—大点数圆卷积算法设计

给出一种新的大点数基２长度的圆卷积算法。以往在计算圆卷积时常采用余数定理和多项式乘积，它可以对某些小点数圆卷积设计最少乘法次数的算法，并且结合这些算法可以构成具有较少乘法次数的大点数圆卷积算法。文中圆卷积计算被视为矩阵向量积。通过建立圆卷积矩阵中行向量之间和列向量之间的相关性可以压缩圆卷积矩阵，使矩阵向量积的乘法次数大大减少。这个过程对于基２长度的圆卷积矩阵可以重复进行下去，因此能够得到快速有效的基２圆卷积算法。     

辨识方法的计算效率(1):递推算法

算法的计算量可用其乘法运算次数和加法运算次数表示(除法作为乘法对待,减法作为加法对待).一次乘法运算或一次加法运算称为一个flop,即一次浮点运算.作为"辨识方法的计算效率"系列3篇连载论文的第1篇,主要了讨论递推辨识算法的计算量,包括向量和矩阵基本运算的flop数,以及线性回归系统、多元线性回归系统、多变量系统的随机梯度辨识算法、最小二乘辨识算法、递推最小二乘辨识算法的最经济计算量,即实现算法的最少flop数.     

基于CRT的公钥密码算法应用研究

设计一种公钥密码算法,该算法用中国剩余定理(CRT)隐藏陷门信息,其加密算法使用几个大模数的模乘法运算,而解密算法只使用一个模乘法运算和一个低阶矩阵和向量的乘法运算,加解密速度得以提高.该算法能够抵抗格规约攻击,是一个安全快速高效的公钥密码体制.     

有限域上乘法噪音多项式插值算法的改进

对J. von zur Gathen和I.E.Shparlinski提出的有限域上乘法噪音多项式插值算法进行了分析,提出了改进算法．利用L.Babai最近向量格归约算法得到更精确的估计向量,再计算出插值多项式的倍数多项式的系数,从而计算出原插值多项式的系数．改进算法降低了原算法中有限域阶的下界,对较小阶有限域上的多项式也可以进行乘法噪音插值．     

gl(m,n)上保超迹的乘法映射

设F是一个特征不为2的域,gl(m,n)为F上所有m+n阶阵构成的一般线性李超代数,刻画gl(m,n)上保超迹的乘法映射,最后给出乘法映射的具体形式.     

三元数及其在实数域上三维代数

三元数系是建立在实数域上的三维代数,与普通的多维代数不同,它的乘法运算不满足群的规则.针对此问题,需要重新制定其运算规则.在建立三元数与向量之间的联系之后,提出三元数的乘法在几何上对应于空间向量的旋转.通过正交分解,将两个三元数的乘法先分解成两个同构关系,然后引进两类不同的群,再按各自群的规则分别进行计算.亦即将不满足群规则的两个三元数的乘法计算转化成在群的规则下的运算,初步证实三元数系的存在.     

改进的素数域椭圆曲线密码处理器

椭圆曲线密码算法的核心是点乘算法,由点加和点倍运算实现.通过采用仿射坐标,点加运算需要1次模除与4次Montgomery乘法,点倍运算需要1次模除与6次Montgomery乘法.通过采用一个统一的模除与Mont-gomery乘算法,使得硬件实现中仅需要1个算术运算器.素数域椭圆曲线密码处理器的核心是一个脉动算术运算阵列,其3级流水结构可以并行计算点运算中模除与Montgomery乘,以减少点运算的时间;通过改进核心的脉动算术运算单元,减少其关键路径延时以提高处理器的计算速度.仿真结果表明改进的处理器有效地提高了椭圆曲线密码处理器的计算速度.     

机载MIMO雷达降维空时自适应处理算法

提出一种机载多输入多输出(MIMO)雷达降维空时自适应杂波抑制算法.首先将高维空时权向量重构为空域和时域权向量Kronecker积的形式,利用相关域信息,将最优空时处理的二次代价函数转化为两个二次代价函数,然后迭代求解两个二次代价函数中的两个低维权向量,分析表明该算法能有效降低计算量和估计采样协方差所需的训练样本数.最...     

椭圆曲线中的标量乘法

本文对椭圆曲线中的标量乘法进行研究，给出了基于Ｐ１３６３的改进算法及滑动窗口算法，并在基域算术运算一定的条件下，给出有限域中各算法的实验结果。     

面向移动通信网络覆盖的四元数域粒子群优化算法

为优化移动通信网络的覆盖性能，针对天线指向变量中方位角与下倾角的内在关联性，提出了四元数域粒子群优化算法.该算法利用四元数表示天线指向，并基于四元数域乘法所表示的旋转实现粒子群算法的可行解沿最短路径进行更新.由于四元数域乘法不符合交换律，故在无穷小移动的概念上进一步提出了调和四元数粒子群优化算法，使粒子群中可行解的更新与惯性速度、朝向个体历史最优解和全局最优解的移动次序无关.实验结果表明，提出的两类算法，特别是调和算法在收敛速度和覆盖性能上均优于经典粒子群算法、萤火虫算法和遗传算法.     

