几何参数对旋转薄壁圆柱壳振动特性的影响

摘 要: 本文基于Love壳体理论对旋转薄壁圆柱壳的自由振动特性进行分析,讨论几何参数对圆柱壳振动特性的影响。针对五种边界条件,分别分析厚度与半径之比、半径与长度之比对旋转薄壁圆柱壳固有频率特性的影响;探讨半径与长度之比对系统振型比的影响。分析结果表明：圆柱壳固有频率随着厚度与半径之比的增加而单调增加,增加幅度较小。半径与长度之比对圆柱壳固有频率与振型比的影响显著,且随其增大固有频率及振型比均不单调变化。由此可知,细长圆柱壳的振动特性与短粗圆柱壳的振动特性差异显著,研究结果为圆柱壳的动力学分析提供理论依据。     

典型边界条件下任意截面纵肋加筋圆柱壳固有特性计算与分析EI北大核心CSCD

针对纵向加肋圆柱壳自由振动问题,考虑结构边界条件的复杂性和纵肋截面的任意性,在壳体两端引入连续可变的弹性约束,推导任意截面纵肋剪切中心与圆柱壳中面位移协调关系,并利用Gram⁃Schmidt正交法构造的级数表示壳体轴向振型函数。采用Novozhilov壳体理论,计及壳体和纵肋能量泛函中各向平移与转动惯性项贡献,基于Rayleigh⁃Ritz法得到结构自由振动的特征方程表达式,建立纵向加肋圆柱壳自由振动的统一动力学分析模型。调整约束弹簧刚度等效不同边界条件,应用该模型探究了相应边界下肋条附加位置、肋条数量和肋条偏心距对纵向加肋圆柱壳固有频率的影响。研究表明:在一定周向波数范围内,外部加肋和内部加肋圆柱壳固有频率之差的绝对值与周向波数n的变化呈正相关;增加肋条数量会降低内部加肋圆柱壳的固有频率;增大肋条偏心距会降低内部加肋圆柱壳固有频率,且偏心距与肋条数量对固有频率的影响会产生叠加效应。研究结果与验证了所提的统一动力学分析模型的精确性和有效性。     

基于波传播方法的边界条件对圆柱壳振动特性的影响分析

在波传播分析方法基础上,采用一种改进傅立叶级数的方法建立了弹性约束边界条件下圆柱壳结构模态分析模型,结合模态叠加理论,给出了圆柱壳结构在任意径向点力激励下的振动响应.通过与商业分析软件ANSYS的结果比较验证了本文方法的高效性与精确性,随后详细分析了边界约束刚度对圆柱壳结构自由振动特性和结构振动响应的影响,并给出了刚度影响的一般性规律.     

一般边界条件下受轴向冲击圆柱壳的动力特性计算分析

在受轴向冲击圆柱壳的非冲击端引入轴向、周向、径向和径向旋转4个方向边界弹簧模拟一般边界条件。根据Love薄壳理论得到圆柱壳变形过程中的应力应变,并采用一种改进的Fourier级数方法表示圆柱壳沿坐标轴方向的位移。将应力应变以及位移代入圆柱壳的能量表达式,采用基于Hamilton方程的一阶变分法对能量表达式进行推导和变换,得到一般边界条件下受轴向冲击圆柱壳的自然频率以及动力屈曲临界载荷的判别式。计算分析了一般边界条件对受轴向冲击圆柱壳的自然频率和屈曲临界载荷的影响,以及不同边界条件圆柱壳屈曲模态的类型特点。结果表明：一般边界条件下自然频率随着冲击载荷增大而降低;随着轴向波数的增加圆柱壳自然频率及屈曲临界载荷增大,随着周向波数的增加屈曲临界载荷也增大;轴向、周向、径向和径向旋转各个方向边界刚度对圆柱壳自然频率和屈曲临界载荷的影响都是刚度系数越小,自然频率越低而临界载荷越大;圆柱壳受轴向冲击,边界条件的改变会影响屈曲模态。     

转动薄壁圆柱壳行波振动响应分析

考虑由转动引起的科氏力、离心惯性力及环向初应力影响,利用Hamilton原理,建立了基于Sanders壳体理论的转动薄壁圆柱壳振动微分方程。选取满足相应边界条件的轴向梁函数近似地表达各类边界条件下圆柱壳的轴向振型分布。在此基础上,提出了一种适用于求解各种边界约束的转动薄壁圆柱壳行波振动响应的方法。基于此方法,分别针对静坐标系下横向简谐力和恒力作用下的两端固支转动薄壁圆柱壳的行波振动响应进行了求解,并对结果进行了相应分析。     

