大运动曲梁应力刚化效应特征值分析

从连续介质力学非线性位移-应变关系出发,导出计入应力刚化效应的柔性梁变形能表达式。利用哈密顿变分原理和浮动框架有限元方法(Finite Element Method of Floating Frame of Reference,简记为FEMFFR)导出了匀速转动非惯性系中曲梁的动力学方程。通过数值仿真分析了曲梁的旋转软化(Spin Softening)和应力刚化(Stress Stiffening)效应,并与ANSYS软件仿真结果进行了对比,从结构动力学特征值角度验证了基于连续介质力学非线性位移-应变关系为高速旋转曲梁引入应力刚化效应的方法的正确性。由于曲梁结构不再像直梁结构那样拥有独立的纵向和横向振动模态,为此讨论了改进的Craig-Bampton模态综合法在一般运动曲梁系统中的应用及其缩减策略,为利用浮动框架有限元方法建立满足基于小变形假设的高速旋转柔性曲梁动力学模型提供了参考。     

计及空间温度效应的齿轮系统动力学行为研究

在轨航天器齿轮传动机构频繁进出地球阴影区时,因温度交替变化会引起齿侧间隙改变,导致传动精度下降,甚至会造成卡死或传动中断。以单自由度直齿圆柱齿轮传动系统为对象,综合考虑时变啮合刚度、综合传递误差及齿侧间隙等因素的基础上,进一步引入空间特殊环境下的温度交变效应,建立了适用于空间环境的齿轮系统非线性动力学模型;采用4阶~5阶变步长Runge-Kutta算法,结合相图、Poincare映射图和分岔图,分别对考虑和不考虑温度交变效应的系统动力学行为进行了求解和分析,并定量研究了温度交变幅值和频率对齿轮系统动力学的影响。结果表明,环境交变温度对齿轮系统动力学影响较大,使得系统各工况都有不同程度向混沌演化的趋势,且交变的幅值和频率对系统解结构的影响呈现一定规律,相关结论对特殊环境齿轮系统的设计与匹配具有一定的指导意义。     

旋转轮盘应力刚化效应对模态特性影响分析

以ANSYS作为分析平台,对考虑应力刚化效应的旋转轮盘模态特性进行深入研究,揭示不同工作转速下旋转轮盘模态频率和振型变化规律．研究结果表明：当轮盘转速在一定范围内变化时,模态频率随着转速增加而增大,增加值与转速的平方成正比．在此基础上,引入频率影响系数的概念,提出了计算动模态频率的简化公式,并给出了适用范围．研究表明,在一定条件下,随着转速的提高,旋转轮盘的第1阶振型就可能发生变化．     

基于状态空间法的圆弧曲梁面内动力学分析

该文采用状态空间法研究了圆弧曲梁面内动力学特性。通过选择合适的状态变量,建立了相应的状态空间列式,并给出了固有频率和振动模态的求解过程。进一步通过引入辛内积的概念,建立了三种工程常见边界条件(简支、固支和自由)下圆弧曲梁面内振动模态关于质量和旋转惯量的正交关系式。在此基础上,运用模态叠加法给出了非齐次状态方程的解析解,并得到了圆弧曲梁在竖向移动集中荷载作用下的瞬态响应。数值算例结果表明该文方法是十分精确和可靠的。     

空间桁架结构动力刚化有限元分析

作高速大范围运动的弹性体,由于运动和变形的耦合将产生动力刚化现象,传统的动力学理论难以计及这种影响。本文在有限元方法中首次引入了单元耦合形函数(阵),以此将单元弹性位移表示成为单元结点位移的二阶小量形式。利用几何非线性的应变—位移关系式,在小变形假设条件下确定了单元耦合形函数。在此基础上,根据Kane方程,运用模态坐标压缩,并通过适当的线性化处理,得到了一致线性化的动力学方程。编制了空间桁架结构动力刚化有限元分析程序,仿真算例证明了理论和算法的正确性。     

