基于预处理和区间计算的非线性方程组实根求解

提出了利用混合方法进行多变元非线性方程组实根求解的算法。该方法与符号计算方法相比，最大优点是不需要将非线性方程组三角化，并且可以求出指定区间内达到任意精度的全部实根。在求解过程中，首先采用区间压缩、因式分解和去除重因子等方法对非线性方程组进行预处理。然后，采用区间二分法对给定的区间矢量进行二分并判断每个区间是否有解。如果区间内无解，将该区间舍弃；否则使用带有符号预处理的区间Gauss-Seidel方法进一步对区间缩小。当根区间达到所要求精度时则输出该区间；反之，重复上述过程继续进行二分和迭代计算。在算法中，由于采用了区间二分法和区间扩展除法，可以对根可能存在的区间进行判断从而求出多变元非线性方程组的全部实根。另外，通过实例对该算法的求根情况和效率进行例证。最后，指出了进行实根求解下一步所要解决的问题。该方法可有效解决工程实践中的一些较为复杂的非线性问题。     

框式约束不相容线性方程组极小极大解的区间算法

用区间分析研究了框式约束不相容线性方程组极小极大解的数值解法,在建立问题区间扩张、无解区域删除检验原则基础上,构造了区间算法,证明了算法的收敛性,给出了数值算例.该算法是收敛、可靠和有效的.     

l1模极小化问题的区间极大熵方法

利用极大熵函数思想将l1模极小化问题minx∈X(0)f(x)=|b-ATx|1(A∈Rn×m,b∈Rm,m>n≥2)近似转化为可微优化问题.在建立该问题极大熵函数及其区间扩张,证明极大熵函数及其区间扩张对原问题的收敛性质基础上,构造了l1模极小化问题的区间极大熵算法.给出了数值算例,该算法是收敛、可靠和有效的.     

求解线性互补问题的区间AOR方法

将AOR方法与区间理论相结合,给出了一种求解线性互补问题的区间方法——IAOR方法,并对系数矩阵为正对角的H矩阵时,证明了该算法收敛的几个充分性条件.最后给出了几个数值实例,通过与其它区间算法相比说明了该IAOR方法的有效性.     

解非线性方程Newton法的改进

Newton法是求解非线性方程一种经典方法,本文通过对Newton法的进行分析研究,先将所求方程重根变成某一方程的单根,用零点定理找出有根区间,再用二分法求出函数初始值,最后将该方程应用Newton法求解.并运用Madab软件对算法进行程序实现.     

解非线性方程组的异步并行区间算法

基于ＭＩＭＤ多处理机系统，提出一种求解非线性方程组的异步并行区间算法，对算法的实现原理及结构作了详细分析，讨论了算法的收敛性及效率估计，所得结果表明该算法比常用串行区间算法的计算量小，收敛速度较好。     

单变元多项式方程的高效区间牛顿算法

为了解决当前存在的区间运算复杂性高、普通区间迭代程序运算量大、花费机器时间长等问题,提高区间迭代的运算效率,针对单变元多项式方程的求解展示了一个高效的区间Newton迭代算法。该算法利用1维问题多维化的思想加快迭代的收敛速度,改进了多维化过程中出现的性能拖累,极大地提高了算法在实际应用中的执行效率。算法已经被实现为M ap le程序,实验数据表明,与现有的算法相比,这个算法的迭代次数和运行时间都大幅减少,充分显示了它的高效性。     

基于区间值模糊的改进模糊神经网络研究

鉴于传统模糊神经网络计算繁琐、模型精度较低、难以收敛等问题,结合区间值与粗糙集理论,通过简化网络结构,改进输入条件,提出基于区间值推理的改进的模糊神经网络.通过仿真实验,验证了该方法的可行性.这一结果为研究模糊神经网络提供一种新的方法.     

一类解非线性方程的Ｎｅｗｔｏｎ型迭代法

通过将Newton—Raphson法和割线法进行耦合,构造了一类解非线性方程的Newton型迭代法,利用区间套定理证明了这类算法的收敛性,并给出一种事后误差估计的方法．数值实验表明在满足凹凸性假设的条件下,该算法在大区间上的收敛速度明显快于原有的Newton—Raphson方法和割线法．     

计算一类微分系统稳定区间的判定条件

对于一类滞后型微分系统, 为了给出计算其稳定时滞区间的代数判定条件, 通过分析其时滞相关稳定性, 构造了计算该系统稳定时滞区间的算法. 借助于 Routh-Hurwitz 准则及多项式完全判别系统, 该算法可实现在线计算. 该算法适用于一类多时滞微分系统, 并可计算多个稳定时滞区间, 完善了一些文献中只针对单时滞微分系统或只给出一个稳定时滞区间的结果.     

一种基于BP网络的流量分类方法

针对传统的网络流量分类方法准确率低、开销大、应用范围受限等问题,提出了一种基于BP网络的流量分类方法。该方法改进了标准的BP网络算法,采用基于Lyapunov函数得到的自适应学习率,并引入遗传算法优化网络的初始连接权值和阈值,使网络避免陷入局部最小,加速了网络收敛过程。实验结果表明,采用改进的BP网络算法来处理网络流量分类问题具有明显的优势：该方法的收敛速度和拟合精度均优于标准BP算法,而且流量分类准确率高于NB算法。     

机载单站非等间隔轨迹优化滤波模型的研究

针对在机载单站ESM传感器对慢速运动目标跟踪中,由侦收数据率不稳定、可观测性弱及受载机运动轨迹影响导致的定位精度低等问题,提出一种基于漂移瑞利滤波器的非等间隔轨迹优化滤波模型.该模型通过实时更新采样间隔解决侦收数据不稳定的难题,同时基于位置协方差矩阵迹最小准则,预估计观测平台的最优运动方向,进而避免了由相对位置不当引发...     

