可拓集合与关联函数

研究了可拓集合与关联函数，提出了可拓集合的代数和概念及确定关联函数的两种常用方法     

可拓集合运算的矩阵表示

研究了可拓集集合运算的矩阵表示问题.首先在可拓集中定义了一类交、并、补运算并证明其满足一系列性质,然后将论域集限定在有限集范畴,引入可拓关系的矩阵表示,讨论了复合可拓关系、可拓变换及其可拓等价的性质.     

区域论域上的区域可拓集合及其关联函数

在控制、信息、决策等领域中 ,由于测量、计算所带来的数据误差和信息不完全性 ,使数据不完全 ,设这些因素可能造成关联函数的量值为一区间 ,将区间可拓集合进行推广并引入了区域可拓集合的概念 ,同时引入点与区域之距、区域与区域之距的概念。在此基础上 ,定义了区域位值 ,并构造区域关于区域套的关联函数。研究了区域与区域套的位值、区域的关联函数为区间数时 ,区域论域上的可拓集合理论 ,并将可拓集合只限于实轴拓展到空间的区域。同时探讨了一类满足一定条件的区域的关联函数的构造及其性质。在可拓集合理论中 ,如何在量化过程中构造关联函数仍是有待进一步探讨的课题     

基于区间距和区间侧距的初等关联函数构造

可拓集合是可拓论的三大支柱之一．关联函数是可拓集合的核心,是可拓学的定量化工具．由于系统的复杂性和事物信息的不确定性,使得人们难以获取事物有关特征的精确量值,因而难以建立精确的关联函数．基于此,在提出区间距、区间侧距和区间位值等概念的基础上,探讨了有关性质,并分别构造基于区间距和区间侧距的区间型初等关联函数的计算公式,获得一些性质,较好地解决了非精确基元的定量化问题,是精确初等关联函数的拓展．该方法与前有关工作相比,具有结论简单明确、易于操作等特点．区间型初等关联函数的提出为人们对不精确基元进行可拓分析和评价提供了有效的工具．     

可拓集合与粗糙集合

将粗糙集合和可拓集合进行了比较,并表明任何粗糙集合可以用一个形如U→{-1,0,1}的关联函数来表示．证明了这两个概念是不同的但可用可拓集合运算的新定义来把粗糙关联函数拓展到可拓集合的交并运算上,采用可拓集合中可拓域的概念较好地解决了此问题．     

Extension集合辨析

Extension集合是可拓学理论的基础概念之一.探讨Extension集合的特色和它与其它集合的关系,对于明晰可拓学的生存基础、研究价值和发展前景非常重要.通过比较3种集合对论域元素的识别与分类原则,指出Fuzzy集合Extension集合均以Cantor集合为基础,但各自又具有其它集合不可替代的独特之处.Extension集合的特色在于它对论域元素潜在属性的识别角度和元素属性在特定变换下的可转换性的识别功能.     

以层次结构形式实现可拓分类的研究

在讨论可拓分类特点的基础上,给出了关于可拓集合的层次结构形式.提出以层次结构形式实现可拓分类,并研究了以层次结构形式实现可拓分类的方法,最后给出了具体的分类实例.     

基于物元可拓性的物元可拓域

在实际问题中,集合的元素有许多其他特性,因而可用物元表示元素,将一般可拓集合转化为物元可拓集合.物元具有可拓性,每一种可拓性都可以确定一种变换.在一定的条件下,这种变换可以确定物元可拓集合的可拓域,从而为确定一般可拓集合的可拓域提供了依据.通过研究物元的可拓性与物元可拓集合的可拓域之间的关系,得到了两种确定物元可拓域的途径.     

基于物元可拓性的物无阿拓域

在实际问题中,集合的元素有许多其他特性,因而可用物元表示元素,将一般可拓集合转化为物无可拓集合,物元具有可拓性,每一种可拓性都可以确定一种变换,在一定的条件下,这种变换可以确定物无可拓集合的可拓域,从而为确定一般可拓集合的可拓域提供了依据,通过研究物元的可拓性与物元可拓集合的可拓域之间的关系,得到了两种确定物元可拓域的途径。     

可拓聚类预测方法预测卷烟销售量

利用可拓聚类预测方法对卷烟销售量进行了预测,用卷烟销售量和第1、第3产业产值的历史数据构造分类经典域和节域物元,应用物元和可拓集合中的关联函数建立预测模型,通过聚类分析得到预测结果.利用我国云南某地区的实际数据进行分析计算,其结果表明可拓聚类预测方法应用于卷烟销售量预测上是有效的.     