大变形硅胶板动力学建模与仿真分析

硅胶材料是一种具有非线性本构关系的不可压缩超弹性材料,与传统的线弹性金属材料相比,硅胶材料不仅要考虑几何非线性,而且要考虑材料非线性。对大变形弯曲的硅胶板进行动力学建模和仿真分析。为了解决体积锁定问题,使用缩减积分法对传统的绝对节点坐标法(ANCF)低阶板单元进行改进。通过引入罚函数,推导了Yeoh模型的弹性力阵及其导数阵,用绝对节点坐标法建立了大变形硅胶板的动力学方程,结合Newmark数值积分方法和Newton-Raphson迭代方法求解二阶微分方程。分别采用传统的ANCF低阶板单元和改进的ANCF低阶板单元,对受重力作用下的悬臂硅胶板和受到球铰约束的硅胶板进行动力学仿真,通过与商业有限元软件ANSYS的仿真结果进行比较,验证了本文建模方法的有效性。最后,对硅胶板中面上的位移云图进行了分析,从另一个角度反映了其位移和构型的变化。     

高速主轴动力学建模及速度效应分析

考虑高速旋转部件的离心力和陀螺力矩效应,利用Timoshenko梁单元和转盘单元建立主轴转子、转盘、主轴箱等部件有限元模型,并对Jones轴承模型进行扩展建立高速滚动轴承非线性模型。将各子部件模型进行集成,得到整个高速主轴系统的非线性动力学方程,并进行试验验证。分别从转子陀螺力矩、转子离心力和轴承软化这三个角度,系统地研究高速旋转状态下主轴-轴承系统内部的速度效应及其对整个系统动态特性的影响规律。结果表明:当系统存在较大的阻尼比(1%~5%)时,陀螺力矩对系统的直接频率响应函数影响不明显,但是对交叉传递函数的影响显著;随着主轴转速的升高,主轴转子的离心力效应会逐渐削弱主轴系统的刚度,最终使整个高速主轴系统的固有频率降低;必须综合考虑主轴转子的离心力效应和轴承的软化效应,才能比较准确地仿真高速主轴系统的动力学特性。     

三平动并联机构动力学建模与工作空间分析

目的 以可以实现空间三维平动的3-UPU并联机构为研究对象, 对其进行运动学建模、 动力学建模以及工作空间和动力学仿真。方法 通过几何法建立机构的运动学模型, 同时使用拉格朗日方法建立3-UPU并联机构的动力学模型, 最后采用优化后的极限边界搜索法, 建立并分析并联机器人的工作空间, 求解工作空间的面积。在工作空间和速度与加速度的约束下, 采用五次样条曲线进行轨迹规划, 利用Matlab进行逆运动学与逆动力学建模与仿真。结果 通过对动力学建模仿真与工作空间的分析可知,该机构有较大和对称的工作空间, 同时拥有相对简单的动力学方程和较好的动力学性能。结论 3-UPU并联机构在工业自动化柔性包装、 搬运与加工装配中, 有广泛的应用前景。     

高速主轴动力学建模及高速效应分析

考虑高速旋转部件的离心力和陀螺力矩效应,利用Timoshenko梁单元和转盘单元建立主轴转子、转盘、主轴箱等部件有限元模型,并对Jones轴承模型进行扩展建立高速滚动轴承非线性模型。将各子部件模型进行集成,得到整个高速主轴系统的非线性动力学方程,并进行试验验证。分别从转子陀螺力矩、转子离心力和轴承软化这三个角度,系统地研究高速旋转状态下主轴-轴承系统内部的速度效应及其对整个系统动态特性的影响规律。结果表明:当系统存在较大的阻尼比(1%~5%)时,陀螺力矩对系统的直接频率响应函数影响不明显,但是对交叉传递函数的影响显著;随着主轴转速的升高,主轴转子的离心力效应会逐渐削弱主轴系统的刚度,最终使整个高速主轴系统的固有频率降低;必须综合考虑主轴转子的离心力效应和轴承的软化效应,才能比较准确地仿真高速主轴系统的动力学特性。     

