矿井机车运输最优化探讨

本文建立了矿井机车运输优化问题的多目标整数线性规划数学模型；揭示了一种用模糊线性规划理论求解该类问题的方法；并进行了实例分析。     

一种直接求解非标准线性规划问题的新解法

将非标准线性规划问题与超鞍面结合起来, 通过寻找超鞍面的鞍点来确定非标准线性规划问题的最优解。论述了非标准线性规划问题的最优解与超鞍面鞍点的关系, 给出了直接求解非标准线性规划问题的迭代公式     

最小L_1-模估计与有界线性规划问题

对任意有限制的有界解集的线性规划问题与从最小L_1-模估计导出的线性规划问题的对隅形式等价性的定理证明做了改进,并从这一定理出发,利用求解线性规划的有效集法得到了求解有界线性规划问题的一阶段方法。     

含参数的分式线性规划问题

讨论了目标函数及约束条件的常数项含参数的分式线性规划问题。解决了以下问题 :参数取哪些值时 ,分式线性规划问题有解 ;参数取哪些值时 ,分式线性规划问题无解 ;如何找最优解。     

一类多维线性规划的图解法

利用对偶线性规划和对偶线性规划最优解互补松弛条件解决了含有多个变量和两个约束的线性规划的图解法求解问题．突破了线性规划的图解法只能用于二维线性规划求解的框框．     

求解双层线性规划的优化算法

利用对偶理论,将求解双层线性规划问题转化为求解一个与之等价的单层问题,通过求解一系列线性规划问题,提出了一种求解双层线性规划局部最优解的算法,并举例说明了算法的求解过程。     

基于单纯形法的灰色线性规划问题的求解算法

对灰色线性规划问题包括一般灰色线性规划问题和漂移型灰色线性规划问题及解法进行讨论,给出漂移型灰色线性规划的一种基于单纯形法的不依赖于可信度的解法.     

求解双层线性规划的优化算法

利用对偶理论，将求解双层线性规划问题转化为求解一个与之等价的单层问题，通过求解一系列线性规划问题，提出了一种求解双层线性规划局部最优解的算法，并举例说明了算法的求解过程。     

区间线性规划的最优解与强最优解

该文在研究了区间线性规划问题相关理论的基础上,引人区间线性规划问题的最优解和强最优解的定义,提出了区间线性规划问题的最优解与强最优解的充要条件,并通过算例说明了该方法的可行性。     

具有模糊变量的线性规划问题的求解方法

针对含模糊变量的线性规划问题,研究了其求解方法。将单纯形法应用于模糊线性规划问题中,从而无需转化为经典线性规划问题就能得到满意的模糊最优解,算例表明此方法是有效的。     

两种线性二层规划最优解定义的探讨

为了更好地解决上层带有任意线性约束形式的线性二层规划问题,Chenggen Shi提出了有关线性二层规划解的新定义.本文对Chenggen Shi提出的线性二层规划解的定义与原线性二层规划解的定义之间的关系进行了分析.给出的一个算例表明,对同一个线性二层规划问题,两种最优解定义有可能得到不同的结果,进而提出了两种线性二层规划最优解定义的等价性条件.     

模糊线性规划的一种对偶方法

在分析带有间断数系数的线性规划问题的基础上,文章提出了带有模糊系数的模糊线性规划的对偶：在一定优化水平下,模糊线性规划对偶于一对经典的线性规划。另外,文章中还分析了两类模糊线性规划(一类是带有模糊约束,经典目标的模糊线性规划,另一类是带有模糊目标,经典约束的模糊线性规划)的对偶关系。     

二层线性规划问题的全局收敛算法

基于单纯形法提出了一种具有全局收敛性质的算法来求解该问题.在该方法中,用下层的Kuhn-Tucker条件代替下层问题,将原二层线性规划转化为传统的单层规划问题.之后利用下层规划对偶问题可行域的顶点将该单层规划转化为一系列线性规划问题,从而用单纯形法来求解这些线性规划来得到原二层线性规划问题的解.最后,用实例验证了该方法的可行性.     

求解线性双层规划的一种全局优化算法

讨论了线性双层规划问题,通过分析线性双层规划可行域的结构特征和最优解在约束域极点上达到这一特性,对线性双层规划上层目标函数进行定界,利用二分法原理,构造了一个双线性规划来修正当前的界,提出一种了求解线性双层规划的全局优化算法.     

二维LP问题的一个直接算法

针对求解二维线性规划问题的几何算法-图解法,给出了一个二维线性规划问题最优解的性质定理,得到了求解二维线性规划问题的一个直接的代数性算法。利用该算法,可得到一般性规划问题的加速算法,其迭代过程至少是按二维迭代的,迭代速度快于单纯形法。     

一种线性三层规划的改进的Frank-Wolf解法

利用KT条件、罚函数法,将三层线性规划降为约束条件为线性的二层规划,再利用Frank-Wolf线性逼近的理论,从而仅需求解一层线性规划就得到了三层线性规划的最优解.其中线性规划的求解应用了主元标单纯形法,其优点是可以得到更靠近最优点的可行解,从而减少计算量.     

K-T条件在对偶问题中的应用

将非线性规划中的一个重要理论K-T条件和线性规划中的对偶问题结合起来,并在具体应用的基础上给出了一个简单且易操作的求解线性规划最优解的方法。     

锥规划的对偶规划

利用对偶锥的概念，将线性规划的对偶规划等概念引入到锥规划中，给出了一般锥规划对偶规划的表示形式，证明了这样定义的对偶规划具有对称性．利用对偶锥，线性规划和锥规划的对偶规划有相同的表示形式，且这种定义方法具有广泛性．