受移动质量作用的一类变截面梁横向振动分析

采用半解析法计算了横截面积、横截面的惯性矩沿轴线方向以幂函数规律变化的一类变截面梁的固有频率和振型,通过与有限元法的计算结果比较说明了半解析解的精确性。在此基础上,考虑牵连惯性力、相对惯性力、科氏力和离心惯性力的影响,推导了变截面梁受移动质量作用的横向弯曲振动方程,并采用Newmark法进行数值求解。以某梁式结构受移动质量作用为例,将其简化为横截面积和惯性矩沿轴线按任意次幂函数变化的变截面梁,结果表明:该方法能够正确、有效地处理此类问题。     

变截面梁横向振动特性的半解析法

提出一种计算变截面梁横向振动特性的半解析法。基于欧拉-伯努利梁理论给出的弯曲刚度、质量分布沿梁轴线连续或非连续变化的变截面梁横向振动方程;将该变截面梁等效为多段均匀梁,并基于相邻两段连接处的位移(位移、转角)和力(弯矩、剪力)的连续条件,建立了两相邻均匀段之间模态函数的关系;针对简支边界条件给出了计算变截面梁横向振动固有频率的特征方程和模态函数,并用Newton-Raphson方法计算其固有频率。通过与有限元法的数值结果比较说明半解析解的高精度和有效性。     

变截面粱横向振动特性半解析法

提出一种计算变截面梁横向振动特性的半解析法.基于欧拉-伯努利梁理论给出的弯曲刚度、质量分布沿梁轴线连续或非连续变化的变截面梁横向振动方程;将该变截面梁等效为多段均匀梁,并基于相邻两段连接处的位移(位移、转角)和力(弯矩、剪力)的连续条件,建立了两相邻均匀段之间模态函数的关系;针对简支边界条件给出了计算变截面梁横向振动固有频率的特征方程和模态函数,并用Newton-Raphson方法计算其固有频率.通过与有限元法的数值结果比较说明半解析解的高精度和有效性.     

Euler梁有限差分模型的振动逆问题

本文用变步长的二阶差分格式建立了Euler 梁的离散模型,并找出了与之等价的弹簧-质点-刚杆系统。在此基础上,研究了Euler 梁离散模型频谱的性质,讨论了由全频谱数据构造Euler 梁截面参数的问题,简化了已有的算法,并用这一算法计算了数值算例,对结果作了初步分析。     

复合材料变截面旋转薄壁悬臂梁自由振动分析

基于拉格朗日方程推导出复合材料封闭变截面旋转薄壁梁的自由振动方程。与基于哈密顿原理的动力学建模方法相比,该文所采用的方法更为简洁。此外,在薄壁梁的结构模型中还考虑除横向剪切外的扭转、拉伸和弯曲引起的翘曲,具有考虑翘曲因素多的特点。给出了两种刚度配置下的变矩形截面旋转悬臂直梁的自由振动方程简化形式及其相应的迦辽金法求解的固有频率。基于大型通用有限元软件ANSYS,计算了薄壁变截面旋转悬臂梁的固有频率,并且与迦辽金法的求解结果进行了对比。分析了复合材料的弹性耦合、铺层角度、截面变化和旋转速度对薄壁梁的自由振动的影响。     

考虑主材节点刚域影响的钢管输电塔变截面梁单元有限元模型

为了准确、快捷地计算加劲板和连接板形成的主材节点刚域对输电塔受力的影响,将考虑节点刚域影响的主材视为若干段段不同截面梁单元的组合。首先,推导了主材两端节点刚域横截面转动惯量和面积的公式;然后,根据能量原理,推导了变截面梁单元的单元刚度矩阵,并采用C++语言将它引入开源有限元软件OpenSees;最后,将主材及节点刚域采用变截面梁单元,常截面梁单元,变弹性模量梁单元及壳单元离散的有限元模型计算结果和塔架试验的实测结果进行对比。结果表明:常截面梁单元会低估主材的弯矩和最大正应力,而变弹性模量梁单元会低估输电塔的挠度,均会使设计偏于不安全;变截面梁单元和壳单元的计算结果均实测结果很接近,但前者计算量远小于后者。可见:变截面梁单元有限元模型兼顾了计算效率和精度。     