大型空间柔性桁架结构等效建模与动力学分析

大型空间柔性桁架结构具有周期性、大柔度、构型复杂等特点,其等效建模是进行振动控制器设计的关键性技术之一。基于能量等效原理和经典Timoshenko梁理论,对刚性连接的大型空间柔性正三棱柱桁架结构进行了等效建模与动力学分析,采用Taylor展开方法推导了等效梁模型的刚度和质量表达式,对比分析桁架结构与等效梁模型的固有振动特性,二者吻合较好。数值结果表明了等效方法的有效性且等效梁模型具有较高的精度。     

考虑刚-液耦合的大幅晃动多体系统动力学建模与分析

该研究考虑刚-液耦合,建立大幅晃动多体系统的动力学模型。基于光滑粒子群方法(SPH方法)建立了非惯性系下大幅晃动液体的运动方程,液体边界条件采用虚粒子法,保证边界处不可穿透,从而改进了液体自由表面的计算精度。为了解决传统的排斥力法计算液体作用于刚体边界的晃动力和晃动力偶矩存在的精度不足问题,提出了一种新的计算晃动力和晃动力偶矩的方法,通过计算各粒子绝对加速度,得到粒子的达朗贝尔惯性力的主矢和对刚体质心的主矩,利用达朗贝尔原理计算得到向质心简化的晃动力和晃动力偶矩,建立了考虑刚-液耦合的充液刚体的动力学方程。在此基础上引入刚体之间的运动学约束关系,建立多体系统的动力学方程。通过液体晃动与制动液罐车两个算例,验证了建模方法的有效性。     

计及变形耦合项的平面柔性梁动力学建模及频率分析

考虑了变形产生的几何非线性效应对作大范围运动的平面柔性梁的影响，在其纵向、横向的变形位移中均考虑了变形的二次耦合变量，从非线性应变-变形位移的原理出发，说明增加耦合变量后。使得剪应变近似为零，由此得出的变形模式更符合工程实际和简化需要。考虑两个方向的变形耦合后，采用有限元离散，通过Lagrange方程导出系统的动力学方程。最后对一作旋转运动的平面柔性梁进行仿真计算，并对其固有频率进行分析研究。将本文模型所得的结论。与一次耦合动力学模型、零次近似模型进行比较，说明了三种模型的差异。得到了作旋转运动的平面柔性梁的一些新特点。     

大位移小转角空间曲梁的弹性力学方程

为了提高曲线结构的分析效率建立空间曲梁几何非线性单元,在分析和总结前人关于曲梁研究成果的基础上,该文就曲梁相关方程做了更具普遍性的分析,给出了数学上更严密的结果:在几何方程方面,在作者前期工作的基础上,按小转角原则对已有结果进行简化,以矩阵形式给出了该类曲梁的几何关系;在平衡方程方面,用微分几何的思想推导了真正意义上空间双向弯、扭的曲梁平衡微分方程,并分别以矢量和矩阵的形式给出相关结果;从加权余量法和变形功相等的原则出发,推导了以截面内力和位移表达的曲梁非线性虚功方程;最后,从广义Hooke本构关系出发,推导了截面内力和截面位移之间关系表达式,为下一步建立几何非线性曲梁单元进行了必要的准备。     

大范围运动柔性梁动力学分析

针对有偏心、考虑剪切的变截面大范围运动柔性梁，使用有限元方法离散柔性梁，结合非线性变形场得到耦合形函数；在此基础上得到动力学方程，仿真算例验证了有限元离散的有效性和耦合形函数的正确性。     

