方孔分支裂纹的一种边界元分析

方孔分支裂纹是一个很复杂裂纹问题.本文利用笔者最近提出的边界元方法来研究内部压力作用下方孔分支裂纹问题.数值算例与文献报道的结果进行比较,发现这种数值方法无论对无限大板还是对有限大板中复杂裂纹的应力强度因子计算都非常有效.另外本文报道的方孔分支裂纹的应力强度因子数值结果可以揭示裂纹体几何对应力强度因子的影响.     

双向载荷作用下无限大板中源于正方形孔的分支裂纹的应力强度因子

为研究源于正方形孔的一对分支裂纹问题提出一种边界元法,该边界元方法由Crouch与Starfield提出的常位移不连续单元和裂尖位移不连续单元构成.在该边界元方法的实施过程中,左、右裂尖位移不连续单元分别置于裂纹的左、右裂尖处,而常位移不连续单元则分布于除了裂尖位移不连续单元占据的位置之外的整个裂纹面及其他边界.算例说明,这种边界元法对计算平面弹性复杂裂纹的应力强度因子非常有效.给出的双向载荷作用下无限大板中源于正方形孔的一对分支裂纹的应力强度因子的详细数值结果,可以揭示双向载荷参数对应力强度因子的影响.     

椭圆孔口的薄板在任意点处的应力统一算式

本文采用复变函数解法给出了具有椭圆形孔口的无限大薄板在正应力与剪应力共同作用下板内任意点处的应力统一算法，并将该公式编成程序的计算机上进行运算，为解决此类问题提供了快捷的方法。     

各向异性板应力集中问题最小二乘虚边界元解法

针对各向异性板的应力集中问题,依据虚边界元法的求解思路,以复变函数表达的基本解作为权函数,建立了相应最小二乘虚边界元的数学模式;其可求解正交各向异性或一般各向异性材料的平面问题.文中给出了含圆孔的各向异性板应力集中问题的数值算例;通过与边界元直接法、有限元法的数值比较可知,本文方法的数值结果具有较高的计算精度.此外,相对其它数值方法本文方法对于各向异性板应力集中问题的求解,具有较好的适用性和数值计算的稳定性.     

A numerical analysis of stress intensity factors for cracks emanating from an elliptical hole in a rectangular plate under biaxial loads

Due to the stress concentration effect around ahole, cracks are likely to initiate at the hole under theaction of fatigue loading. Consequently, a number ofpapers dealing with hole edge crack problems are avail-able. Bowie[1]gave solutions of a circular hole with asingle edge crack and a pair of symmetrical edge cracksin a plate under tension. Newman[2]provided a solu-tion by means of the boundary collocation method, andNisitani and Isida[3]by using the body force methodperformed analysis of …     

拉伸载荷作用下无限大板中三角孔-裂纹问题

针对Bueckner原理普遍化,提出了一种求解远方载荷作用下无限大板中孔边裂纹问题的数值方法.通过把适于单一裂纹的Bueckner原理扩充到远方载荷作用下无限大板中孔边裂纹问题,将原问题分解为承受远方载荷不含孔边裂纹的均匀问题和在远方不承受载荷但在裂纹面上和孔的表面上承受面力的问题.算例说明本数值方法对分析无限大板中孔...     

多孔剪力墙有限元分析

应用ANSYS有限元分析软件对多孔剪力墙在竖向荷载作用下的力学性能进行了数值模拟分析,并对多孔剪力墙同整截面剪力墙的截面应力分布进行了比较分析,得到了多孔剪力墙墙肢和连梁截面应力分布规律.     

用计算复变函数法求解含圆孔板的应力场

采用保角映射技术将含有圆孔的外域变换为圆的内域,通过在边界配点来确定其边界条件,并应用弹性力学的复变函数理论及最小二乘法求解板内的应力场.为了比较本文方法的计算精度和计算效率,用Matlab语言编程并计算了含圆孔的有限板和无限板内的应力分布,结果表明用计算复变函数法求含孔板的应力场问题计算精度高,计算量小,具有应用的价值.     

