基于材质特性的空间曲面展开算法

利用测地线完成待展开曲面的区域化和网格映射,并调整映射过程中产生的网格能量以减少扭曲形变,最后根据测地曲线的特征完成三维曲面到二维平面的展开.方法中使用更适宜模拟材质特性的网格模型,有利于考察不同材质对展开结果的影响.结果证明这是一种运算快速简洁而且结果精确的曲面展开法.     

一种自由曲面自适应网格生成方法

为了在造型复杂的自由曲面上生成规整、流畅的结构化网格,提出一种自适应网格生成方法.首先,用4条边界线圈定网格划分区域;接着,将一对不相连的边界线各自分为n+1段并连接相对的分段点,得到n条曲线;然后,将这n条曲线和同向的边界线分别划分为m+1段,并以多段线连接同一相对位置上的分段点,得到另一个方向上的m条曲线.轮流对这m条曲线和n条曲线进行分段、连线等操作,优化各自的形态,直到分段点位置基本不变;最后,将分段点按照一定的规律连接成网格.在网格生成过程中,通过调整曲线的分段原则,可以实现网格大小对边界线或曲面形态的自适应;通过设定多种点阵的连接规律,可以生成多种样式的网格.案例分析表明:该方法操作难度小、生成速度快、适用范围广,生成的网格线条流畅、形状规整、形式多样,能较好地满足建筑需求.     

一种参数化曲面网格生成方法

针对在计算机辅助设计(CAD)及流场数值计算中,经常遇到绘制曲面及曲面网格的问题,探讨了一种生成参数化曲面网格的新方法.介绍的参数化曲面网格生成方法是依据代数变换和椭圆变换得来的.通常所用的二维和三维域椭圆变换是基于在Laplace方程,而本文生成的参数化曲面网格,则基于Laplace beltrami方程.由代数变换和椭圆变换构成的复合变换服从Possion方程的椭圆系统,其控制函数由代数变换确定,且遵守Neumann边界条件,这就保证了网格边界上的正交化.该方法生成的网格最终由曲面本身的形状及边界上的网格点分布确定,减少了计算量,尤其对大型复杂型面可有效提高网格生成速度.     

运用改进的边界推进法对任意曲面进行三角剖分

提出了一种在边界推进法基础上的改进算法,该法结合了映射法和非结构化网格划分方法的优点,避开了它们的缺点,实现了曲面网格的快速生成,且保证了网格的质量.     

基于单元变形能的复杂曲面优化展开算法研究

针对复杂空间曲面提出了一种基于单元变形能的优化展开算法。算法以拓扑等价映射得到的结果为初始值，以曲面网格单元由平面状态到空间状态的总变形能最小为目标，对展开网格的尺寸与形状进行优化，得到使变形能达到最小值的优化展开平面。计算结果表明，优化过程使变形能收敛于稳定的最小值，变形分布趋于均匀。     

运用改进的边界推进法对任意曲面进行三角剖分

提出了一种在边界推进法基础上的改进算法对该法结合了映射法和非结构化网格划分方法的优点,避开了它们的缺点,实现了曲面网络的快速生成,且保证了网格的质量。     

网格与曲面间的误差分析

对逆向工程中网格与曲面间的误差分析进行研究,提出利用空间KD-tree实现海量网格模型与多张复杂曲面进行匹配的算法,结合基于KD-tree树的离散细分方法和三角网格的邻接拓补关系确定Newton-Rephson迭代算法的初始值,并在曲面参数域上通过三角化处理曲面的误差边界,在空间域上进行误差彩色云图的绘制.     

基于网格的覆盖件曲面自动补孔算法

为了实现覆盖件曲面的自动补孔功能,提出了基于网格的覆盖件曲面自动补孔算法。利用覆盖件网格的边界边信息,确定零件的边界环(内边界环和外边界环)。通过比较覆盖件边界环最小绑定矩形的大小区别覆盖件的外边界和内孔。采用离散边界环的方法将内孔边界分成近似相等的4条曲线段。根据曲线段的边界信息、跨界切向量生成双三次Coons补孔曲面。实例证明算法能够准确识别内孔并自动生成补孔曲面。     

基于子域重构的扫掠体六面体网格划分方法

针对扫掠体连接其他实体造成扫掠面结构网格划分困难,导致扫掠法无法在扫掠体内生成六面体网格的问题,提出针对扫掠体的六面体网格划分方法.该方法对扫掠面进行拓扑分解,依据结构网格节点的排列要求和分解域的连接关系综合计算棱边单元划分数.结合超限映射法在分解域内填充结构网格,依据扫掠法的基本步骤生成六面体网格;对不能采用结构网格填充的扫掠面子域进行重构以隔离非结构网格,对扫掠面子域边界外、内的网格区域先后进行扫掠生成最终六面体网格.实例表明,该方法稳定、可靠,可以处理复杂的2.5维实体六面体网格生成问题.     

基于切割路径树优化的三角化网格曲面自动切割

为了减少曲面展开后的变形和优化切割路径,提出了一种三角化网格曲面的自动切割算法.该方法将导入的曲面切割成带单一边界环的流形曲面,在高斯曲率较高的顶点和曲面边界之间生成切割路径.切割路径的生成有两个约束条件,即尽可能短而直,且尽可能经过曲面的棱边.曲面边界和众多的切割路径构成了初始切割路径树;在此基础上优化切割路径树,删除短小切割路径,并使优化后的切割路径树尽可能光滑;由优化后的切割路径树对曲面进行一次性切割,得到具有良好可展性的网格曲面.实验表明,该算法执行效率高、切割效果好.     

