复等效深度耦合简正波模型

为了考虑海底地形随距离变化的非水平分层介质中割线积分对声场的贡献,提出了复等效深度耦合简正波模型。该耦合简正波模型由介质运动方程和连续性方程推导得到了耦合微分方程组,此方程组满足海底地形随距离变化情况下的边界条件且仅包含一个耦合矩阵,并通过引入复等效深度理论处理连续谱和离散谱之间的相互耦合。仿真计算表明,复等效深度耦合简正波模型提高了波导简正波本征值位于割线枝点附近情况下声传播损失的计算精度,充分考虑了波导简正波、非波导简正波和割线积分对声场的贡献,可快速而准确地计算非水平分层介质中的声场。     

采用能量守恒和高阶Padé近似的三维水声抛物方程模型

为了充分考虑海底地形随三维空间变化的海洋环境中水平方位角耦合效应对声传播的影响,建立了一种三维柱坐标系下流体高阶抛物方程算法。该算法采用泰勒近似将二维方根算子分裂成一维方根算子,并采用分裂步进的高阶Pade近似将一维方根算子写成微分算子有理分式连乘的形式,进而应用Galerkin离散化方法来处理微分算子,最终将微分方程写成矩阵方程的形式;采用能量守恒近似来处理海底边界,以考虑复杂海底对于声传播的影响;采用交替方向隐式格式,实现了三维声场的步进计算。楔形和海底山等典型海域声场仿真计算表明,相比于已有的声场计算模型,三维柱坐标系下高阶抛物方程模型可以更加精确地计算楔形海域和海底山区域的三维声场,实现水平方位全空间声场计算。     

非饱和土中热湿盐多场耦合过程分析

以多孔介质理论为基础研究了非稳态条件下非饱和土中温度–水分–盐分多场耦合问题。考虑到非饱和土中孔隙被液态水、溶解的盐分、水蒸气和干燥气体等填充,在质量和能量守恒的基础上获得了非饱和土中水分、气体、盐分的质量守恒方程以及能量守恒方程。考虑一维非稳态问题,选取温度、孔隙气压、孔隙水压和含盐量以及其梯度作为状态变量,得到问题的状态方程组。利用Laplace变换将时域上的状态方程转换到频域上,在给定的边界条件下,采用打靶法求解该强耦合的非线性变系数微分方程组。基于Hausdorff矩问题的稳定化算法将频域上的数值解转化到时域上,通过与已有的试验结果相比较,验证了模型的有效性。基于数值算例与参数,分析了压力梯度、温度梯度、孔隙率等条件对非饱和中温度场、水分场和盐分场分布的影响规律。     

全局矩阵耦合简正波方法与现有模型的比较

水平变化波导中的全局矩阵耦合简正波方法具有数值稳定、计算精度高、计算效率高、适用范围广等优点。骆文于等人开发了全局矩阵耦合简正波模型DGMCM(Luo et al,"A numerically stable coupled-mode formulation for acoustic propagation in range-dependent waveguides,"Sci.China-Phys.Mech.Astron.55,572(2012))。与现有耦合简正波模型COUPLE相比,DGMCM模型主要有如下改进:无条件稳定;适用范围更广;计算效率更高。DGMCM模型具有与COUPLE模型同等的计算精度,均能提供声场的完全双向解,两者在计算精度方面均优于基于抛物方程理论的单向声传播模型RAM。本文从理论上分析DGMCM模型与现有模型COUPLE和RAM的差异,并利用数值算例加以验证。     

UDEC中Saeb-Amadei节理本构模型的二次开发

控制岩体水力学特性的节理在常法向应力边界条件和常法向刚度边界条件2种情况下的力学变形行为不同。由于Saeb-Amadei节理模型考虑了节理法向变形对节理剪切变形及剪胀的影响及节理吻合度对结果的影响,且适用于常法向应力边界与常法向刚度边界。引入Saeb-Amadei节理模型以研究裂隙岩体水力耦合特性。结合UDEC中的User-defined joint constitutive models接口,采用C++语言,编写Saeb-Amadei节理模型的数值嵌入程序Userjsa,进行单裂隙岩体的数值直剪和数值单轴压缩试验,对比计算结果与解析结果表明,计算结果与解析结果有很好的一致性,验证了数值嵌入程序Userjsa的正确性,为裂隙岩体水力耦合计算提供基础。     

不同边界下钢筋混凝土梁桥的非线性响应

本文针对钢筋混凝土梁桥,建立了结构的分层单元计算模型并研究了非线性响应。推导了混凝土Owen双参数准则,并根据混凝土单向压缩试验和双向等压试验进行了参数标定,得出了实用的屈服准则表达式。建立了三种边界条件下的计算模型,通过计算分析可知,应用铰支边界条件和简支边界条件,计算结果与试验数据偏离程度较大,均不能正确地评估桥梁结构承载能力;而在修正边界条件下,梁体跨中挠度的计算结果与试验数据吻合程度良好,故在进行梁桥结构响应分析时应正确考虑其边界条件。本文研究结论可供工程设计参考。     

热–水–应力耦合模型及FEBEX原位试验二维有限元分析

从建立应力平衡方程、水连续性方程、能量守恒方程和弹塑性矩阵入手,提出了一个饱和–非饱和孔隙介质中且可考虑膨胀应力的热–水–应力耦合模型,并编制了相应的二维有限元程序。以高放射性核废料地质处置的FEBEX原位试验为模拟对象进行了数值分析,比较了实测值和计算值,从而验证了程序的正确性并从分析结果中得到了一些有益的认识。     

热–水–应力耦合模型及FEBEX原位试验二维有限元分析

从建立应力平衡方程、水连续性方程、能量守恒方程和弹塑性矩阵入手,提出了一个饱和–非饱和孔隙介质中且可考虑膨胀应力的热–水–应力耦合模型,并编制了相应的二维有限元程序。以高放射性核废料地质处置的FEBEX原位试验为模拟对象进行了数值分析,比较了实测值和计算值,从而验证了程序的正确性并从分析结果中得到了一些有益的认识。     

数值模型中无界边界的转化

地下水系统数值模型都要求模拟域为有界且边界条件是已知的。本文引入计算边界将无界含水层划分为有界的研究域和半无界的非研究域两个子空间 ,通过求解非研究域定解问题确定计算边界的边界条件 ,使无界含水层转化为有界的研究 (模拟 )域。这个方法应用到轴对称井流和二维平面流数值模型中无界边界条件的转化。     

多孔介质流-固-热三场全耦合数学模型及数值模拟

给出多孔岩体介质的流–固–热三场全耦合数学模型。假定流体为单相流,固体介质为非沸腾的饱和、热弹性多孔介质,该模型由流体物质守恒方程、力学平衡方程和能量守恒方程这3个相互耦合的方程组成,其中包含了众多耦合项,并定义一系列的本构关系及耦合变量。以FEMLAB工具为基础,将该数学模型转化成为一个统一的偏微分方程组,在人机交互的环境下,实现流–固–热三场全耦合数值求解,一次解出渗流场、位移场和温度场,给出更接近真实物理过程的数值解答,避免松散耦合法求解多场耦合问题带来的误差。利用一个已知解析解和数值解的算例来证明了耦合模型及求解方法的正确性。最后模拟通过井孔向岩体中注入冷水时流–固–热全耦合过程,详细地分析全耦合作用对井壁围岩应力的影响,计算结果表明:流–固–热三场耦合作用对井壁的稳定分析有非常重要的影响。