基于ANSYS平台含圆孔薄板的应力集中分析

应用有限元方法对两端均匀受拉含圆孔薄板进行应力分析，得出应力集中因数与径宽比及长宽比的关系曲线图表。通过与弹性力学相应结果的比较，证明ANSYS软件对薄板应力集中分析的有效性，分析表明薄板的应力集中因数除取决于径宽比外，还与长宽比有关。     

Effect of crack face contact on dynamic stress intensity factors for a hole-edge crack

In order to determine the dynamic stress intensity factors(DSIFs)for a single edge crack at the center hole of a finite plate under a compressive step loading parallel to the crack,the finite element method was employed to solve the cracked plate problem.The square-root stress singularity around the crack tip was simulated by quarter point singular elements collapsed by 8-node two-dimensional isoparametric elements.The DSIFs with and without considering crack face contact situations were evaluated by using the displacement correlation technique,and the influence of contact interaction between crack surfaces on DSIFs was investigated.The numerical results show that if the contact interaction between crack surfaces is ignored,the negative mode I DSIFs may be obtained and a physically impossible interpenetration or overlap of the crack surfaces will occur.Thus the crack face contact has a significant influence on the mode I DSIFs.     

开孔矩形薄板应力分析的边界元法

本文根据边界元法的基本原理，利用编制的求解多连域具有体积力的平面问题的计算机程序，对无孔和开孔的矩形薄板的应力进行了分析和计算。计算结果表明，对于无孔的矩形薄板，数值解与解析解几乎相等，可见边界元法具有较高的计算精度；而对于开孔的矩形薄板，得出了孔口附近和内点的应力分布的一些重要结论，这对于理论研究和工程设计具有很重要的参考价值。     

层合板的孔边应力分析

应用ANSYS软件的层合板单元SHELL91，分别对四层复合材料板在不同铺层情况下，用螺钉与其他构件联接时所产生的孔边应力分布进行有限元法计算和分析，最后指出应力分布情况将随着不同铺层结构而发生变化。     

影响滚子链疲劳寿命的主要因素

对链板材料的疲劳强度、链板孔表面加工质量、链板应力集中、整链预拉强化、链板喷丸强化等影响滚子链疲劳寿命的规律进行了深入的研究，给出了提高滚子链疲劳寿命的工艺参数。     

地铁车站侧墙大面积开洞接风道三维地震响应

基于有限差分软件FLAC3D计算平台,建立典型地铁车站侧墙大面积开洞接风道空间结构的数值模型,研究了其在水平地震动作用下的三维地震响应特性,确定了结构的薄弱部位,结果表明:车站边墙开洞处出现了较大的应力集中区,地铁车站负二层柱的最大或最小主应力总体上比负一层柱的大;与完整单体车站相比,车站侧墙开洞接风道结构的应力和变形幅值均比其相应位置大很多,而开洞处边墙的加速度响应却较小;因开洞使得洞口处下边墙加速度减小的幅度比上边墙的大;单体车站结构负二层的相对水平位移峰值比负一层的大,而侧墙大面积开洞处车站横断面负一层的相对水平位移峰值比负二层的大;同等条件下,输入地震动的主频分布范围越宽,地铁车站结构的变形与内力越大;中柱与顶板连接部位、侧墙开洞处的四周墙体及其附近区域柱子是结构抗震的薄弱部位.     

有限板宽孔边应力集中的非线性有限元分析

对有限板宽孔边应力集中问题进行非线性有限元分析,分析结果表明,孔边应力集中系数不仅与板宽、孔径大小有关,而且还与材料的性质、所处的状态也有关。     

光弹贴片法检测复合材料残余应力

采用钻孔法结合光弹贴片实测正交异性复合材料板小孔周围释放应力应变场,简要推导光弹等差线条纹级数与测点残余应力的关系式,并以碳／环氧复合材料板为实例,探讨更简便易行的残余应力检测方法。在实验技术上,将聚碳酸酯贴片的单侧表面镀金属铝膜,以提高贴片的反射效率。实验表明,钻孔法结合光弹贴片测量可有效地分析复合材料残余应力问题。     

利用二维光弹性法进行优化设计的实验技术

实验已经证明,转子和叶片间的圆角,平板中的圆孔,圆环的内壁等的几何边界是可以通过移去某些材料而得到较理想的应力分布的。本文在实验上和理论上给出了优化圆管横截面的外壁形状的方法,这些结果是和地下输流管道密切相关的:①首先用光弹性实验方法对承受径向集中载荷和均布铅垂载荷的圆环的外壁轮廓进行了修正,得到了较理想的应力分布;②在理论上确定移去受压圆环的多余材料的位置的础基上,导出了等强度环的形状的理论公式。     

