非光滑多目标规划的最优性条件与对偶问题

利用Ｃｌａｒｋｅ广义梯度，对目标函数和约束函数都是不变凸的非光滑多目标规划问题给出最优性条件、广义鞍点定理以及广义的Ｍｏｎｄ－ｗｅｉｒ型对偶。     

半无穷维广义F不变凸多目标规划的最优性条件

研究了Ｂａｎａｃｈ空间中广义Ｆ不变凸多目标规划问题的最优性条件,获得了可行解是有效解或弱有效解的Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ型最优性充分条件和必要条件。     

关于多目标分式规划问题

本文对一般情况的多目标分式规划问题，给出了比较全面的最优性条件和对偶结果，把Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ型最优性条件和Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶的结果推广到更一般的情况     

一类非凸任意维规划的对偶性

在Ｂａｎａｃｈ空间中定义了ｐ－不变凸的概念，讨论了具等式和不等式约束的任意维规划的Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶与Ｗｏｌｆｅ型对偶。     

一类非凸任意维规划的对偶性

在Ｂａｎａｃｈ空间中定义了ρ－不变凸的概念，讨论了具等式和不等式约束的任意维规划的Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶与Ｗｏｌｆｅ型对偶．     

广义ρ-d_I-V-Ⅰ型一致不变凸条件下的不可微多目标分式规划(英文)

本文引进了一类ρ-dI-V-Ⅰ型一致不变凸的新概念,研究了一个带不等式约束的不可微多目标分式规划问题,并且其中每个目标函数和约束函数都按自己的方向可导.在广义ρ-dI-V-Ⅰ型一致不变凸条件下,得到了几个充分最优性条件.而且,建立了一个一般的对偶模型,得到了一个对偶结果.推广了该领域以前一些已知结果.     

一类广义univex条件下的多目标规划

引入了一种新的广义不变凸函数,即d-ρηθ-univex函数,讨论了这一概念与d-不变凸函数、d-univex函数、d-ρηθ-不变凸函数之间的关系,并在d-ρηθ-univex条件下考察一类多目标规划问题(P).首先给出问题(P)的弱Pareto有效解存在的充分条件;进而得到问题(P)的Mond-Weir型对偶的弱对偶、强对偶和逆对偶结论以及问题(P)的广义Mond-Weir型对偶的弱对偶和强对偶论断.     

一种广义凸多目标规划的充分条件

讨论了一种关于Ｆ,θ的ρ－不变凸多目标规划的充分条件。     

B-(p,r)-不变凸规划问题的Wolfe型对偶

B-(p,r)-不变凸函数是一类新的广义凸函数．这篇文章利用B-(p,r)-不变凸函数建立了目标函数和约束函数均可微时的多目标规划问题的Wolfe型对偶,证明了目标函数和约束函数在B-(p,r)-不变凸函数限制下的弱对偶、强对偶和严格逆对偶定理,其结论具有一般性,拓宽了涉及不变B-凸函数、(p,r)-不变凸函数和不变凸函数的文献中关于Wolfe型对偶的结论．     

不变凸多目标规划

提出了一类新的多目标规划，称为ＳＫＴ不变凸多目标规划，给出了Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ点和Ｋｕｈｅ－Ｔｕｃｋｅｒ鞍点的概念，讨论了多目标规划是ＳＫＴ不变凸多目标规的充要条件，进而，对ＳＫＴ不变凸多目标规划进行了推广。     

非光滑非凸多目标规划的mond—weir型对偶性

本文利用作者对非光滑函数给出的一些非凸条件,建立了一类非光滑非凸多目标规划的 Mond-Weir 型对偶理论。     

在pseudo-invexity条件下的一个Wolfe-型对偶问题

利用有效性和真有效性概念,证明了在pseudo-invexity条件下与Wolfe-型对偶问题相关的弱对偶定理、强对偶定理及逆对偶定理.     

极大极小分式优化的最优性与对偶

获得了极大极小分式优化问题的一个最优性必要条件,在函数广义弧连通意义下,提出了最优性充分条件。利用必要条件,建立了极大极小分式优化问题两个对偶模型,并获得了几个对偶结果。     

一类变分问题的最优性理论

文中引入了一类广义不变凸函数，对一类变分问题给出了最优解的充分性条件以及对偶理论。     

一类非凸数学规划问题的最优性和对偶

研究了半预不变凸函数的规划问题,建立了最优性充分条件,必要条件及对偶定理。     

一类控制问题的对偶性

引入了几类广义不变凸性，对一类控制问题，在这些广义不变凸性条件下，讨论了它的Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶性     

一类非光滑多目标规划的对偶理论

论文首先引入了广义不变凸函数类,然后在此基础上对一类非光滑多目标规划给出了弱有效解的充分条件并建立了对偶理论。最后给出了上述理论在多目标分式规划方面的应用。     

一类E_(b,ρ)-凸半无限规划的对偶性及鞍点理论

作者在已提出的一类E(b,ρ)-凸函数的基础上,给出了E(b,ρ)-凸和E(b,ρ)-不变凸半无限规划的几个对偶定理及鞍点理论。