一类离散有毒素和捕获的捕食系统动力学行为

研究一类具有离散时间、外界捕获、毒素作用的捕食-食饵系统,通过运用比较引理和构造恰当的Lyapunov函数,证明了系统的持久性和全局吸引性,最后,我们给出了捕食者、食饵种群绝灭的充分条件.     

污染斑块上具有扩散的Lotka-Volterra系统的持续生存与绝灭

建立了2个斑块上种群扩散的捕食—食饵系统,研究了当其中一个斑块受到输入量存在极限值的外来毒素污染时,由于扩散的存在,使另一斑块上的种群也受到毒素的影响,讨论此时2个斑块上3种群的持续生存与绝灭.结果表明,当扩散存在且扩散率满足一定条件时,食饵种群和捕食者种群在未来时刻将全部灭绝;而当扩散率满足另一条件时,它们将持续生存,进而会影响斑块上的生物多样性.     

污染的恒化器中食饵中捕食者的持续生存

本文研究了污染的恒化器中，食饵与捕食者的持续生存，分别得到了食饵与捕食者种群持续生存与绝灭的阈值，及两种群共存的一个充分条件。     

一类被开发的食饵捕食系统

考虑捕食者无密度制约和捕获、食饵种群具有非线性密度制约和捕获的一类功能性反应的食饵捕食系统,对其进行定性分析,证明了不稳定的正平衡点附近存在唯一的极限环.     

一类具有功能反应的食饵-捕食模型的定性分析

研究一类具有功能反应的食饵-捕食者系统平衡点及极限环的定性行为,得到正平衡点的稳定性,并且利用Dulac函数讨论极限环的存在性,得到此系统没有极限环的结论,进一步获得食饵种群密度与捕食者种群密度的依赖关系。     

具有恐惧效应和食饵避难所的Leslie - Gower捕食者-食饵模型的动力学分析

对一类具有恐惧效应和食饵避难所的Leslie - Gower捕食者- 食饵模型的动力学行为进行了研究.首先,利用吹胀的方法研究了模型原点的稳定性,并通过计算模型平衡点的雅可比矩阵研究了模型的边界和正平衡点的稳定性.然后,利用Dulac判别法证明了模型的唯一正平衡点是全局渐近稳定的,并讨论了恐惧效应和食饵避难所对食饵和捕食者种群密度的影响.最后,利用数值模拟验证了所得结果的正确性.     

周期系数Lotka—Volterra系统的全局渐近稳定性

本文研究了一类具有ｍ个捕食者种群,ｎ个食饵种群的Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ周期系统,得到了该系统存在周期及周期解全局渐近稳定的充分条件。     

一类具有附加食物的Leslic - Gower捕食者-食饵模型的定性分析

研究了一类具有附加食物的Leslie - Gower捕食者-食饵模型平衡点的局部与全局渐进稳定性及其非双曲平衡点的分支行为,并利用数值模拟验证了所得结论的正确性.该研究结果可为应用额外食物进行生物防治提供参考.     

具有Allee效应的捕食者-食饵系统的稳定性分析

研究了具有Allee效应的捕食者-食饵系统稳定性问题。考虑对该系统的捕食者进行捕获,先讨论了正不动点的存在性,而后利用Routh-Hurvitz稳定性条件分析该系统的正不动点的稳定性。最后,数值仿真结果给出了该系统具有复杂的动态行为。     

污染环境中三维捕食-食饵模型的定性分析

毒素影响种群的内禀增长率为非线性函数的三维捕食-食饵模型的研究已取得了较好的结果.在此基础上,以变系数非线性微分方程为基础建立一类三维捕食-食饵模型.该模型不仅考虑毒素影响种群的内禀增长率为非线性函数,还考虑毒素影响到种内和种间的作用系数.利用积分均值法,研究此模型的动力学性质,结果表明：在一定条件下3个种群均走向绝灭或均弱平均持续生存,得到各种群平均持续生存与绝灭的阈值,从而给出系统持续生存和绝灭的充分条件.     

一类带收获率的捕食者-食饵扩散模型的稳定性

研究了一类带收获率的Lotka-Volterra捕食者-食饵扩散模型的稳定性,并应用线性化方法证明了线性自扩散不会影响模型的稳定性.数值模拟计算表明,所得结果正确.     

一类具有阶段结构的时滞捕食系统的正周期解

以捕食者有附加食物、食饵有阶段结构和避难所的时滞捕食系统为研究对象,利用迭合度理论得到了该系统存在正周期解的充分条件,并利用数值模拟验证了所得条件的正确性.     

一类具有阶段结构的食饵-捕食收获模型分析

在2种群相互作用的Lotka—Volterra模型的基础上将捕食者种群分为幼年捕食者和成年捕食者．设幼年捕食者不具有捕食能力而靠其父母来喂养，且幼年捕食者的成熟率与其摄取的营养有关，对成年捕食者以常数收获率进行收获．建立了一类具有阶段结构的食饵-捕食收获模型，利用Hurwitz判别法得到了系统的正平衡点的稳定性随对成年捕食者的收获率和营养对幼年捕食者的影响而变化．     

一类具有阶段结构的食饵-捕食收获模型分析

在2种群相互作用的Lotka-Volterra模型的基础上将捕食者种群分为幼年捕食者和成年捕食者.设幼年捕食者不具有捕食能力而靠其父母来喂养,且幼年捕食者的成熟率与其摄取的营养有关,对成年捕食者以常数收获率进行收获.建立了一类具有阶段结构的食饵-捕食收获模型,利用Hurwitz判别法得到了系统的正平衡点的稳定性随对成年捕食者的收获率和营养对幼年捕食者的影响而变化.     

一类食饵具有避难所的三种群模型的持续生存和周期解

讨论了一类两个捕食者种群和一个共同的食饵种群检成的生态系统。系统中食饵种群有自己的避难所，它在避难所内外可以迁徒；在一定条件下系统是持续生存的；若系统是一个周期系统，且在合适的条件下，则存在唯一的、全局渐近稳定的周期解。     

一类具时滞和阶段结构捕食系统的持久性

讨论了一类具时滞和阶段结构的非自治捕食系统,利用比较定理和极限系统理论,得到了系统一致持久和捕食者种群灭绝的充分条件.     

一类具有时滞的非自治食物链捕食扩散模型

针对生态系统食物链捕食扩散问题,利用比较定理及Liapunov函数方法,研究了一类具有离散和分布时滞的非自治食物链捕食扩散模型,得到了模型是一致持久的和全局渐近稳定的充分条件.