基于同伦摄动的同伦算法及其在机构学中的应用

根据同伦摄动的思想，改进预估校正计算公式，从而提出了同伦摄动的同伦算法，该法有效地避免了现有路径跟踪方程在求解亏欠方程组时易出现的漏解现象，并有效地提高了计算效率，从而保证了同伦算法的有效应用。并将该算法应用于求解机构学问题的亏欠方程组，取得了满意的效果。     

用同伦迭代法进行平面StephensonⅢ型六杆机构的函数发生器综合

用同伦迭代法对平面 Ｓｔｅｐｈｅｎｓｏｎ Ⅲ型六杆机构的函数发生器综合问题进行了求解。作者针对该问题的数学模型为巨大的高亏欠非线性多项式系统的特点，采取了对同伦路径进行两步跟踪的同伦迭代法，从中首次找到了实现最大精确点时该问题的一批有意义的实解，为实际机构的设计提供了多个选择方案。     

平面四杆机构综合的新型同伦算法研究

机构学问题的数学模型常可化为多元非线性方程组,一般求解多元非线性方程组需要初始值,而初始值的选择是相当困难的,同伦方法不需初始值就能求出全部解,为求解决这一问题提供了可行的方法,但需要编写专用的程序.通过构造新型同伦函数并结合Maple高级程序设计语言的通用工具箱,提出了同伦算法的原理与实现方法.运用该算法编写了Map...     

齿轮连杆机构带预定时标的刚体导引综合

应用复数法研究了齿轮连杆机构带预定时标的刚体导引综合问题,并用同伦迭代法进行求解,它不需要选取初值就可求出全部解,比传统的同伦（连续）算法求解简便,计算效率高。本文最后给出了数值实例,并对所得机构进行了优选。     

基于同伦连续法的飞机舱门提升机构轨迹综合

飞机舱门是进出机舱的通道，其机身导向槽中心线与提升机构末端导向轮运动轨迹重合，保证了舱门开启/锁止可靠。以有序单开链方法建立提升机构2个单开链单元轨迹综合运动学方程组；方程组变量齐次化分组，其Bezout数仅为320，减少同伦跟踪路径；分别进行初始方程组构造和同伦方程组求解，求得了6组杆长非负实数构形解，绘制了单开链单元组合的对应构形。以机构运动空间和提升机构力传递效率进行构形筛选，得到了可实现飞机舱门按期望轨迹运动的舱门提升机构。     

五轴并联机床正解研究

并联机床运动学正解问题由于涉及到求解非线性方程组问题而不易解决。首先对五轴并联机床进行运动学建模,获得了其运动学方程;然后使用连续同伦方法,对上述方程组进行求解,并获得并联机床正解。     

同伦迭代法及应用于一般6-SPS并联机器人机构正位置问题

提出了一种基于同伦函数的新迭代法，它不需选取初值并可求出全部解，比传统的同伦（连续）法简化了求解过程，提高了计算效率和可靠性。将该方法应用于求解一般６－ＳＰＳ机械手的正位置问题，得到满意的结果，较方便地求出了问题的全部４０组解     

机构综合的实数同伦方法研究

机构学问题的数学模型常可化为多元非线性方程组，一般求解多元非线性方程组需要初始值，而初始值的选择是相当困难的，同伦方法不需初始值就能求出全部解，为求解这一问题提供了可行的方法，但计算工作量大，需要编写专用的程序。同伦方法构造初始方程，可方便地求出其初始解，运用初始解为初始值，不需要构造同伦函数就可以求出非线性方程组的全部解或大部分实数解，这一发现虽不能理论证明，但可方便应用于机构学问题的求解中。我们运用这一发现，结合MAPLE与MATLAB编制了计算程序，对平面四杆机构的函数发生器综合问题进行了研究，从而找到了实现最大精确点时该问题的全部的解，为实际机构的设计提供了多种选择方案，为同伦方法提供了简便的实现方法。     

求解机械多体系统的循环中点求积改进算法及其仿真

通过实际计算比较,论文从实际应用的角度详细总结了解非线性方程组的Newton型方法具有的优点和缺陷。随后提出了循环中点求积法改进算法：即在离散Newton法与同伦方法结合的基础上修改了原算法中关于偏导矩阵奇异的判断标准和迭代终止的判断标准。通过实际运算检验,这一改进明显改善了原算法的可靠性和稳定性。     

