双频激励下含分数阶非线性汽车悬架系统的混沌研究

研究了含分数阶非线性特性的1/4汽车悬架模型在双频激励下的混沌运动.运用Melnikov方法,推导出系统发生异宿混沌运动的解析必要条件,得到系统混沌边界曲面阈值,讨论了悬架系统各参数对混沌边界曲面的影响.运用时间历程图、频谱图、相图、庞加莱截面图及最大李雅普诺夫指数进行数值验证.研究表明,在双频激励下悬架系统存在混沌运...     

确定性周期与随机激励联合作用下非线性系统非平稳响应的统计线性化方法

提出一种用于求解确定性周期与非平稳随机激励联合作用下,单自由度非线性系统非平稳响应的统计线性化方法。将系统响应分解为确定性周期和零均值随机分量之和,则原非线性运动方程可等效地化为一组耦合的、分别以确定性和随机动力响应为未知量的非线性微分方程。利用统计线性化方法将非平稳随机激励作用下的非线性随机动力方程化为等效线性方程,得到关于线性随机响应二阶矩的李雅普诺夫方程。联立李雅普诺夫方程与谐波激励作用下的确定性微分方程,并利用数值算法对其进行求解。以蒙特卡洛模拟验证了此方法的适用性和精度。     

含磨损故障的齿轮传动系统非线性动力学特性

为揭示磨损故障对于齿轮传动系统非线性动态特性的影响,利用Archard和Weber-Banaschek公式分别计算了齿面动态累积磨损量和磨损齿轮对的时变啮合刚度。建立含有非线性齿侧间隙、内部误差激励和含磨损故障的时变啮合刚度的三自由度齿轮传动系统平移-扭转耦合动力学方程。采用变步长Gill积分方法对动力学模型进行了数值仿真分析,以系统的激励频率为分岔参数,计算系统的对应的分岔图;引入GRAM-SCHMIDT方法对系统的Jacobi矩阵进行正交化处理,计算系统的李雅普诺夫指数谱,同时结合Poincaré映射图和功率谱验证了李雅普诺夫指数谱和分岔图计算结果的正确性。通过研究发现了系统内部存在的丰富非线性现象,包括倍周期分岔途径、阵发性途径和多种拟周期通过锁相进入混沌的现象;在系统经由拟周期进入混沌的过程中发现了交替出现的拟周期与锁相现象以及拟周期运动时功率谱分量存在的Farey序列现象。研究结果表明含有磨损故障的齿轮传动系统具有非常复杂的动力学特性,而系统由周期运动进入混沌运动的途径也是丰富多样的。     

四轮激励含相位差的汽车高维非线性超混沌动力学特性研究

分析了四轮激励具有时间延迟的汽车14维非自治动力学系统,在前后轮激励相位差作为分岔参数的前提下对其进行了全局分岔特性分析,频谱分析,通过poincare映射得到其超混沌吸引子;具体计算了特定参数条件下高维自治系统的各维李亚谱诺夫指数及特定区间的李亚谱诺夫指数谱,通过对李亚谱诺夫指数的定量研究确定非线性系统的超混沌特性;数值研究表明：在分岔参数的特定区间系统存在混沌、超混沌运动;同时分岔图也具体指明了非线性系统的失稳区间;分析结果对不同路面汽车的动力学设计及其混沌动力学控制具有一定的理论指导意义。     

拟周期激励下滞后非线性汽车悬架的混沌

本文研究了具有滞后非线性的汽车悬架在路面拟周期激励作用下发生受迫振动时的混沌运动。首先用Melnikov方法给出了发生混沌运动的临界条件 ,然后研究了非线性阻尼力中的各系数对混沌的影响 ,最后通过Poincare截面及Lyapunov指数揭示出在此系统中存在着从拟周期运动通向混沌运动的可能性。     

拟脉冲激励下悬架振动的混沌特性

通过数值仿真和实验,研究拟脉冲激励下汽车悬架振动的混沌特性。建立拟脉冲激励下的2自由度汽车悬架模型,通过数值仿真,给出悬架振动的时间历程曲线、功率谱图、相轨迹和最大Lyapunov指数,从理论上说明汽车悬架振动是混沌的。采用三角木法进行振动实验,获取汽车悬架的振动加速度曲线图;通过Matlab对悬架振动的特性曲线进行计算分析,获得悬架振动的功率谱图和相轨迹,并对其计算最大Lyapunov指数,从而验证汽车悬架振动的混沌特征。     

磁流变车辆悬架系统的混沌振动分析

针对双自由度1/4车辆模型,采用磁流变阻尼器(MRD)的滞环阻尼力-速度(F-v)模型,建立磁流变(MR)悬架系统的动力学方程。分别研究了系统在简谐路面作用下随激励频率、激励幅值的分岔特性,并利用相平面图、Poincaré截面和功率谱等详细描述了通向混沌振动的路径。同时,结合MR悬架系统半主动控制原理,进一步探讨了悬架系统在低频段和中频段内对控制电流的敏感性。研究结果表明:MR悬架系统运动状态易受到路面激励频率和幅值的影响,但对MRD控制电流的变化并不敏感,可以通过完善控制器设计来有效抑制MR悬架系统混沌振动的发生。     