任意四边形网格上G1/C2连续B样条曲面的构造

针对经过四边形划分的点云或网格模型,提出了在呈任意拓扑四边形的网格上构造光滑拼接曲面片的算法.首先生成原始模型上的四边形曲线网格,且对每个四边形区域,由边界曲线和内部数据点拟合生成B样条曲面,在得到G0连续的曲面片网格后,采用了一种跨界导矢矫正方法,使相连的两张曲面片在正则边界上保持C2连续,非正则边界上保持近似的G1连续.实验表明,该算法速度快,适用性强,对四边形网格的拓扑结构没有限制;在重建的曲面片具有较好的连续性,同时保持了模型的几何特征,能满足工程实际需要.     

基于弹簧-质点系统的薄膜结构曲面展开算法

将用三角形描述的空间膜片映射到初始二维膜片上，并使初始二维膜片与被展空间膜片在参
数域与空间域具有相同的拓扑结构。描述空间膜片的三角形与描述平面膜片的三角形的边长存在差异，采
用单元节点力代替此差异，节点质量由节点周围的膜单元面积确定，得到了描述系统运动的拉格朗日方程
。在求解方程时，每个时间段迭代初始速度置为零，计算过程中节点匀速运动，从而有效地避免了振幅过
大和发散问题，收敛速度明显加快。平面膜片的局部精度通过弹簧弹性变形系数予以控制，能够满足膜片
边界要求。该曲面展开方法具有精度高、计算速度快和易收敛的特点。     

封面图片说明

正封面图片来自本期论文"一种自由曲面自适应网格生成方法",是浙江大学建筑工程学院空间结构研究中心高博青教授课题组提出的一种自由曲面网格划分方法原理图.该方法以网格的规整性和流畅性为目标,通过一系列几何操作,如曲线分段、分段点连接等,实现了三角形或四边形网格的快速生成,并且通过调整曲线的分段原则,实现了网格大小对曲面形态的自适应.具体步骤如图所示:先用4条边     

基于映射法的曲面结构化四边形网格剖分及局部加密技术

有限元网格的自动生成，是建立有限元模型的重要技术．在现有的有限元网格划分技术中，结构化网格能自动生成形状和尺寸合理的有限元网格，并且易于实现网格的调整和细化．本文对基于映射法的曲面结构化四边形网格划分进行深入研究，详尽分析了相应的处理技术和算法，并且在网格后处理阶段，针对局部需要改进的网格提出了一种精化算法，并给出实例．     

超限映射法的四边形网格划分技术研究

针对在有限元网格划分中进行网格映射的时候出现的映射精度方面的问题,通过引入数值传热学中的无限插值法即超限映射法来实现计算平面对物理平面的精确逼近,提高了网格划分的精度以及单元网格的性态重量,并较为系统地介绍了边界离散、节点编码以及网格质量光顺的方法,最后给出了应用实例.     

自由曲面与正弦曲面合成造型及其应用

提出自由曲面与正弦曲面合成造型的方法 ,由正弦曲线扫成生成正弦曲面 ,通过改变正弦函数的幅值、频率以及初始相位参数和自由曲面的控制网格 ,生成合成曲面的多种形状。该算法简单 ,易于控制 ,并用于地形模拟。     

复杂曲面的5次三角域Bezier曲面拼接

利用三角域曲面的一种几何连续拼接条件 ,给出了空间网格的三角曲面G1连续曲面造型方法。所提供的方法并不基于对网格的细分 ,因此与以往的方法相比 ,所用的曲面片数量将大大减少     

扭变曲面展开的新探

为提高扭变曲面的展开精度,克服传统方法"以直代曲”误差大的缺陷,提出直接运用曲面受到均匀面力后产生形变的理论.结合扭变曲面的性质,对曲面进行了网格划分,设立了局部坐标系,利用曲线拟合以及曲率变化等手段进行扭变曲面展开.     

网格曲面中复杂孔洞的自动修补算法

为了修补三角网格模型中的复杂孔洞，提出一种基于边扩展的复杂孔洞修补算法.通过计算出孔洞边界的最小二乘平面，并将孔洞边界投影到该最小二乘平面上，得到投影多边形.当投影多边形存在相交的边时，则对每条相交的边采用边扩展算法，生成新的三角面片，从而将复杂孔洞剖分成若干个子孔洞.对新生成的子孔洞重复上述剖分方法，直至所有子孔洞变为简单孔洞后，采用平面三角化技术对简单孔洞进行修补,并采用细分技术得到形态均匀的孔洞三角网格.实验结果表明，该孔洞修补算法适用于三角网格模型中的各种复杂孔洞,能较好地保持原三角网格模型的细节特征.     

基于混合算法的自由曲面网格结构多目标优化

为有效提高自由曲面网格结构的性能,改进了自由曲面网格结构的多目标优化方法,基于NURBS技术生成自由曲面,以曲面控制点高度为优化变量,结构应变能为静力性能优化目标,提出了以综合考虑曲面相似性、流畅性以及网格规整性的几何综合量化指标为几何优化目标;将目标函数的敏感度与进化算法NSGA-II结合,提出了敏感度混合进化算法。进行了自由曲面索撑网壳与自由曲面空间网格结构的多目标优化。研究结果表明：与其他3种算法相比,敏感度混合进化算法不仅可获得精确性、均匀性更好的Pareto解集,而且明显提高了算法的优化效率;两个结构优化后的应变能分别下降了21.2%、60.9%,几何综合量化指标分别下降了15.4%、30.9%;优化后结构自身的力学性能有所提高,以综合量化指标为目标函数有效提高了自由曲面的相似性、网格流畅性以及网格规整性。