一种非单调自适应新锥模型信赖域算法

对无约束优化问题提出一种非单调自适应新锥模型信赖域算法。该算法在每次迭代过程中都能充分利用以前迭代点的二次信息和水平向量信息自动产生一个信赖域半径。证明了新算法的收敛性,并用数值实验证明新算法有望解决大规模优化问题。     

时域抽取多维向量基快速傅里叶变换

给出了时域抽取(DIT)多维向量基快速傅里叶变换(FFT)算法.对多维信号采用基2时域抽取的方法,导出了该算法蝶形运算的一般形式,并提出了时域抽取多维向量基FFT(正序输入倒序输出)程序框图.计算量比较结果显示,时域抽取多维向量基FFT算法比多维分离式FFT算法计算量低.     

3^n阶矩阵乘法的分块算法

针对３＾ｎ阶矩阵的乘法运行，给出了一种分块算法，其乘法运行量比常规的矩阵乘法计算方法和补零的基－２算法都有所减少。     

直接计算2~kP的一般算法

本文给出了椭圆曲线群上直接计算2kP的一般算法,该算法与基域的特征无关,从P直接计算2kP,不需要计算中介点,比k次倍乘快,其实现效率与投射坐标下的算法相当。在特定的基域和椭圆曲线方程下,该算法可推导出文献[1]和[2]中给出的算法。并且我们给出了在Montgomery形式下的算法。     

使用特殊复数系统的基-6 FFT算法

使用非直角坐标系下特殊形式的复数系统 ,给出了一种基 6快速傅里叶变换算法 .其中 6点离散傅里叶变换不需要实数乘法 .最后 ,将其运算量与直角坐标系下的标准基 6、素因子基 6、标准基 3、Dubois等给出的新基 3算法和基 2、基 4快速傅里叶变换算法做了比较     

一种基于向量运算的虚拟挖掘机行进仿真算法

针对虚拟环境中挖掘机在颠簸工作面上如何行进问题,提出了一种基于向量运算的行进算法.该算法充分利用向量性质与特定坐标系无关的特点,通过一次升降,最多两次旋转的方法完成姿态调整,最后从向量中提取平移矩阵和旋转矩阵,完成图形变换,从而减轻了图形渲染的计算量,提高了仿真的实时性.算法已在实际软件项目中得到应用.     

基于核典型相关分析的图像放大算法

为了更有效地映射高、低分辨率图像到变换域,提高图像的分辨率,给出一种基于核典型相关分析的单幅图像超分辨率放大算法。首先将训练高、低分辨率图像块矩阵映射到变换域上,利用核典型相关分析得到最优的变换域基向量,然后在该变换域上重建测试低分辨率图像,再转换到原空间上得到初始放大结果,最后利用迭代反投影算法进一步提高图像的质量。实验结果表明,新算法可提高图像的分辨率,并能重建出图像较多的细节,人工痕迹少。     

基于壳向量的线性支持向量机快速增量学习算法

提出了一种新的基于壳向量的增量式支持向量机快速学习算法.在增量学习的过程中，利用训练样本集中的几何信息，在样本中选取一部分最有可能成为支持向量的样本--壳向量，它是支持向量集的一个规模较小的扩展集，将其作为新的训练样本集，再进行支持向量训练.这在很大程度上减少了求取支持向量过程中的二次优化运算时间，使增量学习的训练速度大为提高.与单纯使用支持向量代表样本数据集合进行增量学习的传统算法相比，使用该算法使分类精度得到了提高.针对肝功能检测标准数据集（BUPA）的实验验证了该算法的有效性.     

一种约减支持向量域描述算法RSVDD

为加快支持向量域描述(SVDD)的训练速度,提出基于约减集的约简支持向量域描述算法RSVDD．由于描述边界仅由支持向量决定,且支持向量多分布在描述边缘附近,该算法采用每个样本到中心的距离作为支持向量的一种可能性度量,选取距离较大的部分样本作为约减集参与SVDD训练．人造数据和基准集数据上的仿真实验表明了RSVDD的有效性和优越性,保证了目标类和奇异值类的分类精度,缩减了训练规模和训练时间．     

RID分组密码算法的设计与分析

为实现特殊系统的保密通信,设计了一种基于SP与Feistel的混合网络的分组加密算法(RIDBCA).利用有限域上的加法、乘法和模加、模乘的混合组合加密数据.并通过分析S-盒的差分均匀性和非线性度这两种非线性准则评估算法的安全性.