抗成像的稀疏重建算法

针对电阻抗成像空间分辨率低和对测量噪声敏感的问题,将传统Tikhonov正则化问题中目标函数的L2范数正则项修正为L1范数,将动态电阻抗图像中非均匀的电导率具有稀疏性作为先验信息添加到L1范数正则项中,由此提出一种电阻抗成像的稀疏重建算法。建立基于总变差法、正交匹配追踪法以及L1范数最小二乘法的电阻抗成像模型,并借助实验可知,新算法成像质量好,对测量噪声不敏感,且成像速度较快。     

基于正则化约束总体最小二乘的TDOA/FDOA无源定位方法

目前在基于到达时间差(TDOA)和到达频率差(FDOA)的多站无源定位模型中,噪声的干扰、接收站和目标位置的不合理分布以及接收站的个数均会对定位模型中的系数矩阵造成影响,因此在实际的求解过程中系数矩阵可能会出现病态的问题,这在很大程度上会对定位结果产生影响.为了进一步在系数矩阵出现病态的情况下确保定位精度,提出了一种基...     

一种用于Occam反演中搜索拉格朗日乘子的方法

Occam反演法由于其算法稳定,对初始条件要求不高,反演效果较好,在大地电磁反演中运用较多。不过其每次迭代都需要进行偏导数计算和大量的模型计算,以便搜索到最佳的拉格朗日乘子,这造成了计算量和计算时间的增加。Occam反演在每次迭代寻找最佳模型的过程中需要搜索合适的拉格朗日乘子使拟合差最小,搜索的方法一般使用进退法和扫描法,鲜少使用其他一维搜索方法。本文将牛顿迭代搜索法和二分法组合一起用于拉格朗日乘子的搜索,取得了较好的结果,减少了模型的搜索量,在一定程度上提高了计算速度。