梯度非均匀有限板中裂纹动态响应的有限元分析

为了研究梯度非均匀有限板中裂纹动态响应问题,用波动有限元的方法研究了梯度非均匀板中裂纹在冲击载荷作用下的动态响应.通过对裂缝宽度与到裂端距离插值的方法求裂尖端处的动态应力强度因子(DSIFs),对指数衰减脉冲作用下弹性模量按单向线性变化的梯度非均匀有限裂纹板进行了数值计算.结果显示:无论板材料梯度参数及裂纹长度如何变化,裂尖处动态应力强度因子时程均呈起始快速上升转而缓慢下降;无论在什么时刻,裂尖处动态应力强度因子随裂纹的长度减小而减小,随板材料的功能梯度参数增大而减小.     

弹性介质中SH波传播的三角形格子法

目的提出一种不规则边界非均匀弹性介质中反平面剪切(SH)波传播数值模拟方法,研究反平面剪切波入射时地表起伏及软弱层对场地的影响.方法将实际介质计算区域剖分成三角形网格,构造出控制体,给出积分形式的控制体运动方程;交替运用控制体运动方程和SH波的本构方程,在时间域上递推计算给出被研究区域内各节点的加速度、速度、位移和各格子的应力.结果给出了弹性介质中SH波传播数值模拟三角形格子法.数值算例结果与解析解比较,验证了方法的计算精度和有效性.瞬态反平面剪切波入射时,地表起伏、软弱层会引起场地的运动状态量和应力量的放大,有运动状态量和最大剪应力集中现象.结论SH波传播数值模拟三角形格子法计算精度较高,处理不规则边界非均匀介质波动问题的适应性强,算法实现简单、计算量小.是研究大规模、不规则边界非均匀介质中SH波传播问题的一种有力工具,为岩土动力学中的波动研究提供了一种新的数值方法.     

非均匀电弹性板横向自由振动的精确解

非均匀电弹性材料通过调整材料的组分可以使其力电特性按照优化设计进行分配,从而满足结构元件不同部位对材料特性的不同要求。由于材料参数的非均匀性,其相应结构的控制方程通常为变系数的偏微分方程,使得相应的力学分析具有很大的挑战性。本文假设电弹性材料参数沿厚度方向以同一指数形式变化,给出了非均匀电弹性矩形板的基本方程。应用分离变量方法给出了四边简支和四边固支非均匀电弹性板的横向自由振动的精确解,分析了非均匀电弹性板在不同边界条件下的不均匀系数与振动频率之间的变化规律。通过算例,验证了精确解的正确性。     

非均匀介质中弹性波的传播

对弹性波在非均匀介质传播时的波幅进行了研究,用解析方法探讨了非均匀区域性质变化时对弹性波波幅的影响,将非均匀区域离散成薄层,建立了波动方程和波幅传递矩阵,通过数值计算结果与解析解的比较,为弹性波在工程中的应用提供了计算分析的依据.     

饱和土中多孔洞对SH波的散射与动应力集中分析

根据Biot波动理论,采用复变函数法和多极坐标法下饱和土中多个非圆形孔洞的应力、位移边界条件下的基本解,求解SH波在饱和土中孔洞周围的散射和动应力集中的数值解,建立了一种求解饱和土孔洞对稳态SH波散射的理论方法.算例结果表明:随波数的增加,动应力集中系数和孔压集中系数都减小.波数在低频范围内,动应力集中系数随孔间距的增加而减小,而孔压集中系数随孔间距的增加而增加.另外,动应力集中系数和孔压集中系数随椭圆度的增加而减小.     

多孔材料水渗透系数预测的随机行走法

多孔材料的水渗透性在土木工程中有着广泛的应用,水渗透系数是材料耐久性设计和评估的关键参数.将多孔材料细观结构模拟与随机行走方法相结合,提出了多孔材料水渗透系数预测的数值方法.基于数值结果,给出了随机行走粒子数和对应于不同初始种子数的多孔材料细观结构模拟次数的合理值.通过与文献中四组代表性的结果比较,初步验证了数值方法的有效性.最后分析了颗粒尺寸分布对多孔材料水渗透系数的影响,发现水渗透系数与比表面积的平方近似成反比.     

自由 固定边界板的导波

针对平面应变弹性波动问题，研究了自由-固定边界无限大弹性板中P-SV波的传播特性.基于特征方程式，理论上求得了截止频率，并与自由-自由边界无限大弹性板的截止频率作了比较.在短波区域，理论上求得最低区的弥散曲线分支的极限相速度为Rayleigh波的波速，而其他区的弥散曲线分支的极限相速度为剪切波的波速.通过数值计算给出了弥散曲线的前十个分支.计算结果表明，在长波区域，第二和第四分支的群速度小于零；在短波区域，只有第二分支的相速度趋近于Rayleigh波的波速.     

