四阶指数差分及其在声场FDTD算法的应用

针对磁共振成像在扫描过程中所产生的强烈噪声问题,本文采用时域有限差分方法,分别建立了二维弹性固体二阶指数差分和四阶指数差分时域有限差分方法声场方程,并采用完全匹配层边界吸收算法,对边界进行吸收处理,以达到使用有限边界代替无限空间的目的。为证明四阶指数差分时域有限差分方法更有效,在Microsoft Visual Studio环境下,分别对二阶和四阶指数差分时域有限差分方法方程进行仿真实验。仿真结果表明,在取相同时间步长的情况下,四阶指数差分时域有限差分算法仿真时间相对较长,而且利用时域有限差分算法可以对声波传播进行有效地仿真。另外,四阶指数差分时域有限差分算法的仿真效果更平稳,波动较小,证明四阶指数差分时域有限差分算法精度更高。该研究具有一定的实际应用价值。     

Bessel波二次谐波声场的仿真研究

为了研究有限衍射Bessel波的二次谐波特性,通过频域有限差分方法求解Bessel边界条件下的KZK方程,对吸收媒质中零阶Bessel波的基波和二次谐波分量进行计算和仿真,研究了二次谐波沿传播方向的分布规律.结果表明二次谐波声场同样具有有限衍射特性,且相对于基波分量而言,二次谐波在远场具有更窄的主瓣,而在近场则具有更大的主、副瓣比值,对比发现研究结果与实验结果吻合.研究验证了由KZK方程拟线性形式解析解得出的关于二次谐波是非衍射波的论断,并且指出了解析解的适应范围.利用二次谐波的远场特性进行超声成像可以获得更高的图像分辨率,而利用其近场特性进行成像则可以更有效地抑制副瓣产生的伪像.     

广义α算法在拖曳阵列动态仿真中的应用

针对有限差分Box method时间域上变量离散求解非线性拖缆动力学方程存在不稳定的性缺点,在求解拖缆方程时在时间域上采用广义α算法,并保留在空间域上有限差分Box method的离散方法.将新算法应用于三维非线性拖缆动态方程仿真求解,通过对目前几种常用算法的仿真实验对比分析,表明新算法不仅具有较高的计算精度,而且计算时间短、稳定性好,为求解非线性拖缆方程提供了一个较好的求解方法,可以应用到实际应用中,对准确预报拖曳阵列在各种状态下的运动规律具有重要意义.     

几种典型地质模型的地震波场数值模拟

在地震波场数值模拟中,边界条件的选取、差分方程的稳定性条件和收敛性以及频散的消除对于模拟质量至关重要。在综合考虑这些影响因素的基础上,对二维声波方程采用有限差分方法,利用二阶吸收边界条件,模拟了均匀模型、层状模型、断层模型、背斜模型等几种典型介质模型的地震波场。模拟结果揭示了参数的选取对模拟精度的影响程度。通过泰勒级数展开推导得到有限差分波动方程,造成离散的波动方程固有误差的存在。差分阶数越低,频散越严重;相反,有限差分的误差就越小,就越接近于精确解;此外,空间和时间采样间隔越大,会加快计算速度,同时可能会产生网格频散,故在有限差分数值模拟的过程中必须同时兼顾模拟的精度和速度。     

非对称带状线间隙的人工神经网络模型

采用多层感知器神经网络模型模拟非对称带状线中的间隙不连续性.由时域有限差分方法计算得到一系列按全因素试验设计采样的训练数据,利用这些训练数据训练产生多层感知器神经网络模型,训练结束时存储工作空间.并采用未参加训练的FDTD数据验证了人工神经网络的可靠性.     

六自由度电磁跟踪系统定位模型与近场校正

为了研究电磁跟踪系统理想磁偶极子定位模型近距离定位精度,采用基于消息传递模式网络并行系统与区域分割技术实现了并行时域有限差分(FDTD)算法.以高斯脉冲为激励源,结合快速傅里叶变换,解决了FDTD难以模拟电磁跟踪系统低频正弦激励源的问题.引入勒让德多项式,建立了系统近距离工作的定位模型与校正方法.研究了系统定位距离对于理想磁偶极子定位模型精度的影响及参数定位计算的误差规律,验证了勒让德多项式近场校正模型可明显提高系统近距离工作时参数定位精度的结论.     

