MAX^＋（1）和MAX^＋（2）公式的分裂特征

改名技术在简化一些难例公式的消解证明和构造高效的可满足算法方面有重要意义。MAX^＋公式是MU公式中的一个重要子类,该类公式可以通过递归的方式产生。为研究MAX^＋公式改名问题的复杂性,对MAX^＋（1）和MAX^＋（2）公式的分裂问题进行了分析,得到了一些关于这两类公式的若干分裂特征,对进一步研究MAX＋公式的改名问题有较大的现实意义。     

MAX(1)和MARG(1)中公式改名的复杂性

改名是一个将变元映射到变元本身或它的补的函数,变元改名是公式变元集合上的一个置换,文字改名是一个改名和一个变元改名的组合.研究CNF公式的改名有助于改进DPLL算法.考虑判定问题"对于给定的CNF公式H和F是否存在一个变元(或文字)改名ψ使得ψ(H)=F?"的计算复杂性.MAX(1)和MARG(1)是极小不可满足公式的两个子类,这两个子类中的公式可以用树表示.树同构的判定问题在线性时间内是可解的.证明了对于MAX(1)和MARG(1)中的公式,文字改名问题在线性时间内可解,变元改名问题在平方次时间内可解.     

MAX(1)和MARG(1)中公式改名的复杂性

改名是一个将变元映射到变元本身或它的补的函数,变元改名是公式变元集合上的一个置换,文字改名是一个改名和一个变元改名的组合.研究CNF公式的改名有助于改进DPLL算法.考虑判定问题"对于给定的CNF公式H和F是否存在一个变元(或文字)改名ψ使得ψ(H)=F?"的计算复杂性.MAX(1)和MARG(1)是极小不可满足公式的两个子类,这两个子类中的公式可以用树表示.树同构的判定问题在线性时间内是可解的.证明了对于MAX(1)和MARG(1)中的公式,文字改名问题在线性时间内可解,变元改名问题在平方次时间内可解.     

冷连轧动态变规格张力计算模型及设定研究

张力是冷连轧过程中的一个重要轧制参数.在动态变规格时,带钢出口厚度需要从一个规格变化到另一个规格,各点的张应力不再相同,稳态时建立的连轧张力公式不再适用.针对某冷轧厂控制系统动态变规格时张力计算影响生产的情况,在稳态冷连轧张力公式的基础上,推导了动态变规格过程楔形区的张力计算公式和任意形状过渡区的张力计算公式.通过仿真实验分析了动态变规格过程张力设定值的变化规律,得到了对非稳态条件下张力控制有意义的结论,对于提高成材率有重要价值.     

一种求解命题公式骨干集的警示传播算法

警示传播WP算法是一类重要的信息传播算法,在命题公式的可满足性判定中非常有效。通过对WP算法的数学原理分析发现,当算法收敛时以高概率固定部分变元的赋值,可以对公式进行化简。基于这样的特征修改WP算法的迭代方程和变元赋值条件,设计了一种求解命题公式骨干集的信息传播算法。当变元数目超过400时,与经典骨干集求解算法对比,效率提高了40%,与目前常用算法对比也有10%的提高。结果表明,所提算法求解命题公式骨干集时非常有效。     

JOOADL方法中循环程序的构造

循环结构的生成是基于程序规范的构造方法的核心问题之一。ＪＯＯＡＤＬ方法在规范说明中用一种类一阶谓词逻辑公式描述参数所满足的条件和目标,并提供一种将目标对应到程序的方法。其中将含量词的子公式对应到循环结构,循环索引变元遍历有界约束变元的取值域。本文试探讨循环结构生成方法的一个改进途径：利用关于量词所在类上的断言集,通过由目标制导的演绎,得到启发式,以指导生成更有效的循环程序。     

SLS算法求解平衡正则(k,2r)-CNF公式

可满足性问题的求解算法和结构性质研究是计算机科学中重要问题之一，为寻求某些CNF公式子类问题有效算法或算法改进途径，对公式的结构加以某些限制，其中限定子句长度为恒定常数和变元出现次数是常见的处理方式。研究具有正则结构且每个变元正负出现均衡的结构化公式的可满足性问题求解，其随机生成模型的构建及随机实验测试有助于观察解分布状况。并且，随机局部搜索算法在求解具有一定规则结构CNF公式实例中具有良好效率。本文集中研究平衡正则(k, 2r)-CNF公式的求解问题，即限制每个子句的长度为k，每个变元出现的次数为偶数2r,并且每个变元正负出现的次数在相等情况下的可满足性问题求解。给出BR(n,  k, 2r)模型，以此模型来生成具有特殊结构的平衡正则(k, 2r)-CNF公式实例，利用随机局部搜索算法求解问题。通过限制初始指派的0文字和1文字各占一半且均匀生成，以WalkSAT算法和NSAT算法做实验对比，发现对于平衡正则(k, 2r)-CNF公式，实例具有明显效率。     

