基于高阶矩阵函数的广义逆波束形成改进算法

广义逆波束形成是一种高效的声源识别定位方法,然而其计算稳健性易受随机噪声影响,阻碍了其声源识别动力学水平进一步提高。为改善广义逆波束形成声源识别方法的稳健性,基于高阶矩阵函数提出一种广义逆波束形成改进算法:定义了基于广义逆波束形成的正则化矩阵;对正则化矩阵与波束形成输出进行迭代运算;利用高阶矩阵函数对迭代求解所得广义逆波束形成输出的互谱进行优化。通过数值仿真详细分析了声源频率对波束形成矩阵函数阶次取值的影响,得到阶次的最优取值区间。最后通过数值模型和实验算例对单极子与相干声源进行定位识别,结果表明:改进算法在准确识别声源基础上能有效抑制旁瓣干扰,且具有更高的声源识别精度。     

面向船体结构动冰载荷监测的线性形函数识别方法研究EI北大核心CSCD

船体结构冰载荷监测系统中的载荷识别算法是对船舶在冰区安全运行进行实时评估的关键环节,而常用的影响系数矩阵法尚未考虑冰载荷的动力效应。在时域内将动冰载荷离散为诸多时间元,在每个时间元内利用线性形函数的组合形式逼近构造动冰载荷;通过结构的动力响应分析得到形函数的响应矩阵,并以此建立船体结构冰载荷识别的正问题。利用共轭梯度最小二乘迭代型正则化算法和终止迭代准则对冰载荷识别问题中的不适定性进行控制。该数值算例和试验验证均表明,该冰载荷识别模型具有良好的识别精度、求解速度及稳定性。     

基于快速迭代柯西阈值的声场重建方法研究

在声源识别领域，稳定且准确识别目标声源是一项极具挑战性的任务，尤其在中、低频范围内，因此论文提出快速迭代柯西阈值算法在中、低频段实现鲁棒性较强的声源识别和定位。通过蒙特卡罗分析，与3种经典罚函数方法Tikhonov正则化方法、宽带声全息算法和内点法求解方法相比，所提出的方法在中、低频段获得了稳定的声压重建结果，平均重建误差在5%以下，对声源识别逆问题具有良好的距离适应性和信噪比适应性。     

超声逆散射成像问题中正则化参数研究

研究了二维理想情况下,基于精确场描述的超声逆散射成像问题,先用矩量法将波动方程化为离散形式,分别用BI和DBI算法进行迭代重建。影响整个算法的一个关键因素是散射场方程的正则化求解,具有明显的不适定性。文章基于L曲线法,提出以解的范数和残差变化量的加权形式作为确定正则化参数的依据,在迭代过程根据问题不适定性程度,自适应地调整搜索范围。仿真结果表明,该算法可快速地找到最优正则化参数。     

双层圆柱壳体水下振动噪声结构传递路径分析

为了实现水下双层圆柱壳体噪声源及传递路径的识别、量化,建立了水下结构振-声传递路径分析（TPA）模型,模型借助互谱技术、平均技术及加窗来进行频响函数估计,并结合正则化方法改善频响函数矩阵求逆的病态问题。进行了双层圆柱壳体水下振动-声辐射试验,实现噪声与结构振动数据的同时基采集。编制TPA程序计算得到合成噪声响应与实测结果吻合很好,利用频谱贡献云图及数据对比的方式分析了传递路径对壳外目标点噪声的贡献,结果与分布运转法所得一致,进而从传递路径的角度找出了对壳外噪声起主导作用的环节。可见,建立的水下双层圆柱壳体结构振-声TPA方法可以有效地识别、量化主要噪声源和噪声的传递路径,并且能够指导水下噪声实时预报和采取针对性的减振降噪措施。     

总体最小二乘正则化算法的载荷识别

载荷识别中存在病态矩阵求逆的不稳定性将导致解严重失真。在总体最小二乘(Total Least Squares TLS)算法的思想上进行Tikhonov正则化,构造载荷识别的目标函数。然后利用共轭梯度(Conjunction Gradient CG)法解算该目标函数的最优化问题,提出一种算法易实现、收敛性能好、存储量小,且能全面考虑随机误差影响的CG-TLS正则化算法。经仿真和试验探讨了传递函数矩阵病态产生的原因,借助条件数优选振动响应点,最终检验CG-TLS正则化算法与常用的两种正则化算法在不同噪声水平时载荷识别的效果。结果表明,CG-TLS正则化算法载荷识别效果最优,与真实值吻合好,并具有良好的鲁棒性。因此,应用CG-TLS正则化算法实现载荷识别极具实际意义。     

非线性时域识别方程的不适定性与正则化方法研究

研究了非线性时域识别方程的不适定性及其正则化求解方法。雅可比矩阵的性态能够反映非线性识别方程的性态，因此雅可比矩阵的条件数是非线性识别方程的不适定性的度量。阻尼最小二乘法只是一种强迫正定的计算方法，其识别结果仍然对测试噪声很敏感，解决该问题的有效途径是将阻尼最小二乘法与正则化方法两者结合使用。算例表明，将先验的参数预估值引入Tikhonov镇定泛函可以得到稳定的参数解，且识别误差与原始数据的测试噪声基本保持在同一水平。     