基于改进傅里叶级数的矩形板薄板振动特性分析

基于改进傅里叶级数对任意边界条件下的矩形薄板振动特性进行分析,通过傅立叶正弦级数的引入,修正了边界条件上的不连续性;此外,通过改变横向位移约束弹簧刚度值k和旋转约束弹簧刚度值K来模拟任意边界下矩形薄板的振动情形,克服了以往只能求解某些特定简化边界条件下振动问题的缺陷。通过与文献及有限元软件计算结果的对比,验证了此方法的有效性;研究表明,矩形薄板不同边界条件下固有频率值差异较大,但均随长宽比增大而减小。     

复杂边界条件下圆柱壳-环板耦合结构振动特性分析

采用谱几何法(Spectro-Geometric Method,SGM)构建了复杂边界条件/耦合条件下圆柱壳-环板耦合结构动力学特性预报模型,并分别对各自外在边界和二者之间的耦合边界进行建模。耦合边界通过设置具有线性刚度和旋转刚度的三维弹性耦合器模拟结构之间的各类耦合效应。圆柱壳和环板的振动位移容许函数被统一地描述为一种谱形式的改进三角级数。应用哈密尔顿原理从能量的角度推导耦合结构系统的特征方程。将此方法获得的结果与文献解及有限元结果进行对比,验证了分析模型的有效性。     

高速旋转薄壁圆柱壳的行波共振特性研究

基于传递矩阵法研究了不同边界条件下高速旋转薄壁圆柱壳的行波共振特性。首先,基于Love 壳体理论,考虑离心力、科氏力和惯性力的影响,建立了旋转态薄壁圆柱壳的振动微分方程;然后,引入传递矩阵方法,根据壳体子段间的状态向量表达式,推导了结构的整体传递矩阵;最后,通过高精度的精细积分法进行求解,得到了两端简支、两端固支和固支-自由边界条件下的共振特性。算例结果表明,传递矩阵方法适合于求解高速旋转薄壁圆柱壳的行波共振特性,在三种边界条件下以周向模态的振动为主;在工作转速和1倍频激振力作用下,共振裕度小于10%的共振转速点仅有一个,而在其它倍频激振下的共振转速点不在安全裕值范围内。     

轴向载荷条件下弹性边界约束梁结构振动特性分析

采用改进傅里叶级数展开建立了轴向载荷条件下弹性边界约束梁结构振动分析模型。通过在梁结构两端引入平动和旋转位移约束弹簧,相应设置约束弹簧刚度系数可以实现对任意边界条件及其组合的模拟。梁结构振动系统位移场采用傅里叶级数附加边界光滑函数进行构建,利用能量原理建立轴向载荷作用下梁结构总动能、总势能和外力做功项,并结合瑞利-里兹步骤获得系统特征矩阵方程。通过数值算例,验证了该模型对不同边界条件、轴向载荷作用下梁结构振动特性分析的正确性与可靠性。在此基础上,研究了边界约束弹簧横向刚度、旋转刚度、轴向载荷等系统参数及激振力对梁结构振动特性的影响。该模型具有高效、高精度等特点,为研究轴向载荷作用下复杂边界条件梁结构振动行为提供了有效分析手段。     

高转速硬涂层阻尼薄壁圆柱壳的行波共振特性研究

基于Viogt-Reuss原理和传递矩阵法研究了高转速硬涂层阻尼薄壁圆柱壳构件的行波共振特性。根据复合结构的Viogt-Reuss等效原理,考虑科氏力的影响,基于Love薄壳理论建立了旋转态硬涂层薄壁圆柱壳的振动微分方程;引入传递矩阵法,根据壳体子段间的状态向量关系式推导得到了构件的整体传递矩阵;在固支-自由、简支-简支和固支-固支边界条件下,求解得到了构件的行波共振特性。结果表明:通过与文献中的数据进行比较验证了该分析方法的合理性,静止薄壁圆柱壳的第1阶模态振型不受硬涂层材料的影响,但是频率值发生了偏移,随着阶次的增加前六阶振动模态的顺序发生了变化;硬涂层材料对薄壁圆柱壳的模态振型无影响,但是NiCrAlY硬涂层比NiCrAlCoY+YSZ硬涂层薄壁圆柱壳对应的各阶静频值偏高。转速对硬涂层薄壁圆柱壳前六阶行波频率的影响较大,在工作转速和一倍频激振力作用下,共振裕度小于10%的共振临界转速点随着边界条件和硬涂层发生变化,共振模态随着共振点变化容易引起对应阶次的模态振动,硬涂层结构改变了薄壁圆柱壳的行波共振特性。     