可调节型空间RSS'R机构刚体导引综合

提出了可调节型空间RSSR机构实现多任务刚体导引综合的两步法。首先综合实现4个给定位置（任务1）的初始RSSR机构。其次,在初始机构的基础上,通过调节机构部分结构参数综合出实现另外给定位置（任务2、3、…）的可调节型RSSR机构。分别建立了初始RSSR机构刚体导引综合非线性设计方程组和可调节型RSSR刚体导引综合非线性设计方程组。运用齐次化同伦连续法给出了两组非线性设计方程组的数值解。讨论了可调节型空间RSSR机构的调节方式。给出了一个数字实例。     

IMPROVED HOMOTOPY ITERATION METHOD AND APPLIED TO THE NINE-POINT PATH SYNTHESIS PROBLEM FOR FOUR-BAR LINKAGES

0 INTRODUCTIONdineral problems in kinematics an(l synthesis of mechanisms and n)botics lead naturally to system ofnonlinear polynomial equations, and the systems are mostly high deficient. Recently developed methodsbased on homotopy continuation have been used widely and successfully for solving these systems. dineralmethods based on honlotopy continuation can fin(l all solutions for the polynomial systems without the needof choosing proper initial values. Bllt, for the high deficient syst…     

基于四元数的台体型5SPS-1CCS并联机器人位置正解分析

提出一种台体型5SPS-1CCS并联机器人机构,并对其位置正解进行分析.首先基于四元数建立并联机构位置正解的数学模型,然后应用Mourrain簇理论对模型解的个数进行理论分析,得出该并联机构位置正解上限为80,并应用同伦连续法进行数值演算,给出该机构全部80组位置正解,证明该机构位置正解上限是可以达到的.求解过程中,将四元数运算转化为矩阵运算,将数学模型中的4个二次方程转化为双线性方程,降低方程组的Bezout数,从而减少跟踪路径数目,提高计算效率.最后给出数字实例,分析结果表明计算方法简洁,具有一般性,适合其他并联机构的位置正解分析,为此类机构的尺度设计、路径规划和控制提供了理论依据.     

平面任意复杂机构位置分析的连续法

本文介绍了求解多项式方程组的连续法，研究了减少计算量的齐次化方法及初始方程组构造，编制了通用软件。对平面任意复杂机构的位置分析，以三环及四环基本运动链为例，用连续法直接求出全部位置解并用计算机显示机构所有构形。     

Multiscale reconstruction algorithm for compressed sensing

Compressed sensing (CS) method has attracted increasing attention owing to providing a novel insight for signal and image processing technology. Acquiring high-quality reconstruction results plays a crucial role in successful applications of CS method. This paper presents a multiscale reconstruction model that simultaneously considers the inaccuracy properties on the measurement data and the measurement matrix. Based on the wavelet analysis method, the original inverse problem is decomposed into a sequence of inverse problems, which are solved successively from the largest scale to the original scale. An objective functional, that integrate the beneficial advantages of the least trimmed sum of absolute deviations (LTA) estimation and the combinational M-estimation, is proposed. An iteration scheme that incorporates the advantages of the homotopy method and the evolutionary programming (EP) algorithm is designed for solving the proposed objective functional. Numerical simulations are implemented to validate the feasibility of the proposed reconstruction method.     

操舵构型移动机器人局部路径规划与跟踪

在笛卡尔坐标系中推导了一种连续曲率曲线，通过对其曲率特性进行分析，得到仅由姿态角改变量确定的最大曲率常数与路径曲线最大曲率之间的关系，从而求解出曲线方程中的转向位置参数。针对该曲线在前轮操舵与驱动构型移动机器人局部路径规划与跟踪中的应用给出了控制参量求解算法，并利用该构型的实验样机进行了路径跟踪实验。实验结果表明，这种连续曲率曲线的使用能够提高移动机器人跟踪目标曲线路径的精度。     

求一般6－SPS并联机器人机构的全部位置正解

研究了上下平台均不为平面的一般一般６－ＳＰＳ并联机器人机构的位置正解问题。首先建立了含６个变量的位置正解方程组，然后采用四元齐次化法，跟踪９６０条同伦路径，求出了其全部４０组位置正解。     

求一般6－SPS并联机器人机构的全部位置正解

研究了上下平台均不为平面的一般一般６－ＳＰＳ并联机器人机构的位置正解问题。首先建立了含６个变量的位置正解方程组，然后采用四元齐次化法，跟踪９６０条同伦路径，求出了其全部４０组位置正解。