纠错纠删RS码的快速译码及硬件实现

本文首先简要叙述了里德-索罗门(RS)码译码的基本原理，然后阐述了一种有效的不用求逆的(Inverse-Free)BM算法的RS译码，并对其译码算法进行改进，且把该算法应用在RS码的纠错纠删译码上，最后给出了这种算法RS码译码的硬件电路实现结构。     

一种对奇偶校验比特按组删余的速率兼容编码

以多维累加交叉并行级联单奇偶校验码为母码,提出了一种具有线性编码复杂度的删余速率兼容编码．将母码的每个编码支路所输出的奇偶校验比特分为一组,利用高斯近似密度进化方法确定各组奇偶校验比特的删余优先级别,通过对奇偶校验比特按组删余,构建了一组速率兼容编码．仿真结果表明,该编码在不同码率的误比特率性能均优于以(3,6)规则LDPC码为母码构建的删余速率兼容编码的性能．     

极大距离可分码的存在范围研究

引进了F2上矩阵的行间距和极小行间距概念,给出了极小行间距的一些基本性质,证明了在小行间距的两个重要定理。给出了Vn(F2)中Hamming极小距离的两个重要结论,得到了二无线性码(n,k)中存在极大距离可分码的一个必要条件:当k ≥ 3时,n ≤ 3(k一1);当k ≥ 5并且n能被3整除时,nk-1)。同时给出了q元线性码(n,k)中存在极大距离可分码的一个必要条件。     

基于水平纠删码的云存储数据布局方法

针对云存储系统的扩展性和数据容错问题,设计了一种基于水平阵列纠删码的通用云存储系统方案,系统可按存储节点子集进行规模扩展;给出了一种可容3列随机删除错的数据布局方法,并利用校验数据位与信息数据位之间的对应关系,寻找到一种具有低计算复杂度的数据重构算法,提高了丢失数据的恢复性能.理论分析和原型系统测试表明,本布局方法与存储方案适合于构建对数据编译码复杂度、系统扩展性都具有较高要求的云存储系统.     

一种新型删信删余RS码译码器

针对传统Reed-Solomon (RS)码译码器不适合IEEE802.16d系统的RS码的译码问题，提出了一种新的可变速率删信删余RS码译码器优化设计结构.在编码器中，采用系数对称的生成多项式，减少了迦罗华域(GF)乘法器的个数.在译码器中，采用改变修正的欧几里德算法（MEA）中的初始条件来求解关键方程，并在传统删信RS码译码器的基础上, 设计了新的删信删余RS码译码器结构.在现场可编程门阵列((FPGA)芯片上实现和验证了该设计结构，同时针对IEEE802.16d系统中六种不同码型的RS码，分析了在给定工作时钟的条件下可以达到的最大译码吞吐率.结果表明，该译码器结构可以达到至少30Mbps的译码吞吐率，能够满足IEEE802.16d系统的要求.     

一种Raptor编译码技术的改进算法

在介绍LT码原理及其相关度分布函数的基础上,对Raptor码的编译码原理进行研究.其中预编码技术和LT码编译码技术是Raptor码的的两个核心技术.选择一套合适的预编码方案和改进LT度分布函数是改进算法的核心所在.通过研究和比较,在传统的一些纠删码中最终选择以LDGM码作为预编码方案,并根据实际应用对LT码度分布函数进行了改进.将LDGM码和改进后的LT码级联为Raptor码.这种Raptor编码技术的改进算法改善了数据传输过程中的网络丢包以及实时性的问题.     

一类满足断链条件线性码的重量谱

GF(q)上[n,k;q]线性码C的重量谱为序列(d1,d2,…dk),这里dr是C的r维子码的最小支持重量.对满足含有任意多个邻接断点断链条件的线性码的重量谱进行了研究.首先,利用射影空间的性质,给出了满足这一条件的线性码的重量谱的简单必要条件;进一步利用有限射影几何方法,给出了这类码的具体构造,并通过子空间集适当地选取,证明了在几乎所有情况下,上述必要条件也是充分的,从而确定了这类码的几乎所有重量谱.     

BCH码纠突发能力的下限及其与码的根之间的关系

循环码的根与纠突发错误能力之间的关系一直未能很好解决。本文证明了GF(q)上BCH码纠突发能力b的上、下限为:d-2≤b≤[(n-k)/2]。从而首次给出了码的根与纠突发能力之间的关系,并提供了一个构造纠突发错误循环码的极为简便和实用的新方法。     

关于B-d模型的群试问题

本文对B-d模型说明了n_k(d)(d≥3)不可能达到其信息论上界,给出并证明了对任意d≤2~k,n_k(d)具有相同的上界,且该上界是可达的,并构造了达到该上界的试验序列,即B-d模型的最优试验序列。     

关于奇数阶二元子集分离序列性质的研究

n(n≥3)个元素全体二元子集排成的序列A中,任一元素相邻2次出现的间隔数的最小值称为该序列的分离度,记为d(A)。已经证明d(A)的最大值dn=[(n-3)/2]。当d(A)=dn时,称A为分离序列。文章主要研究当n为奇数时,在同构意义下,分离序列的一些性质。     

量子寄存器中信息擦除与热耗散

任何物理资源都是有限的.因此,将来的量子计算机中,同样需要擦除信息,使资源能够重新利用.讨论量子寄存器中信息擦除与散热的关系,发现量子态擦除的不可逆性将会导致量子寄存器的热耗散.因此,未来的量子计算机,因为热耗散影响,计算能力会受到一定的限制.     

