光孤子通信研究20年

以基本概念和非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程为线索，述评２０年来光孤子通信研究的概况。     

带有有限带宽光增益和损耗项的扩充的非线性Schrodinger方程的孤立波解

本文利用基于双线性算符的广田法给出了带有有限带宽光增益和损耗项的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的孤立波解，结果表明，通过适当地选取光增益谱和光纤色散参数，孤子自频移和三阶色散能够完全得到补偿，这对实现超高码率（＞１００Ｇｂｉｔ／ｓ）的光传输系统具有重要的意义。     

小波在多孤子相互作用数值研究中的应用

给出了研究多孤子在单模光纤中传播时相互作用的一种新的数值方法。它是基于导函数属于Ｈｉｌｌｂｅｒｔ 空间和Ｓｏｂｏｌｅｖ 空间中的基在Ｌ２ 范数意义下与Ｌ２（Ｉ） 空间的基的一致性，即在Ｓｏｂｏｌｅｖ 空间构造的小波基就是Ｌ２（Ｉ） 空间的小波基，从而可以导出用小波表示的导算子，并将它作用在非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ 方程中的时间变量上， 得到一个新的迭代方程。用这种方法得到的结果与有关文献的一致，从而证明了其有效性     

非线性Schrodinger方程和Sinn Gordon方程的行波解法

本文以行波解法求解了非线性光学和光孤，通讯中常用的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程和长的Ｊｏｓｅｐｈｓｏｎ结传输线理论中的Ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ方程。由于引入了Ｐｏｉｎｃａｒｅ相平面，先对方程解的相轨线定性分析，然后再求积分，所以比较直观，简明，易于为物理工程界理解和掌握。     

饱和介质中孤子传输特性研究

求解含频率啁啾和介质非线性饱和效应的ＮＬＳ方程，由得到的孤子解讨论了啁啾和介质非线性饱和效应对孤子传输特性的影响。     

双稳态孤子

对于具有一定形式非线性的薛定谔方程，存在单孤子解的多稳态，也就是说对于相同能量，单孤子具有不同的传输常数．本文以一非线住形式Ｌｉｎｅａｒ　Ｓｍｏｏｔｈ　Ｓｔｅｐ（ＬＳＳ）函数为例，对孤子的双稳态进行理论分析，并对其双稳态的光学转换进行数值模拟．     

非线性光孤子传输方程的研究

本文在从描述光孤子在单模光纤中的非线性传输方程（ＮＬＳ，即非线性薛定谔方程）出发，利用Ｍａｘｗｅｌｌ方程和慢变包络近似性，导出ｐｓ量级光孤子高阶修正的非线性薛定谔方程（ＨＭＮＬＳ）可进一步研究色散，损耗等高价效应对孤子传输造成的影响。     

带有有限带宽光增益和损耗项的扩充的非线性Schrodinger方程的孤…

本文利用基于双线性算符的广田法给出了带有有限带宽光增益和损耗的非线性Ｓｃｈｒｏ－ｄｉｎｇｅｒ方程的孤立波解，结果表明，通过适当地选取光增益谱和光纤色散参数，孤子自频移和三阶色散能够完全得到补偿，这对实现超高码率（＞１００Ｇｂｉｔ／Ｓ）的光传输系统具有重要的意义。     

单模光纤最小群速度色散波长附近的调制不稳定性

利用修正的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程研究了单模光纤最小群速度色散波长附近的调制不稳定性，发现了一个新的由光纤四色散导致的调制不稳定性区域，该区域的调制范围与初始入射脉冲的功率和四阶色散有关。     

重建散射位势的变分公式

本文研究一维Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程散射位势的重建。从著名的Ｇｅｌ＇ｆｎａｄ Ｌｅｖｉｔａｎ（Ｇ－Ｌ）方程出发，本文构造了一个重建散射位势的变分公式。由于该公式的变分特性，加之它充分利用了Ｇ－Ｌ方程近似解的全部信息，因此能够用于提高一些基于求解Ｇ－Ｌ方程的近似重建方法的计算效率。文中还给出该公式应用于迭代法近似解的一些例子。     

用广田法求扩充的非线性薛定谔方程的精确孤子解

本文用广田法得到了扩充的非线性薛定谔方程的条件αγ＝βδ下的单孤子解和双孤子解，并讨论了解的特征。     

变形的非线性Schrdinger方程的孤子解及其特征

本文用广田法给出了变形的非线性Schrodinger方程的孤子解,讨论了孤子解的特征。结果表明,立方导数项的存在可使形成飞秒光孤子脉冲所需的峰值功率明显地低于由非线性Schrodinger方程所预期的值。     

Hartree 近似法研究色散缓变光纤中暗孤子的量子效应

利用含时Hartree近似法得到色散缓变光纤的暗孤子量子非线性薛定谔方程，在一定条件下，有量子态的暗孤子解，并由此方程讨论经典和量子效应对暗孤子传输的影响，由此发现，光场算符的量子力学的平均值是一系列修正的经典孤子的叠加，色散缓变效应等效为一个分布参数放大器的增益。并导致非线性效应增加，使孤子受到压缩。     

色散缓变光纤的孤子传输特性研究

用普通数学方法求解了色散缓变光纤的ＮＬＳ方程，由此孤子解讨论了色散缓变光纤的孤子传输特性。     

光纤放大器中孤子传输的三光子吸收效应

本文用普通数学方法近似求解了含三光子吸收效应的ＮＬＳ方程，由此孤子解讨论了三光子吸收效应对孤子传输的影响。     

光纤放大器中孤子传输的三光子吸收效应

本文用普通数学方法近似求解了含三光子吸收效应的ＮＬＳ方程，由此孤子解讨论了三光子吸收效应对孤子传输的影响．     

利用脉冲延迟控制原子的强场光电离

通过数值求解含时Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程，给出了强激光场中原子的量子电离几率，数值计算了脉冲延迟对原子光电离过程的控制，并观察了延迟对高次谐波发射的影响     

暗孤子传输中的双光子吸收效应的特性研究

用行波法求解了含双光子吸收效应的暗孤子非线性薛定格（NLS）方程,由此孤子解讨论了暗孤子传输特性。     

有偏压光伏光折变晶体中低振幅非相干耦合孤子对

从理论上研究了有偏压的光伏光折变晶体中低振幅屏蔽光伏孤子对的特性，给出了明一明、暗一暗屏蔽光伏孤子对的单孤子解。它们起源于对外电场的非均匀空间屏蔽和光伏效应，不同于起源于对外电场非均匀空间屏蔽孤子和起源于光伏效应的光伏孤子，具有有趣的特性。当光伏效应可忽略时，它们的非线性波动方程就转化为低振幅屏蔽孤子对的非线性波动方程，它们就转化为低振幅屏蔽孤子对；当外偏压为零时，它们的非线性波动方程就转化为低振幅闭路和开路光伏孤子对的非线性波动方程，它们就转化为低振幅闭路和开路光伏孤子对。如果载体光束具有相同的偏振和波长以及互不相干时，这些孤子对就能得到，相关的例子在光伏光折变晶体铌酸锂(LiNbO3)中给出。     

高阶效应和光孤子能量,动量

本文根据用普通数学方法求得含高阶效应的ＮＬＳ方程的孤子解计算了光孤子能量，动量后，得到它们与高阶效应的关系式。