饱和软土动力响应的弹粘塑性有限元分析

采用基于混合物理论的多孔介质模型,将饱和软土的固体相视为弹粘塑性体,建立了饱和软土的弹粘塑性模型。根据饱和软土两相多孔介质的控制场方程,利用罚参数法和Galerkin加权残值法,推导得到饱和软土动力响应的有限元基本方程,采用了Hughes隐式－显式的求解算法。通过相关理论编制了有限元程序,模拟分析了桩基对饱和软土作用的动力响应,指出了土动力响应的一些特点,揭示了桩基对饱和软土作用的相关机理。     

流体饱和多孔介质参数反演的遗传算法

根据位移响应的理论合成应与实际测量数据相拟合的原则，将流体饱和多孔介质参数反演问题归结为非线性多峰函数的最优化问题。全局最优解的求解采用了遗传算法，克服了传统的优化法难于求得全局最优的困难。数值算例的实践表明了遗传算法的可行性和稳健性。     

基于物质点方法饱和多孔介质动力学模拟(Ⅱ)——饱和多孔介质与固体间动力接触分析

基于物质点方法(material point method,MPM)理论框架,提出了处理饱和多孔介质与固体间动力接触问题的新方法。其中饱和多孔介质的动力学响应通过文献[1]中发展的耦合物质点方法进行分析,单相固体的力学行为由传统单相物质点方法进行预测。通过本文提出的接触算法使二者相结合,在保证饱和多孔介质与固体间不存在相互穿透的前提下,允许饱和多孔介质与固体间的相互滑动,以预测整个接触/碰撞系统的动力学响应。同时进行了数值算例计算,通过算例验证了此方法的正确性,展示了此方法有效性。     

饱和多孔介质中热弹性波传播特性研究

在饱和多孔介质热流固耦合动力响应模型基础上,建立了饱和多孔介质热流固耦合热弹性波动理论,研究了热物性参数对波的传播特性的影响。通过引入势函数,推导了饱和多孔介质体中热弹性波的弥散方程,重点分析了热膨胀系数对p_{1、p2、T和S波的波速的影响,结果表明:热膨胀系数对p1和p2的影响较大,热流固耦合效应不可忽视。与饱和多孔介质中弹性波的传播特性对比分析验证了本文结果的正确性。}     

层状地基对移动荷载响应的理论推导

多孔饱和流体介质对表面移动荷载的响应在工程和物理的许多领域都是十分重要的。本文提供了一种基于Biot多孔介质理论的扩展方法,这是一种用来解决饱和、非饱和或者两者混合的地基对动力荷载的响应的半解析方法。并且能处理各种复合荷载,如不规则荷载,随时间变化的表面荷载。     

不同介质互层分布的弹性半空间地震波场输入

基于Biot两相饱和多孔介质动力学理论,提出两相饱和多孔介质与单相固体介质互层弹性半空间地震波场解析计算方法,为两相饱和多孔介质和单相固体介质互层分布弹性半空间中的地下结构的地震波场输入提供理论基础。     

具有半封闭隧道的饱和粘弹性土动力特性

考虑介质和流体的压缩性,根据Biot理论和弹性壳体理论,在频率域内研究了饱和分数导数粘弹性土体-半封闭圆形隧道壳体衬砌系统耦合振动。将土体视为液固饱和多孔介质,选择反映介质流变特性的分数导数模型描述土骨架的应力-位移本构关系,又引入部分透水的边界条件,得到了饱和粘弹性土体中半封闭隧洞内边界分别在轴对称荷载和流体压力作用下位移、应力和孔压的表达式。进行了参数分析,研究表明：轴对称荷载条件下,分数导数阶数对系统响应的影响远大于流体压力情形下的动力响应,且存在明显的共振效应,但流体压力条件下不产生共振现象。     

基于多孔介质理论的饱和土中桩基水平振动研究

将土体视为液固两相多孔介质,饱和土的力学行为运用饱和多孔介质理论来描述,将土层视为带有一圆孔的无穷多的薄土层组成,在Novak平面应变模型的基础上,借助势函数求得了饱和土层的水平动力阻抗,并利用初参数法求解了饱和土中单桩的水平振动问题,通过与三维模型结果的对比验证了本文方法的正确性与可行性,分析了主要桩土力学参数对水平动力阻抗、水平-摇摆动力阻抗和摇摆动力阻抗的影响,为桩基动力检测和抗震设计提供了理论依据。     

