三等正轴测中的四段式魔阶图

魔阶图中的台阶又称为无终端升降台阶。迄今所见到的仅为四段式的、级数为16和18、踏步面为正方形的魔阶的三等正轴测图。本文系统地研究了三等正轴测图中四段式魔阶的级数及分段级数、升高及踏步级高等参数的性质,提出了同一级数四段式魔阶型式数的计算公式以及分段级数的选定方法。此外,为了对变化众多的型式进行识别或命名,还提出了型式编码和编码变位。所有这些,都为四段式魔阶的三等正轴测图的绘制,提供了理论依据。     

圆环面正轴测投影的数学模型

本文运用图解法，在对圆环面正轴测投影外形线的曲线性质进行投影分析的基础上，导出了圆环面正轴测投影外形线的参数方程；给出了产生尖点的几何条件和判别式；解决了尖点和虚实分界点的定位问题，为圆环面正轴测投影的计算机绘图提供了可靠的教学依据。     

正轴测投影图直观效果优化条件的研究

正轴测投影图具有直观性好、形象逼真等优点,其立体感效果与物体相对于投影面的位置有关系,选择合适的视角可以增强图形的立体感、提高图形的可读性。通过对正轴测投影图中显示物体的可见面数、面积大小和面积变化率等参数的定量研究和数据分析,获得影响物体立体感效果的变化规律,使用CAD内嵌的VisualLISP语言和VB软件编辑人机交互系统,为用正轴测投影图更有效地表达物体提供了依据。     

正轴测投影反求建模研究

论文应用投影变换方法建立正轴测投影数学求解模型,提出一般伸缩系数方法,实现了反求正轴测投影图的真实尺寸,再进行三维实体建模,达到原始设计不受计算机约束,充分发挥人脑的想象力之目的.根据有立体感的正轴测投影图反求真实尺寸后进行实体建模,生成二维加工图,这些过程由计算机完成,使之更符合设计从三维开始的本质.     

李级数法与Runge-Kutta法

对线性自治系统证明了二阶、四阶李级数法分别与Runge—Kutta法中二级二阶改进Euler法和四级四阶经典R—K法的一致性；说明了李级数法和Taylor级数法的一致性，但两者计算导数的方法不同，导致不同的应用价值。分析了李级数法在求解非线性问题时的优越性。     

正轴测投影三维反求的研究

运用逆向思维,提出基于正轴测投影图的反求研究.根据正轴测投影图坐标反求出视线方向、轴间角、轴向变形系数以及物体真实尺寸,改变在机械设计和制造过程中主要运用三视图的传统思想,有利于设计思想的直观体现,为设计构思活动提供一种新方法.     

轴测投影变换矩阵的研究

在本文中,根据空间物体、投影方向、投影面和坐标系的关系,推导了包括正轴测投影和斜轴测投影的统一轴测投影变换阵。根据该变换矩阵可以导出各种轴测投影变换矩阵。根据物体的形状确定投影方向,并根据该变换矩阵可以获得物体的最清晰的轴测图。     

四维轴测图计算机显示的数学基础

作者在1983年提出了“四维正等轴测投影”的思想之后,本文又提出了四维轴测图计算机显示的数学方法,研究了四维空间旋转变换及变换规律和方法;并对四维正等轴测轴进行了优化处理,找到一种既简便又较直观的四维正等轴测图的轴向角及变形系数。     

正轴测投影的基本方程组及其应用

基于投影、坐标系和向量的基本概念和基本性质,可以十分简明地导出正轴测投影由4个约束方程构成的基本方程组。为确定6个轴测参数,应在合理选定2个参数后,从该方程组求出其他4个待定的参数,从而解决了正轴测投影的基本问题。对于选定2个参数的各种情况,文中都给出了求这些参数的解析解,并通过数值计算验证了这些解析解的正确性。     

一类分数阶分段光滑系统的非线性振动特性

分析了一类含分数阶的单自由度分段光滑系统的振动特性。建立了单自由度分数阶分段光滑系统的数学模型,采用平均法得到了系统的周期解,并与数值解进行了对比,二者吻合效果较好。分析了周期解幅频响应的跳跃现象及可能出现的鞍结分岔与擦边分岔,并利用数值仿真着重研究了分段刚度与阻尼、分数阶系数与阶次、分段间隙等参数对幅频响应及其稳定性的影响。基于奇异性理论对分岔方程进行了分析,得到了转迁集和系统分岔图,从而反映出该系统在不同参数区间的振动特性。     

求解超静定梁的分段独立一体化积分法EI北大核心CSCD

提出了一种求解复杂载荷作用下超静定梁弯曲变形问题的分段独立一体化积分法。分段独立一体化积分法首先将梁进行分段,独立建立具有4阶导数的挠曲线近似微分方程,然后分段独立积分4次,得到挠度的通解。根据边界条件和连续性条件,确定积分常数,得到剪力、弯矩、转角和挠度的解析函数,同时绘出剪力图、弯矩图、转角图和挠度图。工程实例表明,分段独立一体化积分法建立方程简单,计算编程程式化,利用计算机求解速度快,与有限元法相比其优点是可以得到精确的解析解。     

三维非线性弹性壳体的维数分裂法

本文给出了一个建立在半测地坐标系下的非线性弹性壳体的维数分裂方法,它把一个非线性弹性算子,在这个坐标系下,分裂为一个称为膜弹性算子和弯曲弹性算子之和.假设非线性弹性壳体的解可以展开为关于贯裁变量的Taylor级数,那么本文建立了关于首项的2D-3C非线性偏微分方程组,证明其解的存在性,同时给出了两个关于一阶项和二阶项对于首项的函数,从而无需求解偏微分方程即可得到一阶项和二阶项.     