利用核函数和不同正则化方法的结构载荷识别混合技术研究

提出一种基于核函数和不同正则化方法进行载荷识别技术研究,以提高识别精度。首先,根据结构系统的逆问题理论和Green核函数方法建立动力学方程;其次,采用正则化技术,如Tikhonov方法、截断奇异值分解(TSVD)方法、LSQR方法等,通过混合方法增加虚拟边界约束条件对不适定性问题求解;最后,结合实际算例和利用混合方法进行载荷识别的数值计算与试验验证。结果表明:混合方法中利用GCV曲线选择最优的正则化参数值,通过Tikhonov结合LSQR方法进行正则化的求解,得到的载荷识别的结果最好。尽管预测数据存在一定的分散性误差,但是识别能力良好、总体误差较小、相关性系数较大。基于Green函数和正则化技术的载荷识别混合方法可以有效地应用到工程实际研究。     

共轭梯度最小二乘迭代正则化算法在冲击载荷识别中的应用

结构动载荷识别反问题是典型的病态问题,需要应用正则方法克服其病态特性而获得稳定的解。与直接正则化算法Tikhonov方法相比,共轭梯度最小二乘(Conjugate Gradient Least Squares,CGLS)迭代算法在载荷识别反问题的正则化过程有无须对传递矩阵求逆、无须明确正则化参数的优点。提出共轭梯度最小二乘迭代正则化算法和启发式迭代收敛终止准则,用于三自由度仿真模型和壳结构试验模型的冲击载荷识别,并与经典的Landweber迭代正则化算法和直接正则化算法Tikhonov方法比较。仿真和实验结果表明:CGLS迭代正则化算法在识别精度、收敛速度、计算效率和抗噪性方面有明显优势。     

采用分离变量法的载荷位置识别技术研究

基于分离变量法提出了一种新的识别动载荷位置及时间历程的方法,以提高载荷定位的效率.根据结构系统参数建立响应与外部载荷之间的卷积关系式并离散化;采用分离变量法将载荷位置信息从脉冲响应函数矩阵中提取出来,根据响应信息选取合适的模态;利用正则化技术对载荷识别过程中的不适定问题进行求解;结合简支梁的仿真计算和实验测试对该载荷定...     

基于不动点迭代的增广拉格朗日声源识别算法EI北大核心CSCD

等效源法近场声全息是进行声源识别的重要方法。传统的基于Tikhonov正则化方法局限于相对低的频率,进行高频声源的声场重建时效果较差,而基于最速下降法的宽带声全息(wideband acoustic holography,WBH)方法则在中高频效果较好。为了拓宽声场重建的频率范围并提高声源识别分辨率,提出一种基于增广拉格朗日方法(augmented Lagrangian method,ALM)的等效源法声源识别算法,该方法将L1范数正则化模型转化为增广拉格朗日方程的最小化问题,并应用不动点迭代求解得到声源强度。通过仿真与试验表明,与Tikhonov正则化、WBH和快速迭代收缩阈值算法(fast iterative shrinking threshold algorithm,FISTA)三种方法对比,所提方法适用于更宽的频率范围,且对不同的全息距离和信噪比具有很好的适应性。     

时域工况传递路径分析方法

针对非稳态工况振动噪声的传递路径分析需求,将频域工况传递路径分析方法推广到时域,利用指示点和目标点的时域工况数据实现路径分解,提出了时域工况传递路径分析方法。利用时域传递率函数建立了目标点与指示点时域工况数据的卷积关系,并将其离散化后以矩阵方程的形式表示,然后采用Tikhonov正则化求解,即可利用不同工况下目标点和指示点的时域响应数据计算出时域传递率函数,能进行振动噪声的分解和预测。通过九自由度集中质量块模型仿真与简易车身骨架模型试验进行检验,结果表明所提出的方法具有较好的精度,可以准确地进行时域传递路径分析,并能准确预测目标点在非稳态工况下的响应。     

超声层析成像的迭代重建

利用变形Born迭代方法,建立了超声衍射重建算法。在迭代过程中,为了解决超声逆散射问题中的非线性性,需要反复地求解前向散射方程和逆散射方程,以达到全场和未知函数的近似,较好地重建物体内部的断层图象。由于逆散射方程是一个不适定性的方程组,要用正则化方法处理方程的不适定性问题,使迭代方法收敛于问题的真实解,才能成功地应用于较高对比度物体的图象重建问题。用Picard准则对不适定问题进行了分析,给出了通过简单图形．确定模型受噪声污染情况以及正则化方法适用范围的方法。在重建实验中。对建立的图像重建算法进行了实验仿真。达到了较好的效果。     

基于l1正则化无迹卡尔曼滤波的结构损伤方法

采用传统卡尔曼滤波类算法对结构进行损伤识别时,损伤识别反问题的不适定性使得识别结果易受噪声干扰,甚至算法不收敛。为此,该文提出了一种结合l1范数正则化的无迹卡尔曼滤波损伤识别算法。根据结构出现局部损伤时其损伤参数分布具有稀疏性的特点,通过伪测量方法,将l1范数正则化引入到无迹卡尔曼滤波框架中,在改善反问题求解不适定性的同时,能有效地提高结构局部损伤识别能力。梁、桁架结构的数值分析与实验研究表明,该文方法可以对损伤的位置与程度进行准确识别,且具有良好的鲁棒性。     