钻柱振动疲劳强度分析

本文以整体钻柱为研究对象,建立了深井钻柱纵向振动分析的力学模型。将深井钻柱沿轴线离散为若干个空间直梁单元,用三维动力有限元法进行振动分析,得到整体钻柱结构的纵向振动方程,用改进的Ritz向量法及振型迭加法对钻柱进行动力响应分析和计算。在此模型中,除了考虑泥浆的粘滞阻尼和结构阻尼以外,我们还考虑了钻柱与井壁的摩擦阻尼对钻柱振动的影响。     

钻柱纵向振动疲劳强度评估

本文以整体钻柱为研究对象,建立了深井钻柱纵向振动分析的力学模型。将深井钻柱沿轴线离散为若干个空间直梁单元,用三维动力有限元法进行振动分析,得到整体钻柱结构的纵向振动方程,用改进的Ritz向量法及振型迭加法对钻柱进行动力响应分析和计算。在此模型中,除了考虑泥浆的粘滞阻尼和结构阻尼以外,我们还考虑了钻柱与井壁的摩擦阻尼对钻柱振动的影响。     

惯性边界下带钢的非线性振动分析

根据连轧机轧制过程中带钢与轧辊的运动机理,将相邻两机架间的带钢简化为轴向运动的Euler梁,轧辊简化为定轴转动的惯性元件,建立Euler梁在惯性边界下的非线性振动力学模型。基于哈密顿原理建立轴向运动Euler梁的纵向和横向非线性振动微分方程,利用Kantorovich时间平均法简化运动方程和边界条件,并采用修正迭代法求解运动方程。最后通过数值计算获得了Euler梁非线性振动的幅频响应曲线,并讨论惯性边界条件下的轴向运动速度、长度和轧辊的转动惯量对Euler梁振动特性的影响。研究结果可为控制和分析连轧过程中带钢垂直振动提供重要的理论参考。     

基于静力凝聚的高精度变截面梁单元及其几何非线性分析研究

基于Euler-Bernoulli梁单元基本假定,通过静力凝聚获得截面特性沿单元轴向连续变化的变截面梁单元高精度刚度矩阵,并提出一种基于随动坐标法求解变截面梁杆结构大位移、大转动、小应变问题的新思路。首先依据插值理论和非线性有限元理论推导出三节点变截面梁单元的切线刚度矩阵,然后使用静力凝聚方法消除中间节点自由度,从而得到一种新型非线性两节点变截面梁单元。结合随动坐标法,在变形后位形上建立随动坐标系,得到变截面梁单元的大位移全量平衡方程。实例计算表明,该新型变截面梁单元具有较高的计算精度,可应用于变截面梁杆系统大位移几何非线性分析。     

圆孔工字型蜂窝梁扭转模态自由振动研究

从能量等效角度,提出了一种圆孔工字型截面蜂窝梁连续型模型,应用新的薄壁构件扭转理论：板-梁理论,建立了构件扭转模态自由振动能量泛函模型,明确了圆孔工字型截面蜂窝梁名义约束扭转惯性矩(翘曲常数)、自由扭转常数、转动惯量。通过变分运算,获得了平衡微分方程模型。基于扭转模态试函数,推导了圆孔工字型截面蜂窝梁自由振动扭转模态振动圆频率,并与有限元结果对比校验理论模型预测精度。开展了悬臂圆孔工字型蜂窝梁受集中扭矩作用的端部截面转角理论分析与有限元计算,进一步检验了基于板-梁理论建立的蜂窝梁连续模型的适用性。应用板-梁理论对圆孔工字型截面蜂窝梁自由振动扭转的分析过程及推导步骤,为其他开孔类型工字型蜂窝梁扭转模态自由振动研究提供了直接参考。     