用FDTD及Z变换方法分析电离层中电磁波传播

时域有限差分（FDTD）方法是计算时域电磁散射和辐射的方法，在处理色散介质电磁波传播及散射问题时，应用Z变换获得FDTD计算中电位移矢量D到电场强度E的时域递推关系式。并且应用这一方法分析线性调频雷达信号在电离层中的传播特性。     

PML吸收边界条件下的TE波FDTD算法的仿真与验证

FDTD方法已成为计算电磁学的一个重要发展方向。在时域有限差分法基本原理的基础上,通过建立二维TE波的FDTD表达式,实现了基于MATLAB的TE波传播仿真与吸收边界条件的验证。仿真结果表明:PML对TE波的传播具有良好的吸收效果。     

卫星模型散射FDTD计算的共形边界研究

根据卫星模型太阳能帆板平面相对卫星主体较大的特点,提出了共形边界的概念,即总场边界、外推边界和吸收边界的几何形状与目标外形轮廓相同．并把它应用在卫星模型时域有限差分(FDTD)计算中,以减少FDTD计算及存储量．首先讨论了FDTD方法中3种边界的共形处理方法,特别针对270°拐角处吸收边界的处理进行了详细分析．通过电偶极子辐射验证共形吸收边界具有良好的吸收外行波的性能．最后给出卫星模型远区后向散射时域波形,与常规长方体边界FDTD计算结果相符,验证了共形边界理论在FDTD计算应用中的正确性．卫星模型采用共形边界后节省内存约40. 7％,缩短了计算时间,改善了计算性能．     

地下二维各向异性圆柱目标近场计算的FDTD方法

利用时域有限差分法(Finite Difference Time Domain, FDTD)研究了地下二维各向异性介质目标的散射特性。首先,总体模型采用经典的半空间总场/散射场模型,吸收边界采用各向异性完全匹配层(Uniaxial Perfectly Matched Layer, UPML);其次,入射源使用高斯脉冲,并通过一维FDTD法添加到时域迭代方程中;最后分别计算了地下二维电各向异性介质和地下二维磁各向异性介质的散射,给出了目标尺寸,土壤电参数对目标散射场的影响。通过与仿真软件FEKO的对比和模型误差分析,验证了算法和程序的可靠性。     

应用时域有限差分法计算房间脉冲响应和声场参数

在室内声学时域有限差分(FDTD)计算模型中,将房间的复阻抗边界用数字阻抗滤波器描述,并给出了门、窗和墙壁的数字滤波器复阻抗模型,应用该模型计算房间脉冲响应和声场参数。对一真实房间,将FDTD模拟计算得到的房间脉冲响应和声学参数与实际测量结果相比较,验证了在室内声学FDTD计算中,采用数字滤波器近似的复阻抗边界模型能较好地模拟房间中的声场。     

适应FDTD方法的AutoCAD高效建模技术与应用

针对时域有限差分(FDTD)方法在计算电磁散射等所遇到的精确有效建模问题,采用AutoCAD建立目标的三维模型,调用VBA程序进行适应FDTD计算的目标网格离散处理,生成相应的几何-电磁参数描述文件,并建立该文件与FDTD求解程序结合的计算程序接口,实现了有效、快速和精确建模手段,可以实现从目标建模到电磁特性分析一体化。作为应用,对金属球、金属抛物面旋转体和金属球部分体3个结构进行了建模、运算的实例仿真计算,计算结果表明了该建模方法的正确性和有效性,对通常用FDTD方法进行建模有重要意义。     

异向媒质恢复倏逝波作用的研究

为了验证异向媒质（LHM）对倏逝波的恢复作用，提出了一种借助矩形波导的新型仿真模型.在由相位跟踪测量方法得到LHM折射率近似为1的工作频率下，该仿真模型研究了倏逝波通过人工LHM的传输特性，并用有限计算域内的三维时域有限差分FDTD技术对人工异向媒质进行了仿真，获得了倏逝波电场在空波导中的幅度分布.同时讨论了异向媒质电磁参数与理想完美透镜条件的偏差对异向介质对倏逝波恢复作用的影响.仿真结果表明，异向媒质对倏逝波的幅度具有部分恢复作用.该仿真模型可以在有限计算域内单独对倏逝波的性质进行研究，可以应用于验证异向介质对倏逝波作用的实验.     

