变截面超静定梁的传递矩阵解法

采用矩阵传递法分析了变截面超静定梁的弯曲问题。利用截面状态矢量的传统规律,求解任一截面的内力和变形。与其它方法比较,该方法提供的是化的数学模型,便于计算机分析。     

抛物线荷载下双参数弹性地基梁的反力计算

采用双参数变截面弹性地基梁模型来改进Winkler弹性地基模型和等截面梁模型的不足,把在抛物线荷载作用下的任意变截面梁离散成阶梯梁;利用传递矩阵法,比较在不同G值下双参数弹性地基上任意变截面梁的内力和位移,更符合地基受力和变形的特点.     

基于传递矩阵法曲线桥的振动特性分析

根据曲线桥的结构特点,将曲线桥离散成多个无质量的曲梁单元和包含质量的刚体.刚体包含质量和转动惯量.应用传递矩阵法建立曲线箱形截面梁的振动传递矩阵,求解频率方程,得到曲线箱形梁桥的固有频率值和相应振型,分析其振动动态特性.     

任意变截面Winkler地基梁的计算

讨论了任意变截面Ｗｉｎｋｌｅｒ地基梁计算的传递矩阵法，并给出了在任意载荷作用下单元传递矩阵的精确公式以及计算结果。     

钢管杆变形与应力计算的传递矩阵法

根据输电线路钢管杆的受力特点,将钢管杆简化成受复杂载荷作用的变截面梁的纵横弯曲和扭转问题,并采用传递矩阵方法进行分析求解。通过求解复杂载荷作用下均匀梁柱的纵横弯曲微分方程,导出了钢管杆内力和变形计算的场传递矩阵和点传递矩阵;同时还给出了考虑扭转问题的梁柱计算的传递矩阵公式。实例计算说明传递矩阵法是求解输电线路用钢管杆结构强度的有效方法,计算结果精度高、速度快。尤其对于考虑纵向载荷产生的附加弯矩的钢管杆变形计算问题,所提出的传递矩阵公式更为有效。     

简支叠层梁的线弹性精确解

本文抛弃了梁的简化理论中有关位移或应力模式中的任何人为假设，也不采用弹性力学经典解对梁端边界所做的简化，而是从梁的平面弹性理论模型出发，通过把Ｆｏｕｒｉｅｒ级数与状态空间法以及传递矩阵技术相结合，给出了两端简支叠层梁精确满足所有基本方程和边界条件的弹性理论解。本文的解法属位移与部分应力耦联的混合解法，对梁的长、高比没有任何限制。文中给出的若干算例，旨在从定量的角度说明简支叠层梁已有解答的适应范围。     

压杆旁撑位置的最佳选择

用传递矩阵法计算了在各种支承下，变截面压杆有一个多余旁搅最佳位置选择，等截面压压有一个或两个多余旁撑最佳位置的选择。这对工程实际有一定的参考价值。     

双参数弹性地基上变截面梁的弯曲

以弹性地基梁的初参数解为基础，通过把任意变截面的梁离散成阶梯梁，利用传递矩阵法，研究了双参数弹性地基上任意变截面梁的弯曲问题．所得公式形式统一，适合计算机编程．通过分别计算从外部逼近和从外部逼近的阶梯梁，再将两次计算的结果进行平均，不仅在阶梯数比较少的情况下仍就可得到比较满意的结果，并且可以估计计算误差．文末给出了典型算例．     

简支叠层梁的线弹性精确解

本文抛弃了梁的简化理论中有关位移或应力模式中的任何人为假设，也不采用弹性力学经典解对梁端边界所做的简化，而是从梁的平面弹性理论模型出发，通过把Ｆｏｕｒｉｅｒ级数与状态空间法以及传递矩阵技术相结合，给出了两端简支叠层梁精确满足所有基本方程和边界条件的弹性理论解，本文的解法属位移与部分应力耦联的混合解法，对梁的长、高比没有任何限制，文中给出的若干算例，旨在从定量的角度说明简支叠层梁已有解答的适用范围。     

机床主轴组件的动态性能计算与灵敏度分析

主轴组件是机床重要的运动部分，其运动性能直接影响机床加工精度与表面粗糙度.采用由几个链结组成的传递矩阵，计算其运动性能与灵敏度，通过由动力学参数和支承件等组成的传递矩阵，可以把输入的特征矢量信息一个接一个地传给每个结点.根据传递信息量计算出主轴的动态性能以及主振型，并通过恒算数学处理法、单元体矩阵实化处理以及特征矢量矩阵计算出位移数值.同时对主轴组件的设计结构、振型方向性及刚度、质量和阻尼的分布等作了灵敏度分析.     