基于力电耦合效应的非均匀压电材料断裂问题研究

作为一种智能材料,非均匀压电材料广泛应用于航空航天、军事等领域,由于其脆性,材料中的微裂纹对结构寿命影响较大。基于非均匀压电材料的本构关系,几何关系和边界条件,利用分层法的原理进行材料的梯度划分,分析了力电耦合效应下非均匀压电材料中的断裂问题。建立含裂纹非均匀压电板的有限元模型,讨论了力电耦合效应下不同梯度参数、不同裂纹形状、不同裂纹尺寸以及不同梯度函数对裂纹周围应力和电位移分布的变化规律。首次提出几何过程函数来进行非均匀材料属性的调控,实现材料参数的随机递增/随机递减。数值结果给出了在力电耦合效应下,裂纹周围应力和电位移的分布规律;梯度参数的增大使裂纹周围应力和电位移增大;裂纹几何尺寸变小,裂纹周围应力增大而电位移减小且椭圆形裂纹周围应力要大于圆形裂纹。因此,在非均匀材料结构设计中,梯度参数应在可使用范围内选取较小值;选择不同梯度函数的对裂纹周围的应力和电位移有一定影响,这对于非均匀压电材料结构设计及实际应用起到借鉴作用。     

饱和多孔介质散射问题中局部地形影响的显式数值分析法

为了能合理分析局部场地条件对地震波散射波场的影响,基于饱和多孔介质理论的土力学模型,提出了一种显式有限元与黏弹性人工边界相结合的数值波动模拟方法.采用二维模型,以圆弧形凹陷河谷为例,分析了局部地形对饱和多孔介质中散射地震波场的影响,并通过与远置边界结果的对比,说明了该方法的正确性和适用性.     

修正的多孔质材料屈服模型研究

文章在考虑材料内部塑性损伤的基础上,应用有限元方法对三维裂纹韧性断裂过程进行了数值模拟.通过研究多孔质材料屈服模型(G-T模型)中参数变化对初始起裂值J_i和J_R阻力曲线的影响,提出了参教q_2:的表达式,修正了G-T模型,使其能够更好地模拟三维韧性断裂过程,与实验结果相吻合.     

SH波入射时非等腰三角形结构与基础相互作用

利用复变函数和坐标移动方法研究了SH波入射时非等腰三角形结构与基础的相互作用.建立数学模型,并将模型分割为两部分,其一为非等腰三角形和半圆形组成的区域Ⅰ,其余为区域Ⅱ;在区域Ⅰ内构造一个满足非等腰三角形两边应力自由的驻波解,在区域Ⅱ内构造满足水平边界应力自由的散射波;利用"契合"思想,通过移动坐标在区域Ⅰ、Ⅱ的公共边界实现位移和应力的连续,建立求解该问题的无穷代数方程组;数值分析结果表明:入射波的物理参数对非等腰三角形结构表面位移的影响显著.结构对SH波在弹性空间传播的影响突出.较"软"的结构相对较"硬"的结构吸收"能量"较多,反射"能量"水平差,使表面位移大小及出现地点不同.     

多孔材料对隧道气动效应影响的数值模拟

为了开发能降低隧道出口微压波的吸音材料,对多孔材料隧道壁面降低压缩波和出口微压波的效果进行了详细的数值模拟;采用三维可压缩非定常流动模型,通过有限体积法对三维Navier-stokes方程进行离散;对隧道壁面采用近壁面函数来处理,时间采用预处理二阶精度步后差分格式进行离散.另外,采用隧道内压缩波传播的一维模型对波前变形的基本方程进行简略推导,研究多孔材料隧道壁面吸声的机理,以便将来开发更好的多孔材料.     