基于分解的QC-BIBD-LDPC码

在分析Bose平衡不完全区组设计的基础上,对其关联矩阵进行列分解,给出了准循环低密度校验码的一种仿真实现。仿真结果表明,利用此种方法构造的LDPC码具有性能接近随机构造的最优LDPC码,并且编码简单,只需用反馈移位寄存器以线性的复杂度实现。     

基于视频解码依赖性的低延时无线视频广播纠删编码

提出一种能降低无线视频广播中视频延时的数据包纠删编码方法.该方法在利用视频接收端反馈信息的基础上,通过考虑视频数据包之间所具有的视频解码依赖性特点,以减少视频延时为目标构造用于视频广播的纠删编码数据包.相比于现有纠删编码,仿真结果表明,该纠删编码方法能使视频接收端获得更小的视频延时.     

应用互补全息术实现多重全息图选择性擦涂

研究光折变晶体中多重体全息存储的选择性擦涂和重写技术 .根据光折变晶体中位相全息图形成的机理 ,利用互补全息图与原始全息图的非相干迭加 ,实现选择性擦涂 .成功地实现了在掺铁铌酸锂晶体中的选择性擦涂和重写 .互补全息术是实现光折变晶体中多重全息存储的选择性擦涂和重写的有效而简便的可行方法     

LDPC码的快速编码研究

根据LDPC码在删除信道下的译码算法重新阐述了基于稀疏校验矩阵码的快速编码方法,同时指出了Tornado码和RA码能够达到线性编码的原因．文中通过对快速编码的实现进行分析,提出了两种能够达到线性复杂度编码的码构造方法,仿真结果表明,采用这些方法构造的LDPC码在AWGN信道下的纠错性能不差于随机构造的LDPC码．     

基于网络编码的多播网络故障恢复

针对多播网络中的链路失败恢复问题,从纠删码的编译码思想出发,提出了一种基于网络编码的可靠多播网络系统的构造方法.该方法采用静态的网络码,当多播网络发生有限条链路失败时,可采用基于接收节点的方式恢复可恢复的链路失败,而不需改变中间节点的编码.同时在网络信息流分解基础上给出了在较小的符号域上构造网络码字的方法.通过这种编码多播方式,不仅可以利用较小的网络资源构造近似即时的自我修复多播通信网络,提高多播网络链接的鲁棒性,而且能够获得较高的多播传输速率.     

纠正稳定和非稳定突发擦除错误的置换码

为了提高闪存存储的可靠性,利用置换来表示闪存单元电荷大小的等级调制方案.基于置换群理论的纠错码可纠正采用等级调制方案存储引发的多种特殊错误类型.当闪存单元被破坏而无法正确读出存储电荷值时,可能导致相应位置发生擦除错误或删除错误.针对闪存单元等级调制下置换码发生突发擦除错误的稳定性问题,基于纠正单个删除错误的LEVENS...     

LRC码最小距离限的深入分析

为了增强最小距离限的精确性,缩小最小距离的范围,提出了两个新的最小距离限．首先,在局部修复码Singleton-like限的基础上,通过理论推导提出了第1种新的最小距离限,该新限适用于所有码字;其次,结合新提出的最小距离限和已经存在的最小距离限,推导出了第2种新的最小距离限,该新限适合更小范围码字;再次,通过理论公式推导,得出了在相同参数情况下各个最小距离限之间的关系．仿真结果表明,在相同码长、信息位和局部性的条件下,第1种新的最小距离限的性能和Singleton-like限一样好,第2种新的最小距离限优于已存在的最小距离限．     

Asymmetric spatially-coupled LDPC codes for burst erasure channels

The outstanding performance of Spatially-Coupled Low Density Parity Check(SC-LDPC) codes deteriorates due to burst erasures over the channels with memory. To improve the performance of SC-LDPC codes over burst erasure channels, an asymmetric spatial coupling structure is proposed where the variable nodes at the same position of the protograph are permitted to couple with check nodes with different coupling widths. According to the structural properties of the Asymmetric Spatially-Coupled LDPC (ASC-LDPC) codes, the characteristics of the stopping sets of the base matrices are analyzed. It is shown that the base matrix of an ASC-LDPC code possesses a longer span and a larger cardinality of the minimal stopping set than that of the conventional SC-LDPC code. Thus a longer single-burst erasure or more multiple-burst erasures can be corrected by ASC-LDPC codes. Simulation results show that the proposed asymmetric spatial coupling structure could improve the performance of SC-LDPC codes over both the single-burst erasure channels and multiple-burst erasure channels.     

系统规则RA码在BEC信道下的性能界分析

介绍了系统规则RA码的构成原理,对系统规则RA码在二元删除信道中的性能进行了分析,给出了码率为1／2的系统规则RA码在二元删除信道的渐进性能,并对码的联合界性能进行了仿真．分析和仿真结果均说明,度的选取对于系统规则RA码的性能影响非常重要．