关于积分中值定理应用的一个注记

在应用积分第一中值定理求极限时,容易出现类似文[1]中的错误,特此提出,以引起读者的注意。     

Stieltjes积分第二中值定理的一个注释

证明了Stieltjes积分第二中值定理中的ξ,在一定条件下有limb→aξ-a/b-a=（k/k m）^1/m。     

关于Riemann—Stjeltjes积分的中值定理

对Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ积分和中值定理作了改进研究，推广了Ｒｉｅｍａｎｎ积分中的一些结果。     

关于积分中值定理的注记

对积分中值定理给出了一点注记，即积分中值定量的中值点ζ可以在积分区间内部取得。同时对ζ的位置进行了估计。     

积分型Cauchy中值定理的一个注记

证明了积分型Cauchy中值定理中的中值ξ，在一定的条件下，满足limb→a(ξ-a)/(b-a)=1/2.     

关于第二积分中值定理渐近性的一个注记

对于第二积分中值定理中的搴，本文给出并证明了比文献[3]更一般的结论，文献[3]的有关定理可以看成本文定理的直接推论．     

关于第二积分中值定理渐近性的一个注记

对于第二积分中值定理中的ξ,本文给出并证明了比文献[3]更一般的结论,文献[3]的有关定理可以看成本文定理的直接推论.     

微分中值定理与积分第一中值定理的关系

对微分中值定理和积分第一中值定理的关系进行了探讨。     

积分中值定理的推广及应用

将积分中值定理条件中的连续函数推广到导甬数,并利用Darboux定理进行了证明.推广后的定理在证明及积分求极限问题时既简捷又直观.     

有限区间上广义积分收敛的一个充要条件

本根据有界变差函数定义和广义积分收敛定理,经过论证,得出有限区间上广义积分收敛的一个充要条件。     

关于积分中值定理的教学探讨

通过具体例子讨论了积分中值定理的应用,并指出了在题设或结论中出现定积分时的题型解决办法,对于理解和应用积分中值定理有一定的帮助.     

关于积分中值定理的改进

对积分第一、第二中值定理中的"存在性"与"任意性"问题深入研究,借助函数的单调性、介值定理和构造的辅助函数,给出了积分第一、第二中值定理对应的两个定理,解决了"存在性"与"任意性"问题,即是否存在且对任意性成立.从而在一定程度上推广和改进了关于积分中值定理的某些已有的结果.     

积分中值定理的推广

文章在第一积分中值定理的条件下,证明了介值点ξ必可在开区间(a,b)内取得,并且给出以上结果的一些应用。     

积分第二中值定理的中值的变化趋势

分别在Ｄａｆ（ａ）≠０和ｆ＋（ｉ）（ａ）＝０（ｉ＝１，２，…，ｎ－１），Ｄｅｆ＾（ｎ－１）（ａ）≠０的情况下，研究了积分第二中值定理中ζ的变化趋势，并把所得结果应用于近似求积。     

联系导数与积分的中值定理

数学分析中的中值定理,大都是联系导数与函数或联导积分与函数的。本文给出了一个联系导数与积分的中值定理,从而拓宽了二者之间的联系,具有较强的实用性。     

对Rolle中值定理与积分中值定理的一点改进

在消弱Rolle中值定理与积分中值定理条件的情况下,证明结论仍可成立。