Clifford半群的逆半群扩张

借助已知半群作扩张半群,是构造半群的主要方法之一.本文讨论Clifford半群的逆半群扩张.首先引入完整逆半群的概念并给出完整逆半群的Green关系的重要性质,其次引入Clifford半群的逆半群可扩张成逆半群的定义并作了初步的讨论.     

具有稳定子集的奇异压缩变换半群

半群理论广泛地应用于数学、计算机语言、编码理论等领域。Clay定理表明任何半群都同构于某个变换半群,具有各种性质的奇异变换半群的子半群是半群理论研究的热点问题之一。Sn（4）是定义在瓦上的具有稳定子集的奇异压缩变换半群,研究该半群的Green-关系、生成集、半群的基数等代数和组合性质。     

由正则子半群所决定的半群上子半群格的结构

本文中提出了半群上的正则子半群的概念,通过半群上的正则子半群给出了半群上的一般子半群的表示,进而研究了半群上的子半群格成为完全分配格的几个充要条件。同时,对比正则性更为广义的紧致性也作了一般探讨。     

关于含单半群的一些性质

研究了含单半群的一些性质，主要结论有含单半群Ｇ的每一个正规含单子半群，确定了Ｇ上的一个拟同余关系，从而得到一个拟同余类半群；两个含单半群间的满同态可确定一个同余关系；含单半群的同态象同构于同余类半群等．     

严格π-正则半群上的最小群同余

π-则半群S称为严格π-正则半群，如果其正则元集为S的理想且为S的完全正则子半群．喻秉钧曾给出了严格π-正则半群的代数结构，这里则利用严格π-正则半群S的满的、自共轭的子半群．定义了严格π-正则半群上的群同余，并给出了该类半群上的最小群同余的刻画．     

Hilbert空间上最终范数连续半群的扰动

在算子半群扰动的基础上,对一类型半群即最终范数连续半群的扰动进行了研究,得到了Hilbert空间中最终范数连续半群的一个新的扰动结果,使得半群扰动的结果更加丰富.     

几类π—正则半群与其理想

主要讨论了完全π－正则半群和ＧＶ－半群与其双理想；π－正则半群，π－逆半群，强π－逆半群和Ｃ－半群与其理想之间的关系。     

广义左Clifford半群的半直积

在不含单位元的情况下,通过半群S和T的子半群T~e={t~e|t∈T},给出了广义左Clifford半群的半直积的刻画,得到了2个半群的半直积为广义左Clifford半群的充要条件。     

函数半群的产生集的最小基数

函数半群的产生集个数是函数半群科学中较为复杂的问题之一，通过对函数半群的研究，得到了函数半群中生成函数半群的最小基数。     

阿贝尔半群图

本文引入了阿贝尔半群图与幂等阿贝尔半群图的概念 ,并给出了树及圈是阿贝尔半群图与幂等阿贝尔半群图的充要条件。     

半群作用的极限跟踪性

引进半群作用极限跟踪性的概念,研究了半群作用的极限跟踪性的拓扑共轭不变性,证明了有限积空间上半群作用具有极限跟踪性当且仅当每个半群作用具有极限跟踪性,以及半群S在X上作用的提升系统(X,~S)的极限跟踪性蕴含基础系统(X,S)的极限跟踪性.     

两相同部件并联可修系统正解的存在性

可修系统是可靠性理论研究的主要内容,可修系统包含串联和并联系统,并联系统是指系统中的多个部件有一个完好系统就能正常工作的一类系统.讨论一类两相同部件并联可修系统的数学模型,首先,估计了主算子的预解式;其次,证明了系统的主算子的稠定性;最后,利用强连续算子半群理论证明了并联可修系统的非负解的存在唯一性,并说明了系统的算子生成一个正的强连续算子半群.     

Transfer theorems for fuzzy semi-groups

0　ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＴｈｅｃｏｎｃｅｐｔｏｆｆｕｚｚｙｓｅｔｓｗａｓｆｉｒｓｔｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｂｙＺａ ｄｅｈｉｎ 1965[1] .Ｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆｆｕｚｚｙａｌｇｅｂｒａｉｃｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｗａｓｓｔａｒｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔｓｏｆｆｕｚｚｙｓｕｂ ｇｒｏｕｐｓａｎｄｆｕｚｚｙｉｄｅａｌｓｉｎｔｈｅｐｉｏｎｅｅｒｉｎｇｐａｐｅｒｏｆＲｏｓ ｅｎｆｅｌｄ[2 ] ｉｎ 1971.Ｉｎ 1975,ＮｅｇｏｉｔａａｎｄＲａｌｅｓｃｕ[3] ｃｏｎ ｓｉｄｅｒｅｄａｇｅ…     

一类自治的发展方程的初值问题

本文利用半群理论证明了一类自治的发展方程的初值问题解的存在性和唯一性,得到了解的积分表达式。     

通信网中密钥分配问题的研究

本文从近世代数中的半群理论观点出发,对利用身份证在环型、星型和全联通型的通信网中,实现密钥分配的方法进行了较全面的研究。文中将重点放在讨论会议密钥分配上,而对一般的两个人之间的密钥分配不作单独研究。     

拟富足半群的最大同余

各类Green关系在半群中扮演着重要的作用.Qallali E和Fountain J研究富足半群,给出了其Green关系的最大同余,本文推展到拟富足半群,并给出了其#-Green关系的最大同余.     

具有等待时间的复杂可修复系统的指数稳定性

研究了具有等待时间的复杂可修复系统的指数稳定性.利用泛函分析的方法将模型方程组转化成抽象的Cauchy问题,运用强连续算子半群理论证明了系统动态非负解的指数稳定性.     

一类具有可修复储备部件的人-机系统解的谱特征

针对一个具有2个运行部件和1个储备部件,故障修复时间服从一般分布的人-机模型,利用算子半群理论研究了与此模型对应的线性算子生成的C0半群所对应的预解式的谱特征.     

一类半线性热方程组的非负非平凡解（英文）

利用算子半群理论和几个不等式讨论了一类半线性热方程组初值问题的非负非平凡解,验证了方程组（1）的非负非平凡解具有有界性的结果,并进一步得出其上下界的具体形式,从而得到了方程组（1）在（0,T）×Rn上的非负非平凡解.     

mCH方程变式的一族显式孤立波解的稳定性

在Grillakis,Shatah,Strauss建立的关于非线性哈密顿系统孤立波轨道稳定的抽象理论框架下,对修正的Camassa-Holm（mCH）方程的一个变式的一族显式孤立波解的轨道稳定性进行了研究。通过半群方法、谱方法以及详细的计算,验证了抽象理论的假设条件是成立的。从而证明了在波速c的某范围内孤立波解是轨道稳定的。