基于Volterra级数和KPCA的旋转机械故障诊断方法研究

提出了一种基于Volterra级数和核函数主元分析（KPCA）的故障诊断方法。在提出的方法中,首先利用量子粒子群优化（QPSO）算法辨识出正常、转子裂纹、转子碰摩、基座松动四种状态下的Volterra级数,然后将Volterra核函数作为特征向量输入到KPCA进行训练识别。实验结果表明,提出的方法是有效的,在只考虑一阶Volterra核不能进行很好地识别时,可以从二阶、三阶Volterra核上来区分。     

平面测头研修法

常用的测长仪、测长机、测微仪等仪器上均配有不同直径的平面测头,这里介绍一种简便方法用于修复测头的平面度及表面粗糙度。找一把已报废的25～50或50～75mm 的外径千分尺,用冲子将固定测砧冲掉。用45~#钢或30~#钢车一根如图1所示的台阶轴,台阶轴d 的尺寸与已冲掉的固定测砧小径相同,并要     

内外业一体化数字测图应用技术研究

计算机制图技术的发展以及全站仪在测图中的广泛应用,内外业一体化数字测图方法应运而生。内外业一体化数字测图方法作为GIS前端数据采集工具,目前在测绘单位得到了较为广泛的应用。本论文结合数字测图实践,对内外业一体化数字测图应用技术进行了探讨和研究,主要涉及空间数据采集、空间数据编码、空间数据转换等关键技术。     

用阶次分析法识别起动机的异常噪声

对汽车起动机停机过程进行了检测,并对其同时分别对驱动齿轮的转速和起动机噪声进行试验分析。采用阶次分析方法对测量结果进行处理,得到异常噪声的特征分量以及对应的阶次。进一步分析被测起动机的具体结构,取得出被测起动机停机过程的异常噪声与其电枢槽数密切相关的结论。分析结果表明阶次等于与电枢槽数与减速比乘积的特征分量相同时;对起动机停机阶段异常噪声影响最大。其结论为减少或消除起动机工作异常噪声提供了理论依据,并提出了恰当的操作方法的建议。     

单自由度非线性随机参数系统的可靠性分析

阐述了具有随机参数的单自由度非线性振动系统的可靠性方法，使用四阶矩技术确定了系统响应和状态函数的前四阶矩，应用Ｅｄｇｗｏｒｔｈ级数把未知响应和状态函数的概率分布展开成标准正态分布的表达式，从而获得了系统的可靠度。     

基于稀疏信号分解和分段拟合积分逼近的无转速计阶比方法与应用

针对传统无转速阶比存在低阶拟合阶次模糊和高阶拟合频率积分方程难求解的问题,提出了一种基于稀疏信号分解和分段拟合积分逼近的无转速计阶比方法。根据啮合频率的稀疏信号分解动态时间支撑区对瞬时转频分段,并进行低阶多项式拟合,采用积分逼近方法代替求解方程,确定等角度重采样时刻,准确实现无转速计下的阶比分析。仿真和实测信号试验结果表明：基于啮合频率动态时间支撑区对瞬时转频分段,既能保证各段内频率变化简单,又能使分段最少;在各分段内采用2阶多项式就能准确拟合,解决了单个多项式整体拟合精度不高、缺乏自适应性的问题;积分逼近求解等角度重采样时刻,不需要求解方程,有效解决了方程无解、无实数解影响阶比结果的问题;基于稀疏信号分解和分段拟合积分逼近的无转速计阶比方法,为无转速计条件下旋转机械变转速过程信号阶比分析提供了一种新的有效途径。     

三等量块标准装置不确定度评定

不确定度是测量工作的质量和测量结果可信赖程度和评价。利用三等量块、接触式干涉仪、平面平晶、温度湿度计、干涉显微镜等组成建立三等量块标准装置,通过对三等量块标准装置测量不确定度来源的分析,评定了三等量块标准装置测量不确定度大小,分析得到的结果满足采用比较测量法检定四等及四等以下量块。     

稀疏信号分解-分段拟合逼近及其无转速计阶比应用

针对传统无转速阶比存在低阶拟合阶次模糊和高阶拟合频率积分方程难求解的问题,提出了一种基于稀疏信号分解和分段拟合积分逼近的无转速计阶比方法。根据啮合频率的稀疏信号分解动态时间支撑区对瞬时转频分段,并进行低阶多项式拟合,采用积分逼近方法代替求解方程,确定等角度重采样时刻,准确实现无转速计下的阶比分析。仿真和实测信号试验结果表明:基于啮合频率动态时间支撑区对瞬时转频分段,既能保证各段内频率变化简单,又能使分段最少;在各分段内采用2阶多项式就能准确拟合,解决了单个多项式整体拟合精度不高、缺乏自适应性的问题;积分逼近求解等角度重采样时刻,不需要求解方程,有效解决了方程无解、无实数解影响阶比结果的问题;基于稀疏信号分解和分段拟合积分逼近的无转速计阶比方法,为无转速计条件下旋转机械变转速过程信号阶比分析提供了一种新的有效途径。