矩阵范数的应用——矩阵方程解的误差估计

设有矩阵方阵 AX=B,其中 A、B 是 n×n 的复矩阵,当 A、B 都有摄动矩阵或 A、B中的一个有摄动矩阵时,本文应用矩阵范数对矩阵方程 AX=B 的解的误差都作出估计。     

严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数上界改进的估计式

设A为严格对角占优的M-矩阵,首先仅利用矩阵A的元素给出A^-1的元素新的上界估计式,其次利用这些估计式给出了‖A^-1‖∞忆新的上界估计式,并由此给出了A的最小特征值q（A）下界的估计式。这些新的估计式改进了已有的结果。     

严格对角占优M-矩阵逆的无穷范数新的上界估计

给出了严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷范数新的迭代上界,新估计式改进了现有的一些结果.理论分析和数值算例均表明了新界的可行性.     

控制系统稳定性判别的矩阵范数分析法

介绍了自动控制系统稳定性判别的一种新的分析方法--基于矩阵范数的分析方法,在矩阵范数理论的基础上,讨论了离散系统稳定的充分必要条件,并结合算例进行了讨论分析,从而验证了方法的正确性.     

控制系统稳定性判别的矩阵范数分析法

介绍了自动控制系统稳定性判别的一种新的分析方法———基于矩阵范数的分析方法,在矩阵范数理论的基础上,讨论了离散系统稳定的充分必要条件,并结合算例进行了讨论分析,从而验证了方法的正确性.     

估计构模误差矩阵范围上界的相关函数算法

在频域中研究复杂多变量系统构模误差矩阵的估计问题用Ｍ序列信号给出了构模误差矩阵（或Ｌ∞）范数上界的新估值,由于能够在线估计,故可使结构和参数不确定性系统的鲁棒稳定性条件较少保守性。     

关于Chebyshev多项式的H-循环矩阵谱范数

利用Chebyshev多项式的性质和矩阵基本理论,研究了包含Chebyshev多项式的H-循环矩阵欧式范数及谱范数,给出了第一、二类Chebyshev多项式的H-循环矩阵谱范数的上下界估计。     

矩阵方程AX=B的范数约束最小二乘解

为了求解矩阵范数约束下矩阵方程AX=B的最小二乘解问题,提出了一种迭代算法.该算法以广义Lanczos信赖域算法为基本框架,弥补了其不能求解矩阵方程的缺陷.数值实验表明,该算法是有效的.     

一类线性方程组解的条件数估计

利用矩阵范数的性质,给出了一类特殊线性方程组条件数估计,这有助于判别方程组解的灵敏度.     

矩阵的三角分解与解线性方程组

矩阵的分解是矩阵理论中常用的：疗法,将一个矩阵分解为较简单或性质较熟悉的另一些矩阵的乘积,对该分解矩阵的讨论往往会更加简单方便。本文讨论矩阵的三角分解及矩阵的三角分解在解n元线性方程组中的应用。     

关于模糊向量的逆特征矩阵

对于一个n阶模糊矩阵A，可以给出它的模糊特征向量。若给定一个n维模糊向量r，存在一个n阶模糊矩阵A，使得r正好是A的模糊特征向量。讨论了矩阵A的元素aij的元素ri之间的关系。     

非奇异H矩阵的一个判定条件及一类实矩阵逆的无穷范数估计

通过理论证明,给出了判断一个矩阵为H矩阵的实用充分条件及一类实矩阵逆的无穷范数估计公式,并给出数值例子进行了说明.此结果对于判定系统的稳定性、特征值分布、线性方程组迭代解及矩阵范数估计等都具有重要的理论和实际意义.     

状态向量系数矩阵在提升机整体振动研究中的应用

在研究提升机整体振动时要用传递矩阵方法．但如何使传递矩阵通过刚性铰支点，本文提出了用状态向量系数矩阵来解决这个问题，并给出此矩阵的求法。从而为提升机整体振动的研究提出了一个切实可行的方法．     

基于NSCT和矩阵F-范数的图像检索方法

介绍一种基于非下采样轮廓波Nonsubsampled Contourlet（NSCT）和矩阵F-范数的图像检索（CBIR）技术。首先对图像进行NSCT变换,然后将变换结果用矩阵F-范数构建特征向量,设计了两个特征向量相似度度量,最后给出加权相似度实现了图像检索。实验结果表明,该技术具有很好的检索率。