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在大扭转变形条件下,本文建立了新的非对称截面扭转和垂向运动耦合的两自由度动力学方程组.该微分方程组描述了截面在大扭转变形时的动力学行为.在忽略方程组中的平方非线性项,保留线性耦合及立方非线性项情况下,采用多尺度法求解了结构在垂向载荷及扭矩均为简谐载荷并发生主共振时的动力学行为.结果显示,当扭矩诱发低频主共振时,系统的立方非线性项呈现硬弹簧性质.当垂向简谐载荷诱发高频主共振时,立方非线性项呈现软弹簧性质.同时由于非线性的影响,结构的振动幅值会随激励的幅值及激励频率的变化而发生跳跃.这是仅考虑小扭转变形的数学模型所不能揭示的. 相似文献
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非线性能量阱(nonlinear energy sink, NES)作为一种经典的振动控制技术,近几年在一些研究中被创新性地与振动能量采集技术相结合,取得了一系列的进展。对于桥梁结构健康监测系统而言,传感器的供能问题一直有待改善,探究基于NES的振动能量采集装置在桥梁结构上的适用性,对于桥梁结构振动能量采集的相关应用具有重要的理论意义和实用价值;以铁路简支梁桥为例,进行了针对基于NES的桥梁振动能量采集装置的适用性的讨论:(1)测试与表征了NES装置的力学特性和系统参数;(2)运用车辆-轨道-桥梁垂向耦合动力学理论和有限元法,评估不同初始激励条件下NES装置的动态响应及其能量采集效果。结果表明,安装于桥梁结构上的NES装置具有弱线性刚度和强非线性刚度特性,对初始能量大小较敏感,只有当初始位移达到一定阈值时,NES-桥梁系统中的靶向能量传递(targeted energy transfer, TET)才会被激发。初始能量低于阈值时,TET无法被激发,NES装置能量采集效率不佳。基于数值分析的结果可知,该NES装置能够在合适的桥梁振动激励下发挥出非线性特性的优势,从而获得良好的能量采集效率... 相似文献
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研究两自由度强非线性振动系统的规范形方法 总被引:3,自引:0,他引:3
传统的规范形理论常用于研究弱非线性振动问题,对于非线性项不再是小量的强非线性振动系统则并不适用.为进一步拓展这一理论的适用范围,基于研究单自由度强非线振动问题的待定瞬时固有频率法,提出了可用来求解两自由度强非线性振动系统的改进规范形方法.首先引入了复数形式的一阶方程并且利用新的未知瞬态基频替换系统原有的固有频率,再依照规范形理论计算了一类两自由度强非线性Duffing-Van der Pol振子的5阶传统规范形.最后求解平均方程获得了此类系统的瞬时频率、振幅以及相应的稳态渐近解.通过对比算例中本文方法、原有规范形理论及数值仿真的结果,证明了改进的规范形理论对于多自由度强非线性振动问题的适用性. 相似文献
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建立了含有非线性刚度和非线性摩擦阻尼的两自由度轧机非线性扭振动力学方程,研究了该非线性方程在电机加载力矩作用下的振动特性。首先通过坐标变换消除恒定加载力矩影响,得到轧机在稳态点附近的等效非线性扭振方程。其次采用平均法得到轧机受外部周期激励时的主共振幅频方程,并应用奇异性理论得到系统的转迁集以及系统出现各种分岔行为的条件。最后以某轧机实际参数为例,研究了不同非线性因素对轧机传动系统的幅频特性影响以及轧机出现失稳振动的条件,这为研究和抑制轧机传动系统的扭振提供了理论基础 相似文献
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《功能材料》2016,(8)
以线性聚丙烯(PP)为原材料,经压缩气体膨化处理和电晕极化处理后,使其具有压电效应,并将其应用在振动能量采集器中。结果表明,PP压电驻极体在厚度方向上的弹性模量和机械品质因数(FOM,d33·g33)分别为1.7 MPa和8.4GPa~(-1),利用面积为3.14cm~2单层膜进行能量采集,当振子质量为25.6,33.7和57.7g时,其共振频率分别为2 300,2 000和1 800 Hz,在各自的匹配负载条件下,获得的输出功率分别为10.1,13.2和16.9μW/g~2。将两片PP膜电学串联,当振子质量为33.7g时,在共振频率1 400Hz和匹配负载4.3 MΩ的条件下,可以获得的输出功率为15μW/g~2。 相似文献
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多自由度非线性振动分析的平均法 总被引:5,自引:2,他引:5
将单自由度非线性振动分析的平均法推广到多自由度,基于平均化方程可以导出系统的幅频响应特性。结合具体算例,将数值方法求解微分方程而得到幅频特性与本文平均法的结果进行了比较。 相似文献