基于改进QPSO算法的小波神经网络参数优化

暋针对传统的小波神经网络在参数优化过程中所采用的梯度下降法容易产生局部最优,提出了一种改 进的量子行为PSO 算法。新算法通过在最优平均值的全局搜索点中加入权重系数,用于改善粒子群的全局、局部搜 索能力和收敛速度,当粒子进化到后期,满足早熟条件时,粒子群在该维上发生变异,重新初始化后的位置均匀分布 在可行区域上,用于提高搜索精度。仿真实验结果表明,改进QPSO 算法比常规网络训练方法在寻优能力方面更加 有效。     

Improved electromagnetism-like mechanism algorithm

Based on the principle of the electromagnetism-like mechanism(EM) algorithm, the algorithm's optimization mechanism is studied. An improved electromagnetism-like mechanism algorithm is proposed to solve the problems of the original EM algorithm, such as non-uniform initial population, low search efficiency, and pathological feature in the total force formula. The new algorithm generates the initial population with the uniform design method, improves the local search algorithm with the hybrid chaotic pattern search method and calculates the total force between particles with the modified equation. Besides, an adaptive formula of movement is designed to update the locations of those particles. Experimental results show that the improved algorithm has a better convergence result and a higher solution accuracy.     

基于改进人工蜂群优化算法的PID参数整定

针对传统的PID控制器参数整定方法中存在的整体效率低、控制效果差等问题,提出了一种改进的人工蜂群算法,在标准算法的搜索方程中引入差分进化算法的变异算子,并添加自适应调整参数,提升算法的收敛速度、增强局部寻优效果的同时,平衡了算法的全局探索和局部开发能力。实验表明,改进后的算法对PID控制器的参数整定优化有明显效果。     

改进的基因表达式编程算法在演化建模中的应用

为了克服传统基因表达式编程易早熟收敛、种群多样性难以保持、演化效率不高、拟合度不高等缺陷。给出了基于表现型的种群多样性测度,并提出了基于排挤小生境的改进基因表达式编程算法．该算法将小生境半径内的早熟个体通过罚函数排挤出去．使其它优良个体得以更大概率进化,并使各个个体之间保持一定的距离．分别对一元函数和多元复杂函数进行演化建模实验．结果表明,改进的算法能在演化过程中能保持丰富的群体多样性,能够有效避免过早收敛．具有更高的成功率、更高的收敛速度和拟合精度．     

基于种群多样性的自适应乌鸦搜索算法

针对原始乌鸦搜索算法对种群多样性控制不强、个体位置更新方式单一、局部搜索精细度不高等缺点,提出新的自适应乌鸦搜索算法.设计多种搜索引导个体,基于进化不同阶段的种群多样性,实现搜索引导个体的自适应选择策略,使算法在迭代前期加强全局勘探,在迭代后期强化局部开发.结合正余弦搜索理念,构建基于线性递减、混合正余弦震荡递减的多种飞行长度控制参数及相应的多种搜索方式,提升算法的搜索遍历性,增加算法在迭代后期找到更优解的概率.为了验证新算法的有效性,通过标准测试函数,将新算法与原始乌鸦搜索算法、改进乌鸦搜索算法和其他优秀的智能优化算法进行仿真实验,比较分析各算法的收敛精度、收敛速度、稳定性、Wilcoxon符号秩检验和Friedman检验.实验结果表明,新算法的性能优于其他比较算法的性能,新算法实现了全局勘探和局部开发、收敛精度和收敛速度的平衡.     

双层协同进化克隆选择算法及其应用

为解决克隆选择算法收敛速度慢、收敛精度低等问题,提出了双层协同进化克隆选择算法,该算法的每一层使用不同的进化方案进行寻优搜索,并通过信息共享实现了层间的协同进化,形成层内竞争与层间协作的进化模式.通过构建基于多种进化策略的混合协同进化机制,实现了不同进化策略在优化过程中的优势互补与信息增值,达到有效平衡算法的全局探索与局部开发的目的,同时也较好避免了算法的早熟收敛问题.用10个标准测试函数来验证所提出算法的可行性与有效性,仿真实验结果表明:相比克隆选择算法及其两个改进的算法,本文提出的优化算法具有全局搜索能力强、稳定性好、收敛速度快、收敛精度高等优势,且测试函数维度的增加对本文算法的收敛性能影响不大,其优势更加凸显.针对混沌系统控制与同步中的系统参数估计问题,以Lorenz混沌系统的参数估计为例,进行了未知参数估计的数值仿真,结果显示本文算法实现了混沌系统参数的高精度估计,是一种有效的混沌系统参数估计方法.     

DE算法的改进及其在系统辨识中的应用

对于一类高维、非光滑及非线性的约束优化问题,传统的搜索方法不能很好地求得全局最优解,而DE算法可以处理这类问题.为了提高DE算法收敛到全局最优的概率和精度,在基本DE算法的基础上,运用变步长梯度法和记忆库,得到改进的DE算法,并将改进的DE算法应用于实际水槽的模型参数辨识.经过测试对象、采集数据、选择模型结构、辨识参数和验证模型,结果表明,改进的DE算法使辨识系统参数收敛到全局最优的能力增强,收敛概率和精度得到提高,模型偏差平方和更小.