一阶迎风差分格式求解非线性对流扩散方程的精度

采用一阶迎风格式分别对一维线性对流扩散方程和非线性对流扩散方程进行了求解,检验了一阶迎风格式用于求解一维线性对流扩散方程和一维非线性对流扩散方程的适用性.多个计算算例的结果表明:一阶迎风差分格式用于求解线性对流扩散方程的结果不甚理想,但用于求解非线性对流扩散方程时能获得相当精度.工程计算中,该格式可用于求解水流运动方程,但不宜用于求解被水流输移的物质对流扩散方程.     

稳定化谱元方法求解二维稳态对流扩散方程

为了求解对流项占优的对流扩散方程的非稳定性问题,本文提出了二维稳态对流扩散方程的一种高精度求解方法。该方法将一致逼近迎风方法和Chebyshev谱元方法相结合,形成了稳定化谱元方法。通过数值算例对该方法的可行性进行了验证,讨论了计算精度、收敛速度及边界层逼近和单元插值阶数的关系。研究表明:和谱元方法相比,稳定化谱元方法扩大了对流扩散方程的稳定求解区域;消除了计算区域内部及边界层附近的数值振荡,对内部和外部边界层都进行了很好的逼近;单元插值阶数的增加使计算精度及边界层的逼近效果都获得了迅速的提高。     

基于曲线网格的温排水运动数值模拟

采用平面二维数学模型对温排水运动进行数值模拟研究.首先建立了曲线网格上温排水运动控制方程的离散方法,该离散方法可在曲线网格上直接对直角坐标系下的控制方程进行离散,避免了以往离散过程中复杂的坐标变换,此外该离散格式既适用于正交曲线网格还适用于非正交曲线网格,对复杂边界的适应能力更强.最后采用长江城陵矶河段岳阳电厂实测资料进行验证计算,计算所得的水位、流速和温升与实测成果吻合较好.     

起伏地表条件下有限差分地震波数值模拟 ——基于广义正交曲线坐标系

为了解决常规有限差分法在处理起伏地表自由边界条件时存在的需进行复杂坐标旋转和插值运算,以及对起伏地表进行阶梯状离散近似所产生的虚假绕射波等问题,把待求解的物理域离散成贴体正交曲线网格,将该网格映射到计算域的矩形规则网格上,在该计算域内求解一阶弹性波速度-应力方程及相应的自由边界条件,实现了广义正交曲线坐标系下的起伏地表地震波数值模拟问题.该算法简化了自由边界条件的实施,避免了因起伏地表阶梯化网格离散近似所产生的虚假波.数值模拟结果表明,该方法是可行的,可以用于起伏地表条件下地震波传播规律的研究.     

用经典R-K法求解扩散方程

扩散方程,通常是带有初值-边值的时倚偏微分方程.一般数值求解这一类偏微分方程是将偏微分方程转化为初值问题的常微分方程,再对常微分方程进行求解.目前常用差分法、有限体积法或有限元法来求解方程,但在处理实际问题时,这些方法往往因为解的精度不高而使计算结果不合理.用经典R-K方法求解扩散方程,可以明显提高解的精度,通过对实际算例计算结果的比较,该方法解的精度几乎与解析解的精度相同.     

基于两相流理论的低浓度挟沙水流运动数值模拟Ⅱ—数学模型的求解与验证

基于非结构网格上控制方程的离散思想,提出了曲线网格上低浓度挟沙水流控制方程离散的新方法.该方法采用有限体积法对控制方程进行离散,用基于同位网格的SIMPLE算法处理水流运动方程中水深和速度的耦合关系,且不需要对控制方程进行坐标转换,因而离散方程的形式简单,物理概念清晰,所得到的离散格式既适用于正交曲线网格还适用于非正交曲线网格,能够适应天然河道这类几何形状复杂的物理边界,从而使编程和计算变得更加简单有效.采用海河流域漳河的实测资料进行了验证计算,计算所得的水位、流速与河床冲淤变形与实测资料基本一致.     

