广义分块对角矩阵的广义逆矩阵

本文对广义分块对角矩阵的广义逆矩阵给出了一个运算规则,利用它可以简化求广义分块对角矩阵的广义逆矩阵.     

利用初等变换求矩阵的Moore-Penrose广义逆

给出了利用矩阵的初等变换求矩阵的Moore-Penrose广义逆的两种方法     

分块矩阵的初等变换及其在求逆和行列式中的应用

将阵的初等变换概念推广到分块矩阵并建立了计算分块矩阵的逆矩阵和分块方阵的行列工的若干简易方法。     

特殊分块矩阵的秩

矩阵的秩是矩阵的一个重要不变量。本文利用分块矩阵的特性，研究了几个特殊分块矩阵的秩，得到能写成[A B]和[0 B^A C]的矩阵的秩与子块的秩的不等式以及等式成立的条件，同时得到能写成[AB A]和[B A^A B]的矩阵的秩与子块的秩的等式。     

关于分块矩阵的逆矩阵解法

讨论了几种阶数较高的矩阵经分块后的分块矩阵的逆矩阵的解法问题。     

用"广义初等变换"求分块矩阵的逆矩阵

行数与列数很大的矩阵直接运算很不方便,而"广义初等变换"提供了简便易行的方法.用实例说明了利用"初等变换法"求分块矩阵的逆矩阵的方法和步骤,并与公式法、矩阵的初等变换法、待定子块法等进行了比较.     

循环矩阵及分块循环矩阵的广义逆

讨论了循环矩阵的{1,5}逆,Moore-Penrose广义逆及分块循环矩阵的{1,2}逆.     

矩阵Moore—Penrose逆中子矩阵秩的计算公式

首先引入了M⁺中子矩阵E₁,E₂,E₃和E₄秩的一组计算公式,并给出了它们在各种常见条件下的简化形式,又推出了M⁺中子矩阵的秩所满足的若干不等式;最后给出了复矩阵N=A+iB的Moore-Penrose逆N⁺=C+iD中C,D秩的计算公式及若干不等式。     

再谈求矩阵A+的初等变换法

通过初等变换法，给出把矩阵A作满秩分解A＝F、G中求万、G的一般方法，是求出A的广义逆。     

分块矩阵在求高阶行列式中的应用

介绍了几个利用分块矩阵求高阶行列式的方法。     

分块矩阵在行列式及逆矩阵计算中的应用研究

线性代数,尤其是矩阵与行列式在自然科学及工程技术等领域应用广泛。在介绍分块矩阵基本概念的基础上,结合分块矩阵的相关性质,通过具体事例对分块矩阵在高阶矩阵的逆矩阵与高阶行列式中的应用进行分析。     

弱逆中的g逆

从解系数矩阵为非奇异方阵的线性方程组其解可用系数矩阵的逆矩阵左乘常数项高矩阵的乘积来表示出发，引出了一般矩阵也有类似于逆矩阵的广义逆矩阵．以Moore-Penrose方程定义的广义逆为着眼点，概括了广义逆从诞生到发展的大致历史．广义逆中的g逆是最基本最重要的一种广义逆，结合数学本科专业的教学，给出了g逆的定义与相关概念和性质以及g逆在解线性方程组方面的几点应用．     

关于友循环矩阵的逆与群逆

本文讨论利用多项式快速算法,给出复数域上非奇异友循环矩阵求逆矩阵的方法,同时推广到求复数域上奇异友循环矩阵的群逆,最后给出应用该算法的数值例子。     

求矩阵Jordan标准型行列互逆变换方法

用初等变换的方法,得到矩阵A的特征多项式;再由矩阵A的特征值,仍用初等变换,同时得到矩阵A的Jordan标准型和过渡矩阵T与T~1。且所采用的初等变换具有实用性。