基于谱几何法的耦合板结构固有振动特性分析

以耦合板结构为研究对象,建立结构振动特性分析模型,利用人工虚拟弹簧技术模拟结构边界条件及耦合效应,并通过调整弹簧刚度系数模拟任意边界条件及耦合条件。考虑板结构弯曲、面内振动及耦合边界处的耦合效应,采用谱几何法(Spectro-Geometric Method,SGM)对弯曲振动位移和面内振动位移函数进行描述,可以克服传统傅里叶级数在整个求解区域内周期展开时在边界上存在的不连续或者跳跃现象。应用Hamliton原理从能量的角度推导获得表征耦合板振动特性的离散动力学方程,求解得到耦合板结构的自由振动特性。通过不同数值算例,并与有限元法计算结果进行对比,验证了文中方法的正确性。     

带有弹簧-质量-圆柱壳耦合结构自由振动分析

采用子结构导纳法研究了简支边界条件下带有多根弹簧-集中质量-圆柱壳耦合结构的自由振动。根据已有结果,通过求解多根弹簧等效刚度的推导思路,采用柔度法得到各子结构矩阵元素的柔度系数,进而求得集中质量带有多根弹簧的圆柱壳耦合结构自振频率及模态理论公式,并与已有文献结果作对比,证明了本文理论推导的正确性。应用本文理论方法进一步求解了集中质量带有三根弹簧圆柱壳耦合结构的自振频率及振型,并与建立的ANSYS有限元模型分析结果作对比,二者结果误差很小,可以忽略,再次验证本文理论的合理性及正确性。     

热环境下功能梯度圆柱壳振动特性分析

应用谱几何法研究了热环境下功能梯度圆柱壳自由振动和瞬态振动特性。采用边界弹簧技术模拟圆柱壳结构的任意经典或者弹性边界约束条件，并结合一阶剪切变形理论建立了考虑温度场作用的功能梯度圆柱壳结构能量泛函。采用谱几何法与周向傅里叶谐波函数乘积和的形式描述圆柱壳的位移容许函数，以克服不同边界条件下壳体位移函数微分在边界上存在的不连续问题。在此基础上，将位移容许函数代入至结构能量泛函，并采用 Ritz 法获得结构振动分析模型。数值分析结果表明，所构建分析模型能够快速准确预测功能梯度圆柱壳结构的振动特性。研究了幂律指数、温度、载荷等参数对功能梯度圆柱壳振动特性的影响规律，为其他数值分析方法研究提供参考。     

薄壁圆柱壳在纯弯曲下的非线性自由振动

分析了薄壁圆柱壳在纯弯曲下的非线性自由振动。基于改良的Brazier简单理论,将圆柱壳的纯弯曲变形简化为以下两个阶段：第一阶段壳体没有弯曲,横截面由圆形变成椭圆形;第二阶段壳体是横力弯矩作用下的变截面梁。通过Brazier简单理论获得壳体的应变能,然后利用拉格朗日方程求得薄壁圆柱壳的几何非线性自由振动方程,最终得到自由振动频率,并对线性解与非线性解进行对比分析。     

内部含不连续的变截面梁自由振动分析

针对带有内弹簧的变截面欧拉梁受轴压载荷的自由振动问题,提出一种根据改进傅里叶级数和伽辽金法研究其振动特性的策略。在梁两端分别设置弹簧以模拟任意边界,包括横向位移弹簧和旋转约束弹簧,梁内部的不连续变形条件通过设置横向及旋转弹簧的刚度系数来实现;具体计算过程中,首先建立振动位移的容许函数,其中的辅助多项式由端部函数值及导数值得到具体的形式;然后采用伽辽金法处理梁的自由振动控制微分方程,将振动问题转化为矩阵特征值问题;最后进行数值仿真验证,仿真中当边界条件和跨中弹性弹簧改变时需通过改变弹簧刚度系数,以改变系统的质量矩阵和刚度矩阵,可得到其振动特性。数值结果表明,该方法简便合理,具有推广价值。     