弹性饱和多孔介质在非轴对称荷载下的稳态动力响应

应用Fourier展开和Hankel变换 ,求出了弹性饱和多孔介质Biot方程在非轴对称情况下的级数解。首先把饱和多孔介质固体骨架位移和孔隙流体压力用级数展开 ,建立了级数系数函数满足的微分方程组 ;然后把未知函数按一定方式进行组合 ,使方程组进一步简化 ;再应用Hankel变换把关于两个变量的微分方程组转化为只有一个变量的微分方程组 ;最后解微分方程组 ,得到了有关函数的Hankel变换。接着 ,以Biot方程在非轴对称情况下的Hankel变换解为基础 ,给出了饱和多孔介质总应力分量和孔隙流体相对于介质骨架位移的Hankel变换表达式。作为特例 ,在文章的结尾部分还应用Biot方程的解得到了半空间弹性饱和多孔介质分别在表面非轴对称竖向简谐荷载和水平简谐荷载作用时的稳态动力响应。所有这些结果都对研究饱和多孔介质的动力响应特性和有关工程领域有一定意义。     

半无限空间饱和土一维热固结精确积分解

基于Coussy提出的饱和多孔介质热–水–力耦合理论,给出考虑热渗效应和等温热流效应的饱和土热固结耦合控制方程,然后通过正弦和余弦变换方法,结合Hamilton-Cayley定理,给出了两类任意非齐次边界条件下,半无限空间饱和土一维热固结精确积分解的求解方法,避免了Laplace变换处理复杂边界问题时的数值反演。最后,通过算例验证了本文解析解的正确性,并分析了半无限空间表面透水或不透水时,饱和土体在季节性温度荷载作用下的温度、超静孔压和位移响应特性。结果表明:温度、超静孔压和位移受季节性温度荷载影响而呈现周期性波动,表面不透水情形的土体超静孔压和位移响应明显高于相应的表面透水情形的土体响应。     

软黏土地基流固耦合非线性力学行为的有限元数值分析

软黏土存在黏滞和固结作用的时效性,同时还存在水分作用的耦合效应。为研究水分含量对软黏土地基效应的影响,根据多孔介质理论结合罚参数法和Galerkin加权残值法,在多孔介质中引入了弹黏塑性力学效应,推导了软黏土地基的固液两相多孔介质模型和控制场方程,建立了有限元计算模型,给出了求解算法并编制了有限元程序。算例对比分析表明,该程序能够有效模拟软黏性土地基的力学响应。     

黏弹性介质参数反演的同伦方法

以介质的动态时域位移响应作为参数反演的依据，对黏弹性介质的材料参数进行反分析研究。动态时域位移响应比拟静态和频域位移响应含有更丰富的信息，且在实际工程中所测得的信息也多为动态时域信号，因此将时间全过程的位移信息用于黏弹性介质参数反分析，将使黏弹性介质参数反演的结果更为合理、更接近实际。根据位移响应的理论合成值应与实际测量数据相拟合的原则，将黏弹性介质参数反演问题转化为非线性算予方程的零点求解问题；然后，应用大范围收敛的同伦方法求出非线性算予等于0的根作为反问题的解。以黏弹性半空间介质为例进行数值模拟。模拟结果表明，反演结果不依赖于初始值的选取，且反算过程稳定收敛，说明同伦反演方法对于黏弹性参数的动态反演是适用、有效的。     

考虑耦合质量影响的均布突加荷载作用下衬砌结构的瞬态响应

考虑耦合质量项的影响,对饱和地基中圆柱形衬砌结构的瞬态响应问题进行了研究。基于Biot波动理论,将饱和土体和衬砌结构分别视为流固耦合两相介质和弹性均匀介质,对波动方程进行Laplace变换和变量分离,求得了饱和地基中均布突加荷载作用下,衬砌结构的动力响应解答。利用土体与衬砌结构之间的连续性条件和衬砌结构内边界上的边界条件,确定表达式的未知系数。采用Laplace逆变换的数值积分法,给出相应的数值解,分析了饱和土参数、衬砌结构参数对衬砌结构的动力响应的影响。文中还分析了耦合质量对衬砌结构动力响应的影响。     

饱和黏弹性半空间中摩擦桩的竖向振动

为深入了解饱和黏弹性半空间地基中摩擦桩的竖向振动特性,基于Boer多孔介质理论,考虑激振频率对摩擦桩桩底土体动刚度的影响,采用平面应变模型并结合桩土接触面的混合边值条件,推导求解得出了饱和黏弹性半空间地基中摩擦桩的竖向动力阻抗模型公式和桩顶速度时域响应解并验证了其合理性。进一步通过参数化对比分析探讨了桩基埋深比和土体渗透系数对所得竖向动力阻抗和桩顶速度时域响应的影响规律。解析推导得出的对应竖向动力阻抗模型公式和桩顶速度时域响应解,丰富了桩基动力学的理论,可为相关工程实践提供参考和理论支持。     