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用动力系统理论研究多自由度非线性振动问题 总被引:3,自引:2,他引:3
运用中心流形定理和范式理论,本文推导出了一种计算n维动力系统Hopf分叉范式系数的简捷方法.这种方法还可用来求解多自由度非线性振动问题.用它求解比以往的各种近似方法简单、方便、易于掌握.现已将这种方法程序化,它可在IBM PC/XT,AT及其兼容机上使用. 相似文献
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改进了传统规范形理论,使其适用于研究两自由度强非线性振动系统的渐近响应并进行了相应的分岔分析.通过将待定固有频率法引入规范形求解过程,获得了两自由度立方Duffing-Van der Pol强非线性振动子的规范形及稳态渐近解.参照Hopf分岔定理的形式给出了系统周期解的存在条件,通过算例对比了不同方法所得结果之间的差异,证明了方法的可行性与有效性.最后利用Mathematica编程绘制了一类强非线性振动系统的Lyapunov指数谱,验证了在特定参数值附近具有混沌吸引子. 相似文献
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振动能量回收技术能够将环境中的机械振动能转换成电能,进而为微功耗装置供电,具有良好的应用前景。设计了一种利用压电材料的新型振动能量收集器,该机电耦合结构由一对非对称压电悬臂梁组成,悬臂梁末端固定有永磁体,利用永磁体产生的非线性力,实现了悬臂梁共振频率与外界激振频率的匹配调节。提出了该结构的理论模型,借助Matlab/Simulink数值分析软件对理论模型进行了仿真分析,并通过实验进行了验证。实验结果表明外界激励加速度幅值为3 m/s~2的时,结构即能实现较大频带范围内的频率匹配调节,频带范围不低于6.5Hz,最大回收功率不低于2 mW。 相似文献
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线谱混沌化是提高潜艇声隐身性能的主要手段,但难以实现小振幅下的持续混沌化;同时,非线性隔振系统由于多个吸引子共存,混沌化品质依赖于初始条件和系统参数。为此,利用开环加非线性闭环方法研究两自由度非线性隔振系统的吸引子迁移和线谱混沌化。建立两自由度非线性隔振系统的动力学方程并分析其全局性态,得到系统的全局分岔特性及吸引子共存规律;通过开环加非线性闭环方法实现不同吸引子之间的迁移控制,使系统在不同初始条件下始终运行于基础振动最小的混沌吸引子上;利用开环加非线性闭环耦合方法实现驱动系统和响应系统之间的广义混沌同步,使系统在不同参数下始终处于小振幅持续混沌运动。仿真结果表明该方法具有可行性和稳定性,能实现隐匿线谱信息和保持隔振性能的双重功能。 相似文献
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针对面内轴向运动铁磁矩形薄板,研究静磁力作用且具有不同边界约束非线性系统的固有振动问题。根据电磁理论给出铁磁矩形板在外加磁场环境下所受的磁化力;基于动能和应变能的表达形式,应用哈密顿变分原理,推得轴向运动铁磁薄板的磁弹性非线性振动方程。考虑四边简支、对边简支对边自由、对边简支对边夹支的三种不同边界约束类型,通过伽辽金法进行离散,得到横向常磁场作用下薄板的非线性常微分振动方程,确定静磁力作用下板的静挠度。应用KBM法求解,得出非线性自由振动系统的位移解析解和固有频率表达式。应用Matlab软件进行数值计算,绘制了固有振动随轴向速度、磁场强度、初值等的变化规律,并进行了对比分析。结果表明:固有振动频率随轴向速度和磁场强度的增加而减小;振动频率与初值有关且随初值的增加而增大,非线性特征明显;不同材料和不同边界条件直接影响着板所受的静磁力和静挠度。 相似文献
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应用霍普分叉定理对两自由度强非线性系统的Hopf分叉进行了研究,判断出了Hopf分叉点,并且用MLP方法求出了系统的Hopf分叉解。 相似文献
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两自由度碰撞振动系统的Lyapunov指数谱分析 总被引:1,自引:1,他引:1
摘要 针对一类两自由度碰撞振动系统,取碰撞前瞬时的定相位面为Poincaré截面,引入局部映射,构造Poincaré映射并给出其Jacobi矩阵.利用Gram-Schmidt正交化、范数归一化和迭代的方法,得出两自由度碰振系统Lyapunov指数谱的计算方法.利用数值模拟,讨论系统周期吸引子和混沌吸引子的Lyapunov指数谱的收敛序列,序列的收敛性很好. 为了验证该计算方法的正确性和有效性,分析当系统参数在大范围内变化时,相应的最大Lyapunov指数的变化规律. 相似文献
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