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相似文献
 共查询到15条相似文献,搜索用时 109 毫秒
1.
橙 n ∈ N+,著名的Smarandache LCM 函数的对偶函数定义为 SL *(n)= max{k|[1,2,?,k]| n ,k∈ N+},Ω(n)表示n的所有素因子的个数。利用初等数论和分类讨论的方法研究了一个包含SL *(n)及素因子函数方程∑d|n 1SL*(d)=Ω(n)的可解性,并给出了这个方程的所有正整数解的具体形式。  相似文献   

2.
对任意正整数n,著名的Smarandache函数S(n)定义为S(n)=min{m:m∈N,n|m!),而伪Smarandache函数Z1(n)定义为Z1(n)=min{m:m∈N,n|1^2+2^2+…+m^2).研究方程Z1(n)+1=S(n)的可解性,并利用初等方法得到了该方程的所有正整数解,同时也给出了所有解的具体表示形式.  相似文献   

3.
任意n∈N+,伪Smarandache无平方因子函数Zw(n)定义为最小的正整数m,满足n|m^n.Z(n)定义为最小的正整数k,满足n|(k(k+1))/2.用初等方法研究了方程Zw(Z(n))-Z(Zw(n))=0的可解性,并证明了该方程有无穷多个正整数解.同时给出了不等式Zw(Z(n))-Z(Zw(n))〈0和Zw(Z(n))-Z(Zw(n))〉0的正整数解.  相似文献   

4.
n∈N+,著名的伪Smarandache函数Z(n)定义为满足∑mk=1k能被n整除的最小正整数m,即Z(n)=min{m:n|(m(m+1))/2}.Smarandache互反函数Sc(n)定义为满足y|n!且1≤y≤m的最大正整数m,即Sc(n)=max{m:y|n!,1≤y≤m;m+1 n!}.借助同余方程,利用初等方法,分析数论函数性质,研究了包含伪Smarandache函数Z(n),Smarandache互反函数Sc(n)的方程Sc(n)+Z(n)=2n的解的问题,并给出一些有趣的结果.  相似文献   

5.
对于正整数n,设φ(n)和S(n)分别是Euler函数和Smarandache函数.对于给定的正整数k,如果正整数x适合x〉1以及φ(x)=S(xk),则称x是方程φ(x)=S(xk)的非平凡解.运用初等数论方法证明了:(ⅰ)方程φ(x)=S(xk)的平凡解x都满足2k  相似文献   

6.
运用Lucas数本原素因数存在性的结果讨论方程x^2+2^2m=y^n的正整数解(x,y,m,n),证明了该方程仅有正整数解(x,y,m,n)=(2^(n-1)/2,2^r(rs-1)/2,s)和(2^3k.11,2^2k.5,3k+1,3)适合n〉2,其中r和s是适合s〉2的正奇数,k是非负整数.  相似文献   

7.
一个自然数n称为三角数,如果n=m(m+1)/2,其中m为任意正整数.三角数的Smarandache连续数列E={Tn}={1,13,136,13 610,1 361 015,136 101 521,13 610 152 128,…},即Tn就是由前n个三角数相继连接起来构成的正整数.利用初等方法以及等比级数的性质研究三角数的Smarandache连续数列E的算术性质,并给出其对数倒数形成的无穷级数的敛散性的一个判别准则.  相似文献   

8.
引入了一个新的伪Smarandche函数Z0(n).当n为偶数时,定义Z0(n)=m,m为最小的正整数,使得竹整除2+4+6+…+2m=m(m+1),即Z0(n)=min{m:m∈N,n|m(m+1)};当行为奇数时,m为最小的整数使得n|1+3+5+…+(2m-1)=m^2.即Z0(n)=min{m:m∈N,n|m^2}.利用解析方法以及Perron公式研究函数Z0(2n-1)的均值性质,并给出了一个较强的渐近公式.  相似文献   

9.
对任意的正整数m和一个确定的正整数s(s≥3),设c(n)表示多边形数的余数,即c(n)是使得n-c(n)为多边形数m[(s-2)m-(s-4)]/2的最小非负整数.运用初等方法研究c(n)和Ω(c(n))的均值性质,并给出2个有趣的渐近公式.  相似文献   

10.
■_n∈N_ ,著名的F.Smarandache函数S(n)定义为最小的正整数m使得n/m!,即就是S(n)=min(m:n|m!,m∈N}.利用初等方法研究一类包含S(n)与Dirichlet除数函数d(n)的混合均值问题,并给出一个较强的渐近公式.  相似文献   

11.
设D是正整数,p是奇素数.运用初等方法讨论了方程p2 m-Dx2=1的正整数解(m,x)的个数,证明了该方程至多有1组正整数解(m,x).  相似文献   

12.
设m和n是vonNeumann代数没有typeIl中心直和项,Ф是m到n的双射.证明西保持半*-Jordan积,即西(TS+ST。)=Ф(丁)Ф(S)+Ф(S)Ф(S)+Ф(T)(VT,S∈,m),则中是可加映射.  相似文献   

13.
应用Zalcman-Pang引理,研究了涉及分担集的亚纯函数正规族,所得定理推广了林国斌与陈俊凡的结果.设F为区域D内的一族亚纯函数,h为有穷正数,k为正整数,S={b1,b2},其中b1,b2是2个互异有穷复数,若Vf∈F,f-bi(i=1,2)的零点重级至少为k,且满足(1)f和L(f)分担集合S,(2)当L(f)(z)∈S时,f^(k+1)(z)≠0且L′(f)(z)|≤h,则F在区域D内正规.  相似文献   

14.
烄考虑上半空间R+n中积分方程组{u(x)=∫n R+(Gx,y)vq(y)dy,v(x)=∫R+n G(x,y)up(y)d y}正解的性质,其中G(x,y)是具有Dirichlet边界条件的超调和算子(-Δ)m的格林函数.采用积分形式的移动平面法,证明了指数12m p和q之一严格小于1,且在1/p+1+1/q+1+2m/n=1的情形下,方程组正解关于某一平行于xn轴的直线轴对称.  相似文献   

15.
研究严格双对角占优矩阵A在一定条件下,v下界的一种新估计.对满足n≥k≥i≥1的任意k,i,有|akk|-Rk≤laii|—Ri,进而得到新的下界mini≠j||ajj|+Ri(A)/|aii×ajj|-Ri(A)×Rj(A)}.并且证明这种新的估计要比已存在的下界更精确.最后用数值例子说明了这个结论的有效性.  相似文献   

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