孔隙介质热激活弛豫波动理论

利用流变模型描述饱和多孔岩石的粘弹耗散，获得修正了的Debye方程和它的实模量与虚模量。假定孔隙介质符合Debye方程和Cole-Cole分布，将描述热激活弛豫过程的Arrhenius关系与局部流体流动理论结合，取得衰减峰的峰值频率对应的峰值温度，并将此引入Debye模型的复模量，得到孔隙介质热激活弛豫波动理论模型。为此探讨了激话能对复模量随频率和温度的影响。利用模拟退火Monte Carlo算法以及信号处理中增益控制的思想对目标函数进行了改进，从而对模型参数进行了反演。以低频共振实验数据对该理论模型进行了检验，理论模型与实验结里吻合，为Biot理论模型的低频修正奠定了基础。     

二维双相介质多参数反演的同伦法

从材料响应的理论合成应与实际测量数据相拟合这一出发点，双相介质波动方程参数的反演，可以转化为非线性算子方程的零点求解问题，然后用同伦方法求出非线性算子等于零的根作为反问题的解。本文将同伦方法应用于具有边界元数值解的二维双相介质波动方程的多参数反演，并将反演结果同非线性全局优化方法进化策略法进行了比较，数值计算结果表明了同伦方法的可行性和有效性。     

饱和土动力反应分析及其在桩基振动阻抗计算中的应用

本文从饱和多孔介质波动问题的Biot理论出发，利用Zienkiewicz给出的u-p和u-w形式的微分方程，对饱和土体动力特性和饱和土中桩的动力阻抗求解方法进行了较深入的研究，主要完成了以下工作：（1）分别按u-w和u-p方程求解了饱和土体一维压缩和剪切简谐响应解析解，推导过程较为简捷，且适用于多种不同边界条件。（2）利用上述的一维压缩简谐响应解析解，探讨了饱和多孔介质中两类压缩波的独立作用，克服了以往研究中的数学不严密性，研究表明，饱和多孔介质中所存在的第二类压缩波有较大的衰减性和有限的作用范围，渗透性系数和外荷载频率对两类压缩波的作用有很大影响，同时，还研究了以前被忽略的不同边界条件对两类压缩波的独立作用的影响，对饱和土动力特性的认识更加全面。（3）利用u-w方程一维简谐响应解析解，研究了饱和多孔介质中波的传播特性－荷载频率、渗透性、孔隙度对波速以及波衰减的影响，研究表明三种波波速都随渗透系数和频率的增大而增大，但第一类压缩波和剪切波波速与频率和渗透系数的相关性远小于第二类压缩波，通过对比u-w和u-p方程的结果，首次定量说明了u-p方程适用于包含地震工程在内的大多数工程问题。（4）构建了完整的u-p有限元方程及其求解方法，并编制了国内外文献中未见报道的饱和土三维动力有限元程序，程序中包含了对人工边界的处理和无条件稳定的交叉叠代法，并提出了一种用时域有限元程序求解动力阻抗的方法。（5）用上述程序计算了几个典型算例，并讨论了有限元计算中的若干问题：对一维问题研究了一维固结和冲击荷载的作用，验证了传输边界，并讨论了计算精度对单元尺寸的要求；对二维问题求解了条形基础的动力阻抗，讨论了有限厚饱和土层的截止频率以及传输边界中对剪切项系数的修正、对三维问题用有限元方法计算了饱和土中桩的动力阻抗，为后面相应问题简化模型的参数取值提供了参照。（6）将求解单相弹性体中桩的刚度和阻尼系数的Gazetas平面假设和分象限假设加以发展，应用到饱和土中桩的刚度和阻尼系数的确定，求解了薄层辐射阻尼的解析解，并拟合了包含足够信息同时又便于使用的近似公式，然后根据功的等效原理得到饱和土中与各薄层阻尼求积等效的桩头辐射阻尼系 数，最后通过有限元计算，简化算法和试验结果的对比，展示了所建议简化模型的可用性。     

空沟对层状饱和地基中列车移动荷载的隔振性能研究

基于Biot流体饱和多孔介质理论,建立含空沟层状饱和地基–轨道耦合动力系统,研究了空沟对移动列车荷载引起层状饱和地基振动的隔振问题。方法首先将系统分解为含空沟层状饱和地基和轨道两个子结构,然后采用2.5维间接边界元方法(IBEM)求解含空沟层状饱和地基在移动均布竖向线荷载作用下的动力响应,同时求解轨道在移动列车荷载和均布竖向线荷载共同作用下的动力响应,最后通过令轨道竖向位移与层状饱和地基表面轨道中心处竖向位移相等实现两者的耦合。文中通过与已有结果的比较验证了方法的正确性,并以均质饱和地基和饱和基岩上单一饱和土层地基为模型进行了数值计算分析,研究了饱和地基参数和隔振沟参数对隔振效果的影响。数值结果表明,层状饱和地基中空沟的隔振效果优于均质饱和地基中空沟的隔振效果;且饱和地基中空沟的隔振效果优于相应单相弹性地基中空沟的隔振效果;另外,空沟深度、饱和土孔隙率和基岩与饱和土层刚度比等也对空沟的隔振效果有着重要影响。     

