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用模式搜索算法求解梯形明渠正常水深 总被引:1,自引:0,他引:1
梯形明渠正常水深在水力设计中经常遇到,但其求解无显函数形式的表达式 , 传统计算中的试算法或查图法不仅计算过程繁琐复杂,而且计算精度不高。通过引入一个无量纲参数——单位水面宽度,对梯形明渠正常水深的基本方程进行恒等变形,得到了求解单位水面宽度的超越函数,并证明该方程为单调函数。为此,将求解正常水深的问题等价于一非线性优化问题,并用模式搜索算法求解。实例计算及误差分析表明:该算法计算经济、收敛性好,为梯形断面水力计算提供了一种新的求解思路。 相似文献
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梯形断面收缩水深的近似算式 总被引:5,自引:0,他引:5
从梯形断面收缩水深应该满足的能量方程出发,引入一些无量钢参数,将能量方程化为无量纲形式,经过一些近似计算,给出了梯形断面收缩水深的近似算式,其适用区域涵盖了常用范围,精度足敷工程需要。 相似文献
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U形及弧形底梯形渠道断面水力计算的搜索法与程序 总被引:2,自引:0,他引:2
目前广泛应用的U形和弧形底梯形渠的渠道断面水力计算是常见的水力计算,水深是渠道断面水力计算中重要的水力要素,在设定的水深范围内,以一定的步长搜索最佳水深,并计算其它水力要素,用VC编程语言编制的本算法程序已通过测试。 相似文献
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渠道梯形断面临界水深计算简化 总被引:2,自引:0,他引:2
依据明渠水力学稳定缓变流理论,以任何断面临界水深计算通式作基础,结合梯形断面水力要素,引入梯形断面底宽与临界水深比值,推导出梯形断面临界水深算式,并利用查表法简化计算。经算例表明,效果较好。 相似文献
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通过数学推导 ,建立了弧底梯形明渠水力最佳断面水深、过水断面面积、水力半径等所有几何要素与水力要素的计算公式 ,并通过算例详细说明其水力计算方法 ,为该类型渠道的断面设计提供了理论依据 相似文献
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梯形断面收缩水深计算的迭代法 总被引:11,自引:1,他引:11
通过对梯形渠道收缩断面能量方程的恒等变形,得到计算收缩水深的无量纲迭代计算公式;并根据收缩断面水力特点,证明了该迭代式的收敛性,同时应用马克劳林级数展开迭代式求出了收缩水深的近似计算值。误差分析及实例计算表明,以此为迭代初值进行两次迭代计算,在工程实用范围内最大相对误差小于0.3%而且克服了以往查图查表法及试算法的缺点,是一种简捷准确的有效方法。 相似文献
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《人民黄河》2016,(12)
悬链线形渠道是输水工程中新兴的渠道断面形式,其正常水深是渠道设计、运行管理的重要水力要素,但其基本方程为超越方程,数学上无解析解。目前其正常水深计算仍然存在过程繁琐、误差较大和公式复杂等缺陷,在总结前人研究的基础上,根据悬链线形水力最优断面特点,结合工程实际应用情况,合理地确定了公式的适用范围。通过对悬链线形断面均匀流基本方程进行数学变换,对引入的无量纲参数与无量纲水深的关系进行分析和计算,应用曲线拟合和优化原理提出悬链线形渠道均匀流正常水深的线性计算公式,在工程常用范围内计算正常水深的最大相对误差小于0.583%。该线性计算公式形式简单、精度高、适用范围广。 相似文献
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梯形明渠正常水深直接计算公式 总被引:8,自引:3,他引:8
通过对梯形明渠均匀流基本方程的数学变换,得到计算其无量纲正常水深λ的迭代公式,一方面从数学上证明了迭代函数的收敛性,另一方面,通过对无量纲正常水深λ与已知参数m,a之间关系的分析及数值计算,利用最佳逼近拟合原理得到无量纲正常水深的一次近似计算式,最后以此近似计算式为初和迭代方程进行一次迭代得到梯形明渠无量纲正常水深的直接计算公式,计算实例表明此方法简捷、准确且不需依赖图表。 相似文献
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梯形明渠临界水深的求解过程是求解一个单变量超越方程的过程,理论上无解析解。通过引入无量纲参数--单位水面宽度,对梯形明渠临界水深的基本公式进行恒等变形,得到计算梯形明渠临界水深的迭代公式,再与合理的迭代初值配合使用。推导出4套梯形断面临界水深的直接计算公式,其中2套计算公式印证了前人的成果,并为前人的公式推导提供了简捷、充分的理论依据。通过对多家公式形式的表述和比较,并根据精度1%和1‰的不同要求进行误差分析,结果表明:4套直接计算公式理论性强,形式简单,适用范围广,计算精度高,值得推广。 相似文献
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在水工建筑物设计中,大部分建筑物都采用底流式消能设施,这时需要进行比较繁复的水跃水力计算。本文提供了一种近似的简化曲线图,它将矩形与梯形断面水跃的各项参数绘在同一张图中,把以往由收缩断面水深(即第一共轭水深)到第二共轭水深,再推求消力池 相似文献
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六圆弧蛋形断面共轭水深计算公式分段,且为复杂的超越方程,无法直接获解。通过对该种断面水跃共轭水深函数的进一步整理,获得了用无量纲面积倒数及无量纲静水压力表示的无量纲水跃函数,采用优化拟合方法分别对无量纲面积倒数及无量纲静水压力函数进行拟合替代,获得了可直接完成跃前及跃后断面水深计算的简化计算通式,计算过程简捷,方法直观,在工程适用参数范围内,最大计算误差小于0.8%。更多还原 相似文献
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本文从梯形水力最优断面的基本思路出发,通过理论分析找到了梯形断面水力计算的一种新方法——即通过特征参数进行梯形断面的水力计算。 相似文献
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针对目前求解梯形断面收缩水深存在的计算繁琐、精度不高、适用范围小等问题,通过引入无量纲水面宽度,在对梯形断面收缩水深计算公式变形整理的基础上,经对式中复杂隐函数方程的优化拟合,获得了表达形式简单、计算简捷、求解成果精度高(最大拟合误差仅为0.42%)、适用范围广的简化计算公式。 相似文献
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五圆弧平底蛋形断面隧洞具有结构相对简单、断面形状尺寸容易控制和易于施工的特点,是工程中较常采用的水工隧洞断面形式之一,但其断面临界水深计算公式复杂,且为分段的超越方程,在求解过程中计算繁琐,无法直接给出解析解。为此,本文计算了五圆弧平底蛋形断面的水力要素,得到3种典型断面的过水断面面积和水面宽度计算公式,并对临界水深的基本计算公式进行简单的数学变换,对无量纲临界水深和无量纲参数的关系进行研究分析,利用优化拟合理论,在工程适用的范围内推导了3种典型五圆弧平底蛋形断面临界水深的直接简易计算公式,并进行了精度分析。结果表明:公式计算误差绝对值的最大值小于0.24%,且大部分区域相对误差在0.1%内正负波动,完全满足实际工程的精度需求。 相似文献