有限差分法在二维位场延拓的应用

采用第一类边界值条件下有限差分矩形等距网格法,对位场求解区进行网格剖分,探讨有限差分方程的建立、建模和计算原理。在同一种模型建立的差分方程下,使用Jacobian迭代和全选主元高斯消去法进行求解,统计计算时间和迭代次数,比较两者的均方误差。不同模型计算结果显示,两者求解结果基本吻合。     

线-板式脉冲流光放电脱硫反应器电场数值计算

在线-板式非热等离子体脱硫反应器脉冲流光放电机理的基础上,采用波方程进行反应器内时变电场分布计算.数值计算运用时域有限差分(FDTD)法,数值模拟结果为以后的反应器流光放电模拟及结构优化提供依据.     

VTI介质交错网格FCT有限差分数值模拟

波动方程有限差分数值模拟是研究地震波在地下介质中的波场特征和传播机理的重要手段.对于常规有限差分技术,当采用大网格对计算空间进行差分离散时会出现严重的数值频散问题,降低了计算精度.通量校正(Flux- corrected transport method,FCT)技术能够有效压制粗网格情况下有限差分的数值频散.本文研究了具有垂直对称轴横向各向同性(Vertical Transverse Isotropy,VTI)介质的交错网格FCT有限差分技术.首先从一阶速度一应力弹性波方程出发,在交错网格空间中给出了该方程的高阶有限差分法格式及稳定性条件,在此基础上研究了波动方程正演过程中的数值频散FCT压制技术,二者结合实现了该方程的高精度有限差分数值模拟.同常规算法相比,本文算法不额外增加内存需求,少量增加计算量,但可有效压制VTI介质中弹性波动方程正演的数值频散现象.当采用大网格进行数值模拟时,本文方法明显提高了波场模拟精度.     

基于FDTD法的手机电磁辐射对人体影响的分析

时域有限差分(FDTD)法是一种常用的电磁波辐射分析方法,文章研究了手机电磁辐射的产生机理,利用FDTD法,结合手机辐射的电磁模型以及人体的生物电磁模型,介绍了基于FDTD法的手机辐射计算方法,并就手机辐射对人体的影响以及应该采取的防护措施进行了讨论.     

一类非线性反应扩散方程的数值解法

建立了一个用于求解一类非线性反应扩散方程的有限差分方法,在空间和时间方向上该方法分别具有四阶和二阶精度．建立了一个单调迭代算法用于求解非线性格式,讨论了数值解的收敛性．     

亚网格技术在二维Laguerre-FDTD方法中的应用

提出了一种基于二维Laguerre-FDTD方法的亚网格技术,该技术是用波动方程法来处理粗细网格边界. 运用加权的Laguerre多项式作为时域基函数对波动方程中电磁场分量作基函数展开,使用伽辽金方法处理,消除方程中的时间项,经有限差分后得到无条件稳定的亚网格处理方法. 数值计算结果证明,在求解含有精细结构的电磁计算问题上,该算法具有准确性和有效性.     

二维弹性波方程频率空间域有限差分正演研究

时间空间域有限差分正演模拟方法比较成熟,但是,该方法存在截断误差,并且该误差会随着计算量的增加不断累积。而频率空间域有限差分正演模拟方法是对空间网格后的所有网格点按照频率切片进行整体求解方程组,计算的误差被分配到了每一个网格点上。因为每个频率切片是单独计算的,不存在累积的舍入误差。推导了二维弹性波方程频率空间域的最优化旋转有限差分格式,通过模型的正演模拟试算,验证了频率空间域有限差分方法算法的有效性。