非均匀饱和土中SH波的频散特性分析

基于Biot多孔介质理论,考虑到材料物理力学性质沿土体厚度方向呈连续变化,应用不分层的WKBJ法进行整体分析,并且推导了非均匀饱和土中SH波的频散方程,得到了非均匀饱和土中SH波的近似解析解,同时给出了相应的数值算法,通过数值算例,分析了非均匀饱和土中的SH波的传播特性,并研究了当饱和土中材料参数变化时SH波的频散关系变化规律,给出了不同厚度的SH波(相速度c-波数k)频散曲线图。     

渗流的流固耦合问题及应用

 博士学位论文摘要　渗流过程中的孔隙改变, 既影响流体质量, 又会引起介质渗透率的变化, 导致非线性流固耦合作用。因此研究应力与孔隙压力共同作用下孔隙改变的机制是重要的。首先考察了经典渗流力学的基本假定, 说明忽略总应力对孔隙改变的作用是经典渗流力学及其他非耦合理论不能研究流固耦合作用的基本原因。饱和多孔介质是不溶混的混合物, 内部孔隙结构对多孔介质整体和孔隙改变的响应方程有影响。导出了多孔介质的响应方程及有效应力系数A1、孔隙改变的响应方程和有效应力系数A2 以及孔隙压缩模量K p。证明有效应力系数A1 和A2 小于1, K p 小于固体基质的相应模量。它们都取决于组成多孔介质的固体基质的力学性质和孔隙结构。还证明了对于孔隙的变形, 总应力比孔隙压力更重要。任何排除总应力影响的理论, 其出发点均不尽合理。研究了流固耦合机制。在渗流过程中, 介质整体变形和孔隙变化是应力和孔隙压力相互作用的结果; 孔隙改变会影响两相物质之间的扩散力和流体的质量守恒方程; 扩散力和孔隙压力对两相物质的动量守恒有影响。这是一些主要的耦合机制。在混合物理论的基本框架内建立了渗流耦合问题的基本方程, 考虑了流体与固体之间的多种耦合作用, 如线性耦合、非线性耦合、非牛顿流体渗流的耦合作用、饱和多孔介质的动力响应等; 由于渗流定律是孔隙流体动量守恒方程的特殊情况, 应用混合物理论可以从实验得到的非线性一维渗流定律导出非线性渗流的三维定律; 从上述研究还容易看出, B io t 的三维固结理论只考虑了多孔介质整体压缩(膨胀) 对流体动量守恒方程的影响, 反映了流体与固体之间最简单的、线性的相互作用。对某一边界上正应力和孔隙压力为常量的渗流耦合问题, 提出了一种解耦方法, 并得到了平面应变和广义平面应力状态下, 含圆孔的饱和多孔地层中定量抽放和定压抽放问题的解析解。通过这些解答可以看出, 对于稳定渗流, 线性耦合理论(B io t理论) 与非耦合理论没有差别; 对非稳定渗流, 线性耦合理论与经典渗流力学有明显的量的差别, 但没有性质的变化。与弹性力学的差别也与此类似: 若不考虑渗透率的变化, 可压缩流体渗流引起的非线性相互作用以一个高阶小量体现出来, 因此与近似的非耦合分析的结果相差不远。研究了稳定渗流和非稳定渗流情况下非线性流固耦合问题的特点, 并求出了含单一圆孔的问题和单向渗流问题的解答。从中可以看出, 非线性耦合问题与不耦合的经典渗流力学和弹性力学, 不仅在量值上有明显差别, 性质也有不同; 并指出, 非稳定渗流需要考虑更多的因素。当渗流达到最终的稳定状态时, 某些因素, 如原岩应力强度对渗流的影响消失。并研究了初始应力对渗流的影响。证明了可变形多孔介质一维稳定渗流时, 小试件内的孔隙压力梯度在流动方向上是不均匀的。仍然沿用经典渗流力学的方法测试渗透系数, 将导出流体质量不守恒的不合理推论。由此提出了可变形多孔介质渗透系数的新的测试方法。结合渗流的实验研究和微分方程反问题的数学方法, 可得到可变形多孔介质的渗透系数。对粒状多孔介质进行的试验表明, 按不同的试验方法得到的渗透系数相差较大。