基于等几何分析的参数化曲梁结构非线性动力学降阶模型研究

模型降阶方法通过构造全阶模型的低阶近似模型有效提升了求解效率,同时也保留了原阶模型的主要信息从而保证了较高的计算精度。对于结构非线性以及参数化的模型降阶问题,常需要重复计算刚度矩阵等非线性以及参数依赖项,求解效率较低。此外,当参数化模型的几何形状改变时,往往需要重复进行CAD与有限元(FEA)模型的转换,这对于复杂结构较为耗时。等几何分析采用描述几何形状的非均匀有理B样条(NURBS)插值物理场,实现了CAD与FEA模型的统一,消除了两者之间繁琐的模型转换过程,其具有几何精确、高阶连续等优点,并且几何形状在细化过程中保持不变,非常适合于薄壁类结构的分析以及参数化表达。该研究结合等几何分析、特征正交分解(POD)以及离散经验插值方法 (DEIM)研究参数化的平面曲梁结构的非线性动力学模型降阶问题。数值结果表明,基于等几何分析的POD-DEIM降阶模型能够显著提升平面曲梁结构的非线性动力学计算效率,并且该模型对于参数化以及变载荷等情形显示出了良好的适应性。     

中国科技馆磁浮展车刚-弹性动力学建模和转向架固有频率分析

以中国科技馆载人磁浮车演示车为原型,将其转向架视为刚、柔体组合,基于多体动力学整车分析,建立了11个自由度的刚-弹性车辆动力分析模型,解算了转向架的固有频率,探讨了影响转向架固有频率特性的主要参数.结果表明:转向架的扭转频率与悬挂弹簧刚度为叠加关系,扭转刚度几乎不受弹簧刚度影响;转向架相对于其它广义坐标的固有频率受悬挂弹簧刚度的影响较大;除扭转外,转向架的其它运动均有动力学耦合.     

考虑翘曲效应的薄壁曲梁几何非线性分析

利用UL法研究了开口薄壁曲线梁几何非线性分析问题。采用多项式插值函数表示位移场。考虑了翘曲自由度及曲率效应模拟开口薄壁曲梁的结构行为。所有位移参数定义于截面形心以便在弹性应变能中包括弯扭耦合项。利用修正的弧长法求解非线性方程,跟踪荷载位移曲线。用算例对提出的方法进行了验证,表明了薄壁曲梁的分析中翘曲变形不可忽略。     

热环境下大范围运动功能梯度薄板的刚-柔耦合动力学特性

基于刚柔耦合动力学及热力学理论,运用第二类拉格朗日方程建立了温度场中做大范围运动FGM薄板的一次近似刚柔耦合模型。采用假设模态法对变形场进行离散并在变形能中计入热应变的影响。分析了不同温度环境和不同体积分数指数等因素对温度场中做大范围运动FGM薄板动力学特性的影响。仿真结果表明:随着温度梯度增大FGM薄板振荡现象更加明显,随着体积分数增大FGM薄板振荡幅值与无量纲固有频率增大。     

几何非线性空间梁的动力学建模与实验研究

建立了大变形细长空间梁的几何非线性动力学模型,并通过动力学实验验证建模理论的正确性。首先用曲梁中线上任意一点的3个绝对位置坐标和横截面的3个姿态角描述横截面的位置和姿态,建立了应变和曲率与位置坐标、姿态角的关系,在此基础上基于中线切线与横截面法线重合的假设,对节点广义坐标进行缩减,简化了动力学模型。用虚功原理建立了大变形细长空间梁的动力学方程,将该方法的计算时间与现有大型工程软件(LS-DYNA)进行比较,验证了方法的有效性。引入运动学约束方程,建立了气浮台和柔性空间梁系统的多体系统动力学方程。在大变形情况下,开展了气浮台和柔性空间梁系统的刚-柔耦合动力学实验,验证了几何非线性空间梁动力学模型的准确性。     

考虑叶片离心刚化效应的风力机塔架风振反应分析

为分析风轮作用力和叶片刚化对风力机塔架风振反应的影响,研究了考虑叶片刚化效应时风力机塔架的风振反应。采用谐波叠加法模拟了风力机塔架和叶片的脉动风速时程,在理论上推导了考虑离心刚化效应的叶片振动方程。该文分3种工况计算了叶片与塔架在风荷载作用下的动力反应,并对比了3种工况的塔架顶点位移及其相对误差。结果分析表明:叶片剪力对塔架的动力反应影响较大,叶片刚化效应减小了塔架的风振反应,在动力计算过程中应考虑刚化效应的影响。