一个正则NP-完全问题及其不可近似性

通过一个适当的归约变换,可以将一个CNF (conjunctive normal form)公式变换为另一个具有某种特殊结构或性质的公式,使两者具有相同的可满足性.带有正则结构的CNF公式的因子图在图论中具有某些良好的性质和结果,可以用于研究公式的可满足性和计算复杂性.极小不可满足公式具有一个临界特征,公式本身不可满足,从原始公式中删去任意一个子句后得到的公式可满足.借助此临界特性,给出了一个从3-CNF公式到正则(3,4)-CNF公式的多项式归约转换.这里,正则(3,4)-CNF公式是指公式中每个子句的长度恰为3,每个变元出现的次数恰为4.因此,正则(3,4)-SAT问题是一个NP-完全问题,并且MAX(3,4)-SAT是不可近似问题.     

命题公式类型的判定

本文提出如何判断一个公式为重言式、矛盾式、可满足式的方法。基于遗忘理论提出遗忘合式公式方法,在保持逻辑等值的条件下。遗忘掉公式的冗余命题变元,使得公式包含更少的命题变元,为判定命题公式类型提供一种能行的方法。     

正则3-SAT问题的相变现象

通过对3-CNF公式加以限制,要求其中每个变元出现的次数相同,引出正则3-SAT问题。进一步,通过对两种子句产生机制形成的(3,s)-CNF公式进行可满足性观察,发现在规模较小的情况下,正则3-CNF公式比非正则3-CNF公式更容易满足。从而推测与非正则3-SAT问题相比,正则3-SAT问题的相变点有偏移现象。最后,从变元自由度的角度对这一现象给出了定性解释。     

The complexity of homomorphisms and renamings for minimal unsatisfiable formulas

We investigate the complexity of deciding whether for minimal unsatisfiable formulas F and H there exists a variable renaming, a literal renaming or a homomorphism such that (F)=H. A variable renaming is a permutation of variables. A literal renaming is a permutation of variables which additionally replaces some of the variables by its complements. A homomorphism can be considered as a literal renaming which can map different literals to one literal.     

The complexity of homomorphisms and renamings for minimal unsatisfiable formulas

We investigate the complexity of deciding whether for minimal unsatisfiable formulas F and H there exists a variable renaming, a literal renaming or a homomorphism such that (F) = H. A variable renaming is a permutation of variables. A literal renaming is a permutation of variables which additionally replaces some of the variables by its complements. A homomorphism can be considered as a literal renaming which can map different literals to one literal.     

命题逻辑公式模糊软集语义及其在决策分析中的应用

基于论域公式引入软命题逻辑公式概念,给出软命题逻辑公式的模糊软语义解释.将决策模糊信息系统转化为决策模糊软集,软决策规则表示为包含有蕴含联结词的软命题逻辑公式.引入软命题逻辑公式的基本真度、条件真度、绝对真度等指标,从充分性、必要性等方面评价软决策规则的有效性、合理性.提出基于决策软集的典型软决策规则提取算法和基于软决策分析的推荐算法,并通过实例和数值实验证明算法的有效性.     

Optimization techniques for propositional intuitionistic logic and their implementation

This paper presents some techniques which bound the proof search space in propositional intuitionistic logic. These techniques are justified by Kripke semantics and are the backbone of a tableau based theorem prover (PITP) implemented in C++. PITP and some known theorem provers are compared using the formulas of ILTP benchmark library. It turns out that PITP is, at the moment, the propositional prover that solves most formulas of the library.     

Backdoor Sets of Quantified Boolean Formulas

We generalize the notion of backdoor sets from propositional formulas to quantified Boolean formulas (QBF). This allows us to obtain hierarchies of tractable classes of quantified Boolean formulas with the classes of quantified Horn and quantified 2CNF formulas, respectively, at their first level, thus gradually generalizing these two important tractable classes. In contrast to known tractable classes based on bounded treewidth, the number of quantifier alternations of our classes is unbounded. As a side product of our considerations we develop a theory of variable dependency which is of independent interest.     

连续值命题逻辑系统中公式的条件概率真度

基于条件概率的思想,在连续值命题逻辑系统中引入赋值密度函数概念,给出了公式的概率真度、数学期望、条件概率真度的定义,并得到了一些概率真度的推理规则。证明了Lukasiewicz逻辑系统中概率真度、条件概率真度在[0,1]中稠密。     

Combining SAT Methods with Non-Clausal Decision Heuristics

A decision procedure for arbitrary first-order formulas can be viewed as combining a propositional search with a decision procedure for conjunctions of first-order literals, so Boolean SAT methods can be used for the propositional search in order to improve the performance of the overall decision procedure. We show how to combine some Boolean SAT methods with non-clausal heuristics developed for first-order decision procedures. The combination of methods leads to a smaller number of decisions than either method alone.