高阶隐藏混沌系统研究

该文设计了一个新颖的具有线平衡点的四阶混沌系统,发现系统具有隐藏吸引子。计算系统的雅可比矩阵,从理论上分析了系统平衡点的稳定性,借助四阶龙格库塔法,采用数值模拟法得到系统的相图、分岔图、李雅普诺夫指数谱和庞加莱截面图,研究结果表明该系统具有隐藏吸引子,不仅对系统参数敏感,还对初始值敏感,且动力学特性非常丰富,并在不同初始值下表现出了多稳定性。     

电动汽车混沌振动信号的小波神经网络预测EI北大核心CSCD

对某款电动汽车进行了实车试验,研究电动汽车的混沌动力学特性,并建立了小波神经网络预测模型对混沌时间序列进行预测。在中等比利时路面上对电动汽车进行实车试验,得到右前轮心垂向和电池底部中心垂向的振动加速度信号。对采集到的信号进行时频分析,计算得到三维相图和庞加莱截面,利用互信息法计算时间延迟,Cao法计算嵌入维,并利用Wolf方法计算得到最大李雅普诺夫指数,发现振动加速度信号存在混沌运动。利用小波神经网络对右前轮心垂向的混沌时间序列进行预测,表明利用小波神经网络对混沌时间序列进行预测能取得较好的预测效果。     

电动汽车混沌振动信号的小波神经网络预测

对某款电动汽车进行了实车试验,研究电动汽车的混沌动力学特性,并建立了小波神经网络预测模型对混沌时间序列进行预测。在中等比利时路面上对电动汽车进行实车试验,得到右前轮心垂向和电池底部中心垂向的振动加速度信号。对采集到的信号进行时频分析,计算得到三维相图和庞加莱截面,利用互信息法计算时间延迟,Cao法计算嵌入维,并利用Wolf方法计算得到最大李雅普诺夫指数,发现振动加速度信号存在混沌运动。利用小波神经网络对右前轮心垂向的混沌时间序列进行预测,表明利用小波神经网络对混沌时间序列进行预测能取得较好的预测效果。     

李雅普指数在轴承故障诊断中的应用研究

研究铁路货车轴承的非线性特性,针对轴承的不同状态,对测量的时间序列计算其最大李雅普诺夫指数,结果表明:不同故障状态下的最大李雅普诺夫指数不同,因此可以把最大李雅普诺夫指数作为判别轴承故障的特征量。     

悬架迟滞非线性特性对汽车平顺性的影响

首先建立了悬架系统的数学模型.由于悬架系统中具有众多的橡胶减振元件,其应力-应变循环具有变刚度变阻尼的非光滑、强非线性特性,恢复力表现出与变形历史有关的迟滞性.为了建立其数学模型,论文将恢复力分解成非迟滞非线性弹性恢复力和纯迟滞非线性阻尼力两部分,并用多项式和类椭圆函数分别进行模拟,用所建模型重构恢复力一位移迟滞回线,与试验结果吻合较好.然后利用系统动力学和随机振动理论,将汽车简化为四自由度模型,建立考虑悬架迟滞非线性特性的整车系统在路面随机激励下的非线性动力学方程.最后用Monto Carlo法模拟路面随机激励谱,在时域内对整车非线性系统振动特性进行仿真,并与传统的考虑线性悬架系统的整车动力学特性进行对比,以研究悬架迟滞非线性特性对汽车平顺性的影响.     

追踪控制双频激励下汽车悬架系统的混沌运动

分析双频正弦激励下非线性汽车悬架系统的混沌运动,根据Lyapunov指数及Poincare截面判断系统的混沌运动,指出发生混沌运动时的相应幅值。之后,在系统状态全部可测的情况下设计一种控制器U,并用Lyapunov函数证明对此控制器闭环系统大范围渐近稳定。最后,使用该控制器对系统的混沌运动进行追踪控制,并对以上控制过程进行数值仿真。数值仿真结果证明控制方法是有效的。     

滞后非线性车辆悬架系统多频激励下的安全与复杂性分析

结合顺行平面Hamilton系统周期-能量关系和KAM理论,研究滞后非线性单自由度1/4车辆悬架系统多频激励下的受扰振动问题,给出两种初值条件下系统受扰固有周期运动的理论解析,证明了系统存在安全的拟周期状态。借助Melnikov函数讨论了系统产生混沌的可能性及成因,分别对系统拟周期及混沌状态进行了数值模拟。为悬架系统的参数识别、稳定区域分析及优化设计提供理论依据。     