对薄壁梁迁移矩阵算法的一点改进

针对基于薄壁梁理论所导出的弯扭耦合振动微分方程的特点,经将剖面状态矢量的分量适当排序后,借助矩阵分块技巧,大幅度地缩短了生成场迁移矩阵的计算时间,从而可以显著地提高应用迁称矩阵对薄壁结构进行弯扭耦合振动分析计算的效率。     

含裂纹旋转叶片结构的振动特征分析

利用铁摩辛柯悬臂梁简化模型分析计算含裂纹旋转叶片结构的固有振动特征.通过传递矩阵法推导出含裂纹悬臂梁固有频率及模态的数学方程式.分别应用传递矩阵法和有限单元法对实际悬臂梁的固有频率和模态进行计算,比较两种计算结果的差异和变化趋势.最后分析裂纹的位置和尺寸对固有频率和模态的影响.计算结果表明:传递矩阵方法能够很好地描述结构的固有振动特征,为实际工程应用提供有效的解析计算方法.     

双索单梁组合结构非线性动力特性

为了研究双索单梁组合体系的非线性动力响应,基于该组合体系的连续模型,建立索 梁组合结构的运动方程,在对方程进行约化处理后,结合回传射线矩阵法求解了结构平面内线性特征模态,研究组合体系中索和梁之间的相互作用,并以此为基础采用一阶模态截断的方式构造了单自由度非线性方程,用于研究结构非线性动力响应.通过变量转换,应用同伦分析法给出了结构受外部简谐荷载作用下稳态周期解的级数解形式,求解结构在一阶共振频率附近的非线性频率振幅曲线,并通过数值算例讨论了各种参数对非线性动力特性的影响.结果显示：同伦分析法与其他方法相比,在计算强非线性问题时具有较大的优势.     

楔形变截面H型钢梁内力分析的传递矩阵法

用H型钢梁截面惯性矩较精确的近似计算公式来代替其精确计算公式 ,从而建立了楔形H型钢梁内力分析的传递矩阵法。此方法简便、实用 ,计算效率较高。     

黏弹性地基中楔形桩水平振动特性研究

为完善楔形桩的水平振动理论以便更好地使用,基于Timoshenko梁模型,研究黏弹性地基中水平简谐激振力作用下的楔形桩水平振动问题。首先,分别采用Winkler地基模型和Timoshenko梁模型模拟黏弹性地基和楔形桩,建立楔形桩-土系统横向耦合振动模型。进一步采用分离变量法和传递矩阵法推导得到楔形桩桩身水平位移、弯矩和剪力的解析表达式,并基于所得解详细讨论桩土设计参数对楔形桩空间响应和时间响应的影响。最后,将本文解与Euler梁模型的解进行比较,分析两种模型解的差异。结果表明:桩顶部的动力响应受楔角改变的影响很小;整个桩体的动力响应基本随桩土刚度比的增大而明显增大;随着无量纲频率的增大,桩身水平位移逐渐减小;虽然Timoshenko梁模型与Euler梁模型在小长径比下存在一定差异,楔角对两种模型造成的影响基本相同。     

几何大变形三维梁单元的U．L列式

推出了几何大变形三维梁元的坐标转换矩阵,并且给出了大转角位移的计算公式。考虑空间梁的双向弯曲,同时考虑弯曲与轴向作用的相互耦合,在平截面和小应变的假定下,采用U．L描述,基于非线性增量有限元理论,导出了考虑位移高阶项影响的三维梁单元的切线刚度矩阵,给出了相应的有限元表达式和对应的计算方式,对空间梁元的非线性有限元程序的编制有十分重要的意义。     

梁杆结构稳定性分析中的传递矩阵模型缩减法

为了准确地分析梁杆结构的稳定性问题并降低系统刚度阵的阶数,提出了基于传递矩阵法和精确有限元的模型缩减法.将具有弹性支撑的非共线链式分支子结构当作一个超单元,结合梁单元精确刚度阵,使用传递矩阵法联系两端载荷和位移关系,得到该超单元在整体坐标系下的刚度阵,且该刚度阵为与普通梁单元同阶的对称方阵,可直接组装到系统刚度阵中.求解该缩减后系统刚度阵的行列式可得到结构的欧拉临界力.由于子结构的内部自由度不出现在系统刚度阵中,在保证计算精度的同时极大降低了系统刚度阵的阶数.典型算例的稳定性分析验证了方法的正确性和有效性.     

组合框架梁刚度增大系数取值研究

分析了钢框架-混凝土核心筒混合结构中组合框架梁正弯矩区截面抗弯刚度增大系数的变化范围和负弯矩区楼板翼缘有效宽度范围内钢筋对梁截面惯性矩的增大效果,对受力状态与组合框架梁负弯矩区长度的关系进行了深入研究,提出了变刚度组合框架梁刚度增大系数的计算方法,探讨了各种因素对混合结构中组合框架梁刚度增大系数的影响,并给出了混合结构设计时框架梁刚度增大系数的取值建议。     

梁结构振动分析的连续单元法

连续单元法由精确的形函数推导而来,它能精确计算出结构的动态特征.对于一般的结构,要得到精确的形函数并不容易.因此,介绍一维结构的连续单元法的一般方法:由结构运动方程建立状态向量方程和利用单元传递矩阵得到单元的刚度矩阵.计算了杆、直梁和曲梁的频率响应,得到了较好的结果.