复合材料封闭变截面薄壁梁自由振动分析

摘要：基于拉格朗日方程建立了复合材料封闭变截面薄壁梁的自由振动微分方程,给出了两种刚度配置下的变矩形截面悬臂直梁的自由振动方程简化形式及其相应的迦辽金法求解的固有频率。基于大型通用有限元软件ANSYS,计算了薄壁变截面悬臂梁的固有频率,并且与迦辽金法的求解结果进行了对比。分析了复合材料的弹性耦合,铺层角度和截面变化对薄壁梁的自由振动的影响。     

车轨桥中高频耦合振动分析的功率流方法及模型

轮轨滚动激励引起的桥梁振动响应和输入功率是计算桥梁结构辐射噪声的重要参数。时域车轨桥耦合振动分析常用于低频振动分析,但在中高频分析时效率较低。为此,提出一种基于力法原理的频域功率流方法解决这一问题。采用无限长Euler梁或Timoshenko梁建立钢轨部件,采用无限大Kirchhoff板、Mindlin板或有限元模型建立桥梁部件,采用弹簧元件模拟钢轨与桥梁之间的连接扣件,并以弹簧力为未知量建立力法基本方程。对比计算了不同轨桥模型对U梁和箱梁桥振动功率的影响。结果表明:U梁桥面板的剪切效应对桥梁振动功率计算结果影响很大,采用传统的无限大Kirchhoff板模型将导致功率级计算误差达到15 dB,而采用Mindlin板模型可获得良好的计算精度与效率。相对于箱梁实体有限元模型而言,采用Mindlin板模型的误差仍然较大。     

带任意附加质量的变截面弹性支承梁动力特性的解析解

根据变截面梁桥的结构特点,建立了带任意附加质量的变截面弹性支承梁(桥)动力特性的简化计算模型。基于Bernoulli-Euler梁理论,对直接模态摄动法进行改进得到改进摄动方法(IPM)。在完全弹性支承梁的模态子空间内,IPM法将带任意附加质量的变截面弹性支承梁的变系数微分方程转化为线性代数方程组。IPM法适用于求解带任意附加质量的变截面弹性支承简支和连续梁(桥)的振动方程。算例分析表明:IPM法具有较高的计算精度和较快的收敛速度。根据变截面对称梁(桥)的振型对称性给出了对称梁(桥)动力特性的简便计算方法(SIPM)。SIPM法可以减少未知系数和未知数约50%,计算精度与IPM法接近,计算效率更高。最后,研究了附加质量和弹性支承对三跨变截面连续梁桥动力特性的影响规律。     

计及二阶效应的一种变截面梁精确单元刚度阵

推导一种精确的Bernoulli-Euler变截面梁单元,解决了传统变截面梁单元在结构稳定性分析中存在的计算精度较低的问题,以常见的外形沿轴向按线性变化的变截面梁为例,给出梁单元的精确刚度阵。放弃传统有限元通过插值理论构建变形场,并通过虚位移原理获取单元刚度阵的方法,直接从计入二阶效应的单元平衡微分方程中得到变截面梁的载荷位移关系,进而得到有限元格式的变截面梁精确刚度阵。借助于变截面梁单元刚度阵,可导致与精确的微分方程解析法同样的计算精度。通过与几个经典算例和ANSYS计算结果比较表明:该精确刚度阵可直接应用于结构稳定性分析,获得变截面梁结构精确的欧拉临界力。     

