无界区域非线性散逸波方程整体吸引子存在性

主要研究非线性散逸波方程在无界区域上解的存在性及整体吸引子的存在性由于区域无界,Rellich 紧嵌入定理在此情况下不再成立,无法直接得轨道的紧性.为克服这一困难,本文构造了适当的积分加权函数,来获得类似于有界区域的整体吸引子的存在性.     

关于ODE非局部存在性定理的讨论

以无界开区域Ｇ内ＯＤＥ的初值问题解的非局部存在性定理为基础，在半闭无界域Ｇ上证明了ＯＤＥ的初值总理２解的三个非局部存在性定理。     

三维无界区域问题的快速Legendre有理谱配点算法

利用半直线和全直线上的Legendre有理配置点和相应的微分矩阵,结合矩阵分解方法,建立了一种求解三维无界规则区域问题的快速有理谱配点算法,发展了三维无界区域谱方法的数值求解方法.数值结果显示了方法的有效性和高精度性.     

无界区域上的多子域D-N交替算法

以圆外的二维调和外问题为例,在自然边界归化的基础上,将两子域的D-N交替算法直接推广,提出了无界区域上的多子域非重叠型区域分解算法,并给出了离散情形D-N算法,分析了该算法的收敛性与Richardson迭代法的等价性.不重叠型的区域分解算法是数值求解偏微分的最有效的方法之一,该算法对于求解无界区域问题非常有效.     

任意区间上的实函数的不动点迭代序列

目的　讨论无界闭凸区域上的实函数的 Mann迭代序列的收敛性 .方法　利用 Drweirn引理以及迭代序列的有关引理及迭代技术 .结果与结论　证明了无界闭凸区域上的连续实函数的 Mann迭代序列的收敛性定理     

任意区间上的实函数的不动点迭代序列

目的 讨论无界闭凸区域上的实函数的Mann迭代序列的收敛性。方法 利用Drweirn引理以及迭代序列的有关引理及迭代技术。结果与结论 证明了无界闭凸区域上的连续实函数的Mann迭代序列的收敛性定理。     

非线性Fokker—Planck方程的Hermite谱配置方法

以Hermite-Gauss节点为配置点,用谱配置方法求数值解,逼近无界区域上的非线性Fokker-Planck方程初值问题的理论解。给出算法格式,数值运算表明所提算法格式的有效性和高精度。所给算法尤其适合于非线性问题,也可用于求解无界区域上非线性常微分方程定解问题。     

微分算子的一类重要性质

给出了无界算子成为非游荡算子的充分条件,运用特征向量的方法研究了在Bargmann空间上无界加权后移位算子的非游荡性,由此得出了微分算子在Bargmann空间上是非游荡算子;最后讨论了微分算子在Hardy空间上的非游荡性．     

一类积—微分算子的占优本征值的存在性

本文讨论的积-微分算子是以众多应用领域为背景的无界的非自伴线性算子。运用L~2空间上的线性算子理论,我们证明了这类算子的占优本征值的存在性。     

一种无界区域上椭圆边值问题的重叠区域分解算法

主要研究了一种扇形无界区域上椭圆边值问题,采用重叠区域分解算法．并分析了该算法的收敛性和收敛速度,最后对其进行了有限元处理．该算法对处理此种区域是有效的．     

全空间上一类Kirchhoff型问题正基态解的存在性

在全空间上应用Nehari流形和集中紧性原理研究了如下一类Kirehhoff型问题:{-(a+b∫RN|▽u|2dx)▽u+u=Q(x)|u|p-2u,∈RN;u∈H1(RN),u＞0,x ∈RN,并证明了该问题至少存在一个正基态解.该结果补充了文献[1-4]关于正基态解的存在性结果.     

无界域二次规划问题的区间算法

利用罚函数将无界域二次规划问题转化为无约束优化问题,讨论了罚函数的区间扩张,利用Moore二分法与无解区域的删除原则,给出了求解无界域二次规划问题的区间算法。理论分析和实例计算均表明算法是可靠和有效的。     

WB法在三维声辐射中的应用

采用类似有限元处理无限域的方法,利用人工截断曲面将求解域分割成有界域和无界域,有界域再分割成凸形子域,在截断曲面内外分别定义可以表示声压场的波函数。通过连续性边界条件在人工截面上将内外子域联系起来,构造出可以求解的WB模型。算例表明,WB法比基于单元的方法计算效率更高。     

Some equivalent conditions for exponential stabilization of linear systems with unbounded control

It is proved that the equivalences among the exponential stabilizability of the control system, the existences of admissible controls for every initial state condition and the solvability of some Riccati equation or some LQ problem also hold for the case in Hilbert space with unbounded control. The results do not need the compactness assumption for the resolvents of the infinitesimal generator, and improve the results available. They can be applied to the parabolic systems with boundary control through Dirichlet, Neumann condition or pointwise control on not only bounded domain but also unbounded domain.     

广义神经传播型非线性拟双曲方程(组)的初值问题与半无界域上的初边值问题

本文讨论广义神经传播型非线性拟双曲方程(组)的初值问题与半无界域上的初边值问题,给出了在有界域内允许非线性项系数有奇性而又适用于无界域的较为广泛的增长条件.     

二维开域静电场的ANSYS解法

为了提高ANSYS求解二维无界静电场的精确度,提出映射法.它是采用复指数函数,将无穷远边界线映射成一点,从而将一条边界线敞开的矩形边界的二维无界静电场,映射到其对应的二维有界静电场,再应用ANSYS求解.由于有界场的边值问题与无界场的边值问题相同,故有界场中某点的ANSYS解就是无界场中对应点的解.理论和计算的结果表明:映射法显著地提高了ANSYS求解二维无界静电场的精确度,并加快了计算速度.     

一种无界区域上二维双调和边值问题的非重叠型区域分解算法

以二维双调和外问题为例,提出一种带圆型人工边界的非重叠区域分解算法.构造其算法并讨论相应的离散化问题的收敛性,证明算法收敛速度与有限元网格参数无关,适当选取松弛因子,算法是几何收敛的.理论分析表明,用该方法求解无界区域问题是十分有效的.     

一维无界域上Burgers方程的局部人工边界条件

针对无界域上的一维Burgers方程,首先运用Cole-Hopf函数变换,将非线性Burgers方程变换成线性的热传导方程;再通过Padé逼近得到局部的人工边界条件;最后,对得到的非线性初边值问题进行有限差分离散。数值实验表明,提出的人工边界条件是恰当的,并且是有效的。