正交铺设复合材料层合圆柱壳自由振动分析的辛空间波方法

针对正交铺设复合材料层合圆柱壳的自由振动分析,提出了基于辛空间的波方法。首先基于Kirchhoff-Love薄壳理论,选取合适的状态向量,推导了复合材料层合圆柱壳在辛体系中的振动控制方程;其次利用分离变量法将正交铺设复合材料层合圆柱壳的自由振动问题转化为Hamilton体系下的辛本征值问题;最后根据辛空间波形与圆柱壳模态的对应关系,得到不同边界条件下的自由振动波数,进而得到圆柱壳自由振动问题的代数方程组,求解即可得到正交铺设复合材料层合圆柱壳的固有频率和模态。数值算例对比了该方法和其他方法计算得到的圆柱壳固有频率,验证了该方法的有效性和准确性。     

振动特征值的边界约束刚度灵敏度

研究基于边界约束刚度修改的振动值灵敏度问题。利用摄动法,将微分方程和边界条件化为不同摄动阶的微分方程和边界条件,从而得到特征值问题的灵敏度方程。运用有限元法,推导了特征值的边界约束刚度灵敏度的近似表达式,并用算例作了说明。     

变厚度旋转圆柱壳的自由振动研究

为了提高旋转圆柱壳结构的使用性能和工作效率,减轻其质量已成为有效方式之一,针对这一需求,旋转圆柱壳结构有设计为厚度沿轴向变化即变厚度的趋势。基于此,利用Chebyshev-Ritz方法,对厚度沿轴向有3种线性变化形式的变厚度旋转圆柱壳的自由振动进行研究。考虑科氏力与离心力的影响,基于Sanders壳理论,将圆柱壳的位移场近似展开为Chebyshev多项式与边界函数乘积的形式,计算变厚度旋转圆柱壳的动能与势能,再根据Ritz方法获得变厚度旋转圆柱壳的频率方程。在此基础上,将所得结果与已有文献中的结果进行比较,验证了建模方法的准确性,并对计算结果进行了收敛性研究。最后比较了不同厚度变化形式下旋转圆柱壳的自由振动,并讨论了转速、厚度变化参数、圆柱壳长径比等参数对变厚度旋转圆柱壳自由振动的影响。     

双曲率组合结构自由振动特性分析

针对双曲率组合结构自由振动特性分析方法有待完善等问题,基于半解析法开展了双曲率组合壳结构自由振动特性研究。基于Flügge薄壳理论,首先将抛物壳-圆柱壳-球壳组合结构在交界面处进行分解,获得抛物壳、圆柱壳和球壳子结构;再将抛物壳、圆柱壳和球壳子结构沿周向进一步分解为若干壳段,用沿径向的Jacobi多项式和周向的Fourier级数来表示各个壳段的位移函数,并用不同的弹簧刚度对组合结构的边界条件和壳体内的连续性条件进行模拟;最后,基于Rayleigh-Ritz法获得双曲率组合结构的振动模态,探索复杂边界条件下双曲率组合结构自由振动特性。在此基础上,将双曲率组合结构自由振动频率与已有文献及有限元法计算结果进行对比分析,验证了方法的收敛性和有效性,研究成果可为复杂边界条件双曲率组合结构自由振动特性分析提供方法依据和数据积累。     

基于Donnell-Mushtari理论的弹性基础薄壁圆柱壳的稳态响应研究

基于经典的Donnell-Mushtari柱壳理论,针对弹性基础上有径向预压力作用的薄壁圆柱壳的自由振动频率给出了相应的精确解,采用该方法计算得到的结果与有关文献中的数据一致,误差较小。基于该方法得到薄壁圆柱壳的自由振动频率及其对应模态振型后,进一步推导得到了弹性基础上薄壁圆柱壳的强迫振动稳态响应的计算公式。并在此基础上考察了所取基础模态数量及阻尼系数大小对于薄壁圆柱壳稳态响应的影响。算例所得计算结果及结论可为工程应用提供一定参考。