基于混合区域法的质子交换膜燃料电池的计算模拟

利用一个新的混合区域法对质子交换膜燃料电池进行了模拟计算.这个新方法是建立在一套完整的守恒方程基础之上的,它包括了质量守恒、动量守恒、化学组分守恒、质子和电子守恒、水容量在交换膜中的守恒等.在这个混合区域法中,水浓度守恒方程只是在电池两极的气道、气体扩散层和催化层中求解,而在质子交换膜中,求解了一个水容量守恒方程.这2个方程通过内部边界条件在交换膜和催化层的交界面相连接.另外,在催化层中求解水浓度守恒方程时,还利用了一个"假象的水浓度"的概念,从而可以准确地考虑水在膜介质中的传递.这个方法适用于质子交换膜燃料电池的三维计算模拟,其计算区域包括电池两极的双极板、气道、气体扩散层和催化层、以及中间的质子交换膜.研究表明这个新方法可以给出比单区域法更准确、更合理的计算结果.     

采用非规则区域有限分析5点格式计算均质渗流

针对有限分析法边界适应性差的问题,采用坐标旋转技术,建立了拉普拉斯方程非规则区域的有限分析5点格式,对均质渗流问题进行了计算,给出了土坝渗流的浸润线和等水头线,并与有限元方法的计算成果进行了比较,验证了该方法的实用性.该方法可以作为有限分析方法对解决不规则区域的一个扩充.     

磁头/盘界面超薄气体润滑雷诺方程的数值求解

针对利用一般数值方法求解超薄气膜润滑雷诺方程时出现的不易收敛问题,提出了基于PDE工具求解气体润滑雷诺方程的方法,计算了具有不同克努森数和最小间隙的平板型滑块空气轴承和双轨型滑块的气膜压力分布.并求解了作用面上的轴承力.计算结果与利用MGL方法和DSMC方法求得的计算结果比较表明,该方法具有足够的求解精度,且收敛速度快.该方法为具有复杂磁头形貌特征的超薄气体润滑雷诺方程求解提供了一种方便、准确的方法.     

基于近似边界条件的三维机翼气动弹性数值模拟研究

物面边界条件采用一阶近似边界条件,计算网格采用静止的笛卡尔网格;通过求解Euler方程,得到三维机翼的非定常气动力,耦合机翼运动方程进行气动弹性的计算;流场和结构之间的数据通过无限平板样条法(IPS)进行交换.使用文中方法计算了三维气动弹性标准模型AGARD445.6机翼的颤振边界,计算结果与实验结果吻合,表明该方法可以准确高效地求解三维机翼的气动弹性问题.     

壁面凸体层流绕流流场的数值计算

采用贴体坐标变换方法将直角坐标系中不规则的流动区域变换成规则的计算区域．对求解原始变量（ｕｋ，ｐ）的ＳＩＭＰＬＥＲ方法进行了改进，应用有限分析法给出了由正常网格求解原始变量的选代方法．然后计算了台阶绕流和任意凸体绕流的流速、压力场．计算结果表明该方法简单有效，压力、速度收敛效果好，计算精度较高．可以用于计算各种流动区域的流场．     

非正交曲线坐标系下的流场计算

利用生成贴体坐标的代数法将一梯形区域从物理平面转化到计算平面,将物理区域中的边界条件向计算区域进行了一一对应转换.运用贴体坐标转换方程对其流场控制方程进行离散和求解,生成了梯形区域物理平面的贴体网格,同时应用非正交曲线坐标系对任一角度的梯形区域的流场进行模拟计算.并在同一条件下与正交坐标系所模拟的流场进行比较,说明了非正交曲线坐标方法的正确性和可行性.     

基于正交贴体网格的VTI介质地震波数值模拟

为了解决规则网格有限差分法在处理起伏地表自由边界条件时需进行复杂坐标转换和插值运算的问题,以及对起伏地表进行阶梯状离散近似所产生的虚假散射波问题,将计算流体力学中的正交贴体网格生成技术引入到起伏地表下VTI介质的网格剖分中,采用基于同位网格的DRP/opt MacCormack有限差分法模拟起伏地表下VTI介质中的地震波场。网格的正交性使实施自由边界条件时无需做复杂的坐标转换和插值运算。数值算例表明,本文提出的网格剖分法能够有效消除阶梯状网格产生的虚假散射波,从而提高起伏地表下VTI介质地震波数值模拟精度。     

非正交曲线坐标系下梯形区域的流场计算

利用了生成贴体坐标的代数法将一梯形区域从物理平面转化到计算平面,将物理区域中的边界条件向计算区域进行了一一对应转换.运用贴体坐标转换方程对其流场控制方程进行离散和求解,生成了梯形区域物理平面的贴体网格,同时应用非正交曲线坐标系对任一角度的梯形区域的流场进行模拟计算,并在同一条件下与正交坐标系所模拟的流场进行比较,说明了非正交曲线坐标方法的正确性和可行性.利用非正交曲线坐标可以更准确地模拟中包内钢水流动的变化规律,从而更好地确定最佳包内钢水浇注温度.     