板孔加工方法对滚子链链板疲劳强度的影响

采用数理统计方法研究了不同板孔加工方法对滚子链链板疲劳强度的影响规律，给出了Ｒ－Ｓ－Ｎ曲线，且以铰孔试样为基准（光亮带１００％）得出表面质量系数的分布（μβ．σβ）。根据μβ．σβ更科学地评价了各种板孔加工方法的适用性，并进一步从板孔表面粗糙度、表面应力状态、疲劳裂纹萌生与扩展以及断口微观形貌等方面进行了理论分析。结果表明，链板疲劳裂纹萌生寿命占整个疲劳寿命的９０％以上，链板孔表面粗糙度、表面应力状态是影响链板疲劳强度的主要因素。与一次冲孔工艺相比，修孔工艺可使疲劳强度提高２８％，挤孔工艺可提高疲劳强度３８％。     

光塑性法应用──含椭圆孔板条的弹塑性应力、应变场分析

本文用光塑性法分析了含椭圆孔受拉板条的弹塑性应力、应变集中因子，给出了应力场、应变场、残余应力场、残余应变场以及塑性区形状的计算方法，讨论了存在的有关问题．本文研究结果可直接用于工程实际，效果满意．     

General Analytical Shakedown Analysis of a Structure Subjected to Combined Loading with Constant and Cyclic Loads

恒定载荷和循环载荷共同作用时结构的安定性一般解析分析

邹宗园,郭宝峰,金淼

（燕山大学 先进锻压成形技术与科学教育部重点实验室）

创新点说明：

推导得到了结构在恒定载荷和循环载荷共同作用时安定极限载荷的一般解析解,揭示了恒定载荷和循环载荷共同作用下结构安定性的影响因素以及影响规律。

研究目的：

揭示恒定载荷和循环载荷共同作用对结构安定性的影响规律。

研究方法：

（1）通过理论推导,得到结构在恒定载荷和循环载荷共同作用时安定极限载荷的一般解析解;

（2）将所得到的一般解析解应用于两个具体的例子,所得到的结果与文献中的结果一致,从而验证本文研究结果的正确性。

结果：

应用Polizzotto的适用于恒定载荷和循环载荷共同作用的安定定理,通过解析推导,得到结构安定极限载荷的一般解析解。据此得到如下研究结果：

1) 当结构受到恒定载荷和循环载荷共同作用时,结构是否安定,取决于循环载荷的幅度、恒定载荷和循环载荷的峰值共同作用时的应力与循环载荷单独作用时的弹性参考应力之间的夹角。

2) 在结构中,若恒定载荷和循环载荷的峰值共同作用所产生的应力与循环载荷单独作用产生的弹性参考应力之间的夹角为零,则循环载荷幅度不超过弹性极限载荷的2倍时,结构安定。此时,安定极限载荷幅度等于循环载荷单独作用下结构弹性极限载荷的2倍。

3) 在结构中,若由恒定载荷和循环载荷的峰值共同作用所产生的应力,与循环载荷单独作用产生的弹性参考应力之间的夹角为锐角时,则当循环载荷幅度不大于该夹角的余弦与其弹性极限载荷的2倍的乘积时,结构安定。此时,安定极限载荷的幅度小于结构弹性极限载荷的2倍。

4) 在结构中,若由恒定载荷和循环载荷的峰值共同作用所产生的应力,与循环载荷单独作用产生的弹性参考应力之间的夹角等于或大于90°,则结构不安定。

结论：

应用本文得到的一般解析解,分别对受恒定拉伸和对称循环扭转共同作用的理想弹塑性薄壁管,和受到水平的恒定均匀拉伸和竖直的循环均匀拉伸共同作用的带中心圆孔方板进行安定性分析,得到的结果与其它文献中所给出的结果一致。验证了本文得到的一般解析解,该解析解普遍适用于恒定载荷和循环载荷共同作用时结构的安定性分析,揭示了此种加载情况下结构安定性的一般性规律。

关键词：弹塑性;安定极限载荷;一般解析解;组合加载