孤立波作用下水平板的水动力特性数值研究

为了研究孤立波对水平板水动力特性的影响,本文使用OpenFOAM~?开源软件包对孤立波作用于板式结构物进行了数值模拟。对数值模型进行了验证,通过改变相对净空比、水平板宽度参数进行了数值模拟,讨论了其参数对波浪力、透射系数和反射系数的影响规律。结果表明:板宽和相对净空比参数的变化对水平波浪力的影响不大,对垂直波浪力的影响较为明显,且随着相对净空比的增加,影响变得更加显著;透射系数和反射系数随着板宽和相对净空比的变化皆呈规则性变化。     

电磁波在非均匀等离子体波导中的传播

利用麦克斯韦方程和线性理论推导了电磁波在径向非均匀未磁化等离子体波导中传播的色散方程,对其传播特性进行了讨论,对等离子体在径向具有线性和二次抛物线分布的色散曲线进行了数值计算;发现了电磁波相对于均匀等离子体分布的一些变化规律:HE模式的电磁波截止频率降低,EH模式的电磁波截止频率升高。     

理想结合两层无限大弹性板中波的传播

针对理想结合的两层无限大弹性板，研究了Lamb波的传播特性.从基本特征方程式出发，理论上导出了两组非耦合的求解截止频率的方程式；利用泰勒展开技术，给出了长波区域弯曲振动模式和伸缩振动模式的弥散曲线渐近表达式；利用行列式运算规则，得到了弥散曲线在短波区域的渐近行为.数值计算表明，两层无限大弹性板频谱曲线图上存在且只有两个分支通过原点；在相速度谱曲线上，长波区域存在且只有一个极限相速度，在短波区域有两条分支分别趋近于两种板的Rayleigh波波速.     

波在磁化周期等离子体中的传播特性

电磁波与等离子体之间存在极为丰富的相互作用现象,对电磁波的传播构成重大影响。该文研究了在磁场指导下,对电磁波在密度周期变化的磁化等离子体中的传播特性,进行了理论分析并导出色散方程,通过数值计算分析了等离子体密度变化分别对电磁波传播特性的影响。计算结果表明密度n1变化对左、右旋波的截止频率影响不大,而n0的变化对左旋波的截止频率影响大,对右旋波的通带宽度影响大。并发现密度周期变化磁化等离子体构成一周期慢波系统,在该系统中明显出现慢波,这可能对注波互作用产生重大影响。     

含旋转振子的周期基础对地震弯曲波的隔震作用

提出一种含旋转振子的周期性基础（PF）板,用于高层建筑对地震弯曲波的隔震。早期对PF隔震的研究主要针对平面波,但地震波对于周期性基础板结构更易激发弯曲波。突破以往研究仅针对平面波的局限性,对弯曲波输入的频散关系进行探究;通过有限元法,利用可考虑板厚影响的SHELL单元计算PF板的弯曲波衰减域,系统研究材料参数和几何参数对弯曲波衰减域的影响;通过对三维有限元模型进行弯曲波和地震波入射的数值仿真试验,验证PF隔震的有效性。结果表明：弯曲波衰减域对连杆的宽度和弹性模量变化很敏感;在弯曲波输入下,PF的衰减域在10 Hz以下,与混凝土基础板相比,PF对弯曲波的隔震效率大于60%,能够作为高层建筑的隔震基础。     

饱和多孔弹性杆热传导的广义多辛方法及其数值实现

首先根据多孔介质理论,利用饱和多孔介质的能量方程和本构关系,推导出饱和多孔弹性杆局部热平衡的热传导方程;继而引入正交变量,将热传导方程导入Hamilton系统,得到饱和多孔弹性杆热传导方程的广义多辛形式和多种局部守恒律形式;接着采用中点离散方法对热传导方程的广义多辛形式进行数值离散;最后利用计算机数值实现了饱和多孔弹性杆的热传导过程,并且讨论了参数取值的不同对热传导过程的影响,同时在数值模拟过程中记录了广义多辛格式的局部动量误差。研究结果表明,构造的广义多辛方法能够很好地模拟系统的热传导过程和耗散效应,同时也可长时间保持系统的固有几何性质。     

多孔材料对隧道气动效应影响的数值模拟

为了开发能降低隧道出口微压波的吸音材料,对多孔材料隧道壁面降低压缩波和出口微压波的效果进行了详细的数值模拟;采用三维可压缩非定常流动模型,通过有限体积法对三维Navier-stokes方程进行离散;对隧道壁面采用近壁面函数来处理,时间采用预处理二阶精度步后差分格式进行离散．另外,采用隧道内压缩波传播的一维模型对波前变形的基本方程进行简略推导,研究多孔材料隧道壁面吸声的机理,以便将来开发更好的多孔材料．     

功能梯度材料板中弹性波的传输系数研究

研究了置于流体中无限大各向同性功能梯度材料板相对于入射弹性波的传输系数.首先给出弹性波在多层介质中传播的循环刚度矩阵计算方法,然后利用该方法计算了弹性模量以幂函数形式变化、泊松比不变的功能梯度材料板相对于入射弹性波传输系数,分析了材料性能的梯度变化对传输系数与频厚积关系的影响.结果表明当频厚积较大时,材料性能的梯度变化明显影响弹性波的传输系数.