基于Tikhonov正则化迭代求解的结构损伤识别方法

求解以结构物理与模态信息所构成的线性方程组,而获得结构的损伤位置和损伤程度,是进行结构损伤检测的一种常用做法。然而,在噪声影响下,其求解往往会出现振荡发散的情况,导致损伤检测结果不准确。Tikhonov正则化方法广泛应用于噪声条件下的线性系统求解,该方法执行的关键是选择合理的正则化矩阵及正则化参数。提出了一种迭代化的Tikhonov正则化方法,通过迭代的方式重构正则化矩阵,在充分抑制噪声的同时,保留了真实的损伤信息。同时,提出了奇异值二分法,自适应地调整正则化参数,避免了传统"L-曲线"方法选取正则化参数时需要进行大量试算等诸多问题。选取一海洋平台结构对提出方法的有效性进行验证,并与传统Tikhonov正则化方法进行对比,结果表明:提出的迭代型Tikhonov正则化方法具有更好的损伤识别结果。     

动态载荷时域识别的联合去噪修正和正则化预优迭代方法

系统响应可表示为单位脉冲响应函数与激励载荷的卷积,将其离散化一组线性方程组,则载荷识别问题即转化为求解线性方程组的反问题。针对响应中带有噪音时载荷识别的困难,提出了联合奇异熵去噪修正和正则化预优的共轭梯度迭代识别方法。一方面对含噪信号进行基于奇异熵的去噪处理,提高反问题求解中输入数据的精度。另一方面利用正则化方法对共轭梯度迭代算法进行预优,改善反问题的非适定性。由于从输入的响应数据去噪和正则化算法两方面同时改善动态载荷识别反问题的求解,因此可以有效地抑制噪声,提高识别精度。通过数值算例分析,表明在不同的噪声水平干扰下,其识别精度均优于常规的正则化方法,能够实现有效稳定地识别动态载荷。最后通过实验研究进一步验证了该方法的正确性和有效性。     

基于加权正则化的火箭发动机振动传递路径分析

为了给火箭发动机振动控制提供依据,需要对受到多源激励的发动机进行振动传递路径分析,其主要包括载荷识别和贡献量分析两个环节。为了准确识别发动机多源激励载荷并提供可靠的振动贡献量分析结果,提出一种基于加权正则化的改进传递路径分析技术。首先,推导出了载荷识别相对误差上界,并利用加权矩阵和贝叶斯理论提高载荷识别精度,并基于此提出改进的传递路径分析理论。然后,进行某发动机地面振动试验。最后,根据所提的加权正则化载荷识别理论和参考点响应数据识别了多源激励,并计算分析了不同振源在目标点的振动贡献量。分析结果表明,相较于传统传递路径分析技术,所提方法能更准确地识别多源激励,提供更可靠的振动贡献量分析结果。     

边界无网格技术在噪声源识别中的应用

根据非共形面声全息对声辐射传播建模的高精确度要求,将边界无网格法引入声辐射传播建模过程中,实现对三维空间任意封闭曲面上Kirchhoff-Helmholtz边界积分方程高精度离散和求解计算。进一步研究非共形面声全息逆向重构问题的基本原理及其不适定性,采用了Landweber迭代正则化和L曲线正则化参数选取方法,从而确立有效的声场逆向重构求解方法。最后,还进行减速电机噪声源表面振动重构实验,验证研究的基于边界无网格的非共形面声全息的相关理论和方法可行。     

一种基于新的正则化技术的冲击载荷识别法

针对冲击载荷和响应的卷积积分关系,将卷积积分离散化,从而把冲击载荷识别问题转为对简单代数方程的求解。由于冲击载荷识别问题往往是不适定的,为了获得稳定解,常采用Tikhonov正则化技术来处理,可识别出的载荷的精度不是很高,提出采用一种新的正则化技术对该问题进行了处理。数值结果表明,该方法相对于传统Tikhonov正则化方法具有更强的抗噪性和鲁棒性,为载荷识别的高精度提供参考。     

基于HELS法的多源相干声场重建研究

针对Helmholtz方程最小二乘法(HELS)对多源相干声场进行重建无法得到满意的结果这一问题,提出一种改进的HELS方法.其基本思想是,辐射声场由多个相干声源产生的一系列声场叠加而成,每个声源产生的声压可以用球面波函数构成的正交函数的线性组合表达.组合系数可通过测点的声压来确定.采用预估基函数展开项数和循环迭代法相结合的优化方法确定基函数的最佳项数,提高了计算效率.在求解系数向量的过程中采用奇异值分解和正则化方法,减轻了逆问题求解过程中产生的不适定问题.数值仿真表明,改进的HELS方法能有效地重建多源相干声场,并可估计每个声源对声场的贡献,具有声场分离的作用.