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航天机构可靠性分析中经常遇到不确定参数样本数较少的问题。在此情形下样本数据的边界往往小于参数的边界,以此建立区间或椭球凸集模型,并采用均匀分布简单量化凸集变量进行非概率可靠性分析的传统方法与结果值得怀疑。针对非概率可靠性方法的不足,提出一种基于椭球模型的非精确概率可靠性分析方法。建立一种基于样本特征的椭球模型高维构建方法。将椭球模型标准化为圆球模型,采用无差别减小原则进行不确定性量化,推导出标准空间中变量在圆球域内的联合概率密度函数。采用基于椭球模型的重要抽样法进行非精确概率可靠度求解。通过算例和工程实例验证了方法的准确性和可行性。新方法较好地实现了可靠度分析中稳健性与精度的兼顾,可作为概率可靠性方法的一种有益补充。 相似文献
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对凸集不确定性和随机变量共存的结构混合可靠性模型行研究,以解决部分参量统计信息不足时的结构可靠性评定问题。基于Info-gap理论,建立一种统一的结构非概率可靠性模型,由此导出一种与概率可靠性方法等价的椭球非概率可靠性模型。用一种特定的椭球凸集模型描述随机变量不确定性,与一般性的凸集模型复合,将凸集不确定性和随机变量共存的混合可靠性问题统一为非概率可靠性问题。基于非概率可靠性方法,提出一种一般性的凸集-概率混合可靠性方法。给出的混合可靠性指标同时具有稳健可靠性和概率可靠性意义,可通过含约束的优化问题求解。算例分析显示,当数据分散性较强或较弱时,已有的混合可靠性方法不能有效度量结构可靠性,新方法更具合理性和适用性。 相似文献
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基于Copula函数的证据理论相关性分析模型及结构可靠性计算方法 总被引:1,自引:0,他引:1
《机械工程学报》2017,(16)
提出一种基于Copula函数的证据理论相关性分析模型及结构可靠性计算方法,可处理证据变量间具有相关性的可靠性分析问题。该方法引入Copula函数描述证据变量间的相关性,将贝叶斯方法拓展至证据理论,利用经验分布公式将证据变量转换为标准均匀变量,计算证据变量样本的权重获得结构输入变量间的最优Copula函数。通过最优Copula函数对证据变量边缘基本可信度分配(marginal-BPA)函数差分获得联合可信度分配(joint-BPA)函数,并对每个焦元进行极值分析,计算可靠域内焦元的累积联合BPA值获得结构的可靠性区间。通过三个数值算例验证了本方法的有效性,计算结果表明证据变量间的相关性可能对可靠性计算结果产生较大影响,常用的独立性假设可能对可靠性分析结果造成较大误差。 相似文献
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考虑管道工程中的小样本数据难以得到准确的概率分布且采集数据需大量费用,且影响不确定因素相互影响的前提下,在研究其可靠性时提出利用非概率集合理论凸方法为理论基础的椭球模型。考虑结构抗力随时间衰变的客观特性,基于随机过程的时变可靠性分析需要大量的数据,提出了更符合实际情况的随时间抗力的时间累计效应产生的衰变和腐蚀随时间增长向相结合的模型,并结合实际带腐蚀缺陷的悬空管道的极限悬空长度式子,建立了考虑腐蚀缺陷悬空管道的时变极限状态方程,进行二维与三维的不确定变量相关性的非概率可靠性分析。可以作为基于随机过程理论的腐蚀悬空管道的时变可靠性分析理论的有效补充,为埋地油气管道的维护提供理论依据。 相似文献
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基于减基法提出了一种针对椭球凸集参数域结构的高效优化方法。将椭球凸集参数域作变基处理并找到将其包裹的矩形凸集边界,进而形成标准的矩形凸集参数域以及低维减基空间。在结构的椭球凸集参数域上进行减基列式的快速模拟和计算,并用减基方程代替结构优化模型中的有限元方程,进而将结构的优化模型转变成结构的减基优化模型。研究结果表明:由于将常规的优化模型进行了实质上的减缩和变换,故在不改变通用优化算法的条件下,所提方法能够获得较高的求解效率。结构算例分析验证了所提方法的工程有效性。 相似文献
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针对机械系统中输入变量存在随机变量和区间变量混合的情况,考虑区间变量的非独立性,提出高效混合可靠性分析方法。区间变量使可靠性分析问题变为双层优化问题。为降低双层优化和非独立区间变量对可靠性计算效率的影响,提出了高效序列迭代计算策略,基于椭球模型描述的非独立区间变量,提出将非独立区间变量转换为独立区间变量的方法,并利用二次泰勒近似方法,将区间分析问题转换为易求解的二次规划问题。算例结果表明,所提出的可靠性序列迭代算法具有较高的计算效率和精度;可靠性分析结果受区间变量独立性假设的影响,区间变量独立可导致较保守的可靠性分析结果。 相似文献