具有形状记忆合金丝的复合材料轴转子系统的振动与稳定性

提出具有SMA丝的复合材料轴-盘-刚性支承转子系统的数学模型,研究转子系统的振动与稳定性。将轴视为一个平行于轴线方向埋入SMA丝的薄壁复合材料空心梁,盘为各向同性刚性圆盘,轴位于刚性轴承上。基于变分渐进法(VAM)描述复合材料薄壁梁的变形,基于Brinson热力学本构方程计算SMA丝的回复应力,采用Hamilton原理推导出系统的运动方程,采用Galerkin法进行模型离散化和近似数值计算。着重分析SMA丝含量和初始应变对复合材料轴振动固有频率和转子系统临界转速的影响。研究结果表明,所建立的动力学模型能够用于揭示SMA对转子系统的振动与稳定性的影响机理。     

Timoshenko阶梯梁在惯性效应移动载荷下的振动

变截面梁可以简化为由多段阶梯梁所组成,简化的段数越多,结果越精确。因此,基于Timoshenko梁理论,运用连续体传递矩阵法建立阶梯梁振动微分方程,并求解阶梯梁在考虑惯性效应移动载荷作用下的受迫振动响应;改变移动载荷的质量、速度和加速度,研究移动载荷参数对惯性效应的影响。与Euler梁模型和有限元模型的对比表明,该方法精度良好。选取悬臂梁自由端端点进行分析,结果表明,移动载荷的质量、速度和加速度增大,惯性系数也增大;质量是影响惯性效应的主要因素。当移动载荷的质量很小时,可以忽略由加速度和速度引起的惯性效应。     

基于能量法的变截面层合管整体稳定承载力计算方法

为计算变截面层合管杆件整体稳定承载力,提出一种基于能量法的理论计算模型。采用基于三维梁理论的层合管等效抗弯刚度计算方法,计算了等截面段、变截面段的等效工程弹性系数。在考虑剪切变形的影响以及杆件变截面对轴压挠曲线函数影响的基础上,基于能量法推导了变截面杆整体稳定承载力解析公式。以NASA复合材料变截面杆为算例,进行了理论计算和有限元数值模拟,结果显示:同时考虑上述两因素的理论计算结果与有限元结果最为接近,剪切变形对临界承载力的修正可达10%以上,轴压挠曲线函数的变化对承载力的修正约为1%,可忽略。以锥长和锥角为参数,对变截面杆的承载力、体积和承载效率进行双参数分析,发现变截面对弯曲变形能的影响远大于对剪切变形性能的影响,采用变截面形式能够提高层合管承载效率,且一定锥长下存在承载效率最高对应的最优锥角。     

基于主成分分析的圆角截面薄壁梁一维高阶动力学建模方法

基于一维高阶理论和模式识别算法,建立了考虑圆角截面特征的薄壁梁精细动力学模型,能够准确预测其三维动力学行为。构建基于离散薄壁截面基函数的一维高阶初始模型,通过求解控制微分方程相关的广义特征值问题解耦各广义坐标的轴向变化模式。构建广义特征矩阵并基于主成分分析算法获取基函数权值组合,用于重组具有明确物理意义的截面特征形变组合。为进一步降低模型自由度,根据精度需求按优先级顺序选取截面特征形变组合,构建改进的一维高阶模型用于工程计算。数值计算结果表明,与二维板壳模型相比,该改进模型能够以前者1%的单元数准确预测圆角截面薄壁梁动力学特性及瞬态动力学行为,前15阶频率误差在1.4%以内,且能够广泛适用于长细比4以上的薄壁结构。     

非保守力和热载荷作用下FGM梁的稳定性

研究了在热载荷和切向均布随从力作用下FGM梁的稳定性问题。假设材料常数(即弹性模量和密度)随温度及沿截面高度连续变化,且材料常数按各材料的体积分数以幂率变化,温度分布满足一维热传导方程,计算了不同梯度指标和不同温度下FGM梁的弹性模量随截面高度变化情况。基于Euler-Bernoulli梁理论,建立梁的控制微分方程,用小波微分求积法(WDQ法)求解,分析了梯度指标、温度、随从力等参数对简支FGM梁振动特性与稳定性的影响。