n维模糊集的极小扩展原理

作为模糊数学理论最基本原理之一,扩展原理具有重要的理论意义与实际应用价值。模糊集的扩展原理主要有两类：极大扩展原理（Zadeh扩展原理）和极小扩展原理,两者在理论和应用中互为补充。因此对n维模糊集极小扩展原理的研究具有重要的意义。根据n维模糊集的截集、分解定理和表现定理,利用模糊集的极小扩展原理,建立n维模糊集的极小扩展原理。首先,对应不同截集下得到的n维模糊集的三个分解定理和三个表现定理,给出n维模糊集极小扩展原理的三种等价表现形式;其次,结合n维模糊集运算的定义及模糊集极小扩展原理的性质,讨论了n维模糊集极小扩展原理的有关性质;最后,给出复合函数的n维模糊集极小扩展原理,并利用复合函数的模糊集极小扩展原理的性质,讨论了复合函数的n维模糊集极小扩展原理的性质。     

关于n维可拓集合的研究

本文给出了ｎ维可拓集合及其可拓域的定义,并讨论了有关的运算和性质,最后提出了ｋ维正域等概念。这些结果丰富了ｎ维可拓集合理论。     

公路建设项目评价中的可拓决策方法应用

可拓决策是系统科学、思维科学和数学应用的交叉学科 .运用可拓决策理论和主成分分析方法 ,构建了公路建设项目的评价指标体系 .以可拓学的理论和评价分析方法为基础 ,给出了确定物元三要素———关键事物、关键特征和关键量值的计算方法和基本步骤 .利用公路建设项目定性等级和影响因子构建经典域物元和节域物元 ,采用应用物元和可拓集合中的关联函数完成相应的物元模型计算 .同时结合实例介绍了简单关联函数确定权重的新方法 ,最后给出了可拓评价方法在公路项目分析中应用的典型例证     

可拓学理论在边坡破坏模式识别中的应用

提出了边坡破坏模式的可拓识别方法；构建了边坡破坏模式识别的经典域物元和节域物元；应用物元和可拓集合中的关联函数建立了识别边坡破坏模式的简单模型；利用该模型可得到边坡的破坏模式．应用所建立的模型对某露天矿边坡的滑动模式进行了实例分析，得到的结果与监测和钻探揭示的滑动模式是一致的，说明边坡破坏模式的可拓识别方法是可行的．     

基于可拓学理论的汉语词义消歧

应用可拓学原理,对歧义词进行可拓分解、可拓置换等可拓变换,为歧义词的各个词义建立相应的可拓集合,利用可拓集合中义原词语从大规模语料中自动获取歧义词的语言信息,建立无指导的词义消歧模型.该方法克服了从无词义标注语料中获取词义消歧知识的难题.实验证明,该方法用于汉语的词义消歧切实可行,平均正确率达到90.16%.     

面向定制的产品可拓配置设计方法

提出一种基于可拓逻辑的产品配置设计方法．该方法从顾客定制要求出发,通过分析产品需求和功能的可拓集合,建立满足产品功能的可拓配置设计规则、约束条件、关联函数以及与之对应的产品结构模型,从而确定配置设计的核问题．建立可拓配置设计流程,通过设计变换实现个性化产品功能之间冲突的消解,输出初始设计方案．最后将该方法应用于电动工具个性化配置设计,应用实例表明：该设计方法不仅能快速满足定制设计的个性化要求,而且能为计算机参与解决配置设计矛盾问题提供一种可行的途径．     

一种简单的比例积分可拓控制器

运用比例积分型提出一种简单可拓控制器。以可拓集合为基础,研究了一种确定控制量的新方法。该方法首先在某些区域内对涉及可拓函数的论域进行划分并作标记。所得的控制结果是分级可拓函数及其标数的线性组合。从本质上看,专家知识和熟练技术人员的经验可嵌入可拓控制器设计之中,可以说,可拓控制器的设计比模糊控制器的设计要容易得多。最后,把所提出的可拓控制器用于一个线性过程控制,并验证了控制的效果和性能。     

基于可拓学的社会网络结构研究

社会网络是指社会个体成员之间因为互动而形成的相对稳定的关系体系,它关注的是人们之间的互动和联系,社会互动会影响人们的社会行为.可拓学是中国人创立的新学科,它以基元为逻辑细胞,通过对事、物、关系的形式化研究,建立了信息〖KG-*5〗-〖KG-*5〗知识〖KG-*5〗-〖KG-*5〗策略形式化体系、拓展分析方法、共轭分析方法、可拓变换方法和优度评价方法等,利用可拓集合和关联函数作为定量化工具,探讨了矛盾问题求解策略的生成等.本文将可拓论与可拓创新方法应用于社会网络结构研究,首先把社会网络构造成基元网,再利用基元的分析、变换和评价方法分析社会和评价社会网络,从定性与定量相结合的角度认识社会网络,为利用计算机和网络技术进行社会结构研究提供一种新的可操作的方法,进而建立一种社会结构研究方法.