复杂边界正交曲线网格生成技术

在采用Poisson方程进行曲线网格生成时,如何确定合适的调节因子P、Q函数是一个重要的研究内容.分析了Thompson的曲线网格生成方法中控制网格分布的调节函数的缺陷,经过严格推导得出了一组新的调节函数P、Q的表达式,并采用新调节函数生成曲线网格.网格实例表明,该调节函数能够对复杂边界的单连通域或多连通域生成理想的正交曲线网格,网格的尺寸与形状连续光滑地变化,网格线的光滑性和间距得到了有效的控制,网格分布能够适应物理量场变化的情形;正交曲线网格能够在实际水利工程流场数值模拟中准确地使用边界条件,从而提高其求解的精确度.     

一种参数化曲面网格生成方法

针对在计算机辅助设计(CAD)及流场数值计算中,经常遇到绘制曲面及曲面网格的问题,探讨了一种生成参数化曲面网格的新方法.介绍的参数化曲面网格生成方法是依据代数变换和椭圆变换得来的.通常所用的二维和三维域椭圆变换是基于在Laplace方程,而本文生成的参数化曲面网格,则基于Laplace beltrami方程.由代数变换和椭圆变换构成的复合变换服从Possion方程的椭圆系统,其控制函数由代数变换确定,且遵守Neumann边界条件,这就保证了网格边界上的正交化.该方法生成的网格最终由曲面本身的形状及边界上的网格点分布确定,减少了计算量,尤其对大型复杂型面可有效提高网格生成速度.     

Study on complicated solid modeling and Cartesian grid generation method

A Cartesian grid generation method is developed in this study.Two kinds of solid modeling methods,CSG and STL models,are used for complicated solid modeling.The staircase boundary approximation is implemented to handle irregular geometries and the computational domain is discretized using a regular Cartesian grid.Using the edge-based integral slice algorithm,the models are sliced with a set of parallel planes to generate 2D slices information.The scan line filling technique is used to achieve grid generation after slicing.Two grid generation examples with a CSG model and a STL model are given to test the capability of the grid generation method.For grid displaying,a method is proposed to remove the hidden surfaces fasten based on the topology of orthogonal hexahedral grids.The parallelization of grid displaying is achieved by employing multi-threaded parallel technique.Parallel test results show that the parallel algorithm has the absolute advantage on speed compared to the serial algorithm.     

球形吸附剂颗粒扩散方程的数值求解

对于速率控制的变压吸附过程而言，吸附剂颗粒上的扩散方程求解十分关键．采用有限差分法数值求解扩散方程，分别利用等距网格和等体积网格划分计算区域．结果表明，当网格节点数较少时，等体积网格比等距网格具有更高的计算精度．当球形计算区域网格节点足够密时，节点在计算区域的分布对计算结果影响小大，从而等距网格和等体积网格都可以达到较高的计算精度．     

同位网格下平面二维水流数学模型的有限分析解法

为避免在求解平面二维水流数学模型方程时,流速、水位分别采用有限分析法和有限差分法求解而导致运动方程和连续性方程的计算精度不匹配,进而降低模型整体的计算精度和收敛速度.参照SIMPLE算法,推导出了能够在同位网格下采用有限分析法求解的一般曲线坐标系中的水位控制方程,实现在同位网格下采用有限分析方法求解全部控制方程的同精度算法,避免了交错网格,提高了计算精度,加快了收敛速度.运用于实际工程,计算结果与实测值基本吻合.     

基于深度特性的帧间预测快速算法

高效视频编码(High Efficiency Video Coding,HEVC)的帧间预测部分存在很高的计算复杂度,为了降低编码时间复杂度,提出了一种基于深度特性的帧间预测快速算法.首先,对帧间PU(Prediction Unit,PU)模式进行分类为规则和不规则块;然后运用本文的方式定义当前CTU(Coding T...