具有时滞反馈控制的非线性主动悬架系统的稳定性、分岔和混沌

研究了具有时滞反馈控制的非线性主动悬架系统模型,该模型考虑了悬架弹簧和阻尼的非线性特性。运用广义Sturm准则推导了时滞无关稳定区域的临界增益和稳定性开关的临界时滞。在不同稳定性区间内选取参数组合进行数值模拟,验证理论分析的有效性。在动力学方程的基础上,利用分岔图、庞加莱映射图和时域图,研究了在路面激励下的悬架系统的非线性动力学行为。结果表明,在增益系数和阻尼系数g~ζ1平面内存在一个小的参数区间来实现时滞无关稳定性,并且区间范围随着悬架阻尼系数的增加而增大。当受控系统不具有时滞无关稳定性时,系统会随着时滞的变化而发生稳定性切换,这些稳定性开关对应时滞跨越临界值时发生的Hopf分岔。数值仿真验证了理论分析的正确性。时滞作为分岔参数,观察到系统由准周期运动通往混沌运动的途径:准周期环面破裂。     

周期与色噪声联合作用下分数阶Duffing振子非平稳响应的无记忆方法

基于统计线性化提出了一种求解周期与色噪声激励联合作用下分数阶Duffing系统非平稳响应的无记忆方法。将系统响应分解为确定性周期和零均值随机分量之和，则原非线性运动方程可等效地化为一组耦合的、分别以确定性和随机动力响应为未知量的分数阶微分方程。利用无记忆化方法将确定性和随机分数阶微分方程转化为相应的常微分方程。利用统计线性化方法处理随机常微分方程，得到关于随机响应二阶矩的李雅普诺夫方程。利用数值算法联立求解李雅普诺夫微分方程和确定性常微分方程。通过Monte Carlo模拟，验证此方法的适用性和精度。     

随机调幅Rattling振动的二级传动模型

迫击 (Rattling)振动是汽车齿轮传动中不期望产生的振动 ,它是由于齿轮传动过程中在空载作用下产生的 ,目前已得到许多专家与学者的关注。本文研究随机调幅二级传动的 Rattling振动 ,直接采用非高斯截断技术 ,导出一个用平均映射描述的离散随机模型 ,并通过平均庞加莱图和平均速度的功率谱密度揭示随机调幅 Rattling振动的二级传动随机模型的性质 ,同时通过最大李雅普诺夫指数给出混沌发生的参数域。     

周期激励Ueda电路系统的双参数特性分析

数值计算周期激励Ueda电路系统在双参数平面上的最大Lyapunov指数,得到系统在双参数平面上周期运动、拟周期运动和混沌运动的参数区域。结合单参数分岔图和庞加莱截面图讨论多参数耦合对系统运动稳定性的影响以及系统在参数平面上的分岔混沌过程,表明在不同的参数匹配下系统的局部动力学特性非常复杂,参数之间的相互耦合关系对系统分岔与混沌过程的影响非常明显:当外激励幅值小于1.0时,系统在外激励频率小于1.181或大于1.936的区域内均为拟周期运动;当外激励幅值大于1.0时,系统在外激励频率小于0.9和大于2.5的区域内出现混沌运动和周期运动相交替的现象;选取合适的参数,系统由拟周期运动经锁相退化为周期运动,后经倍周期分岔序列进入混沌运动;在给定系统参数下,当外激励频小于0.2时,系统振子发生颤振。     

含侧隙非线性齿轮传动系统的分岔与混沌分析

建立了包含齿侧间隙的齿轮传动系统非线性动力学模型,引入相对啮合位移将模型降为单自由度系统,并对模型进行无量纲化处理.计算了系统随外载荷和齿侧间隙变化的分岔图与对应的最大李雅谱诺夫指数图,分析了系统动力学特性的变化情况,并计算了周期状态和混沌状态下的相空间轨线、Poincare截面和关联维数,以不同的定性与定量分析方法对系统进行了细致地研究.     

支承阻尼对多自由度齿轮系统非线性动力学的影响

基于周期扩大法的思想,在考虑齿轮副间的时变啮合刚度、齿侧间隙、齿面摩擦等非线性因素的基础上,建立了齿轮副的六自由度非线性动力学模型;采用数值积分方法求解系统响应,结合分岔图、poincaré截面图、FFT频谱及最大李雅普诺夫指数图(Largest Lyapunov Exponent,LLE),系统地分析了支承阻尼对齿轮系统的影响。结果发现:支承阻尼的提高对系统的混沌吸引子和吸引域有着明显影响,会使其逐渐减小,并使系统的混沌运动逐步退化稳定的周期运动,进而使系统的分岔特性变得更为复杂;随着支承阻尼的提高,系统在径向和扭转方向的1/2次谐振幅度有所降低;支承阻尼对轮齿的啮合的状态有着重要影响,在一定转速区可使系统发生双边冲击到单边冲击的变化。