一类线性时变不确定周期奇异系统的鲁棒镇定

讨论了一类线性时变不确定周期广义系统的鲁棒镇定问题．基于线性时变不确定周期广义系统的鲁棒稳定的概念, 提出鲁棒稳定的充分必要条件, 并基于对偶系统的等价性得到鲁棒镇定的充分必要条件. 通过引入自由矩阵, 所得结果表示为线性矩阵不等式, 验证过程更简单、可靠.     

不确定离散奇异时滞系统的鲁棒稳定性

针对一类具有区间时变时滞和线性分式参数不确定性的离散奇异系统, 研究鲁棒稳定性问题。基于Lyapunov稳定性理论, 应用线性矩阵不等式方法, 给出不确定离散奇异时滞系统的新的时滞相关型稳定性准则。所给准则相比于已有一些结果, 包含较少的矩阵变量, 且具有较小的保守性。数值实例表明所得结果的有效性。     

不确定切换时滞奇异系统的鲁棒H_∞控制

研究一类由任意有限多个具有参数不确定性和状态时滞的奇异子系统组成的切换系统的状态反馈鲁棒H∞控制问题。利用Lyapunov函数方法和凸组合技术,给出由矩阵不等式表示的控制器存在的充分条件,并设计了相应的子控制器和切换规则。采用变量替代方法,将该矩阵不等式转化为一组线性矩阵不等式(LMIs)。最后给出电力系统中一个求解状态反馈控制器增益矩阵的仿真算例证明结论的有效性。研究结果表明,通过切换,闭环系统在整个状态空间上的每个点都满足鲁棒H∞性能,而并不要求每个子系统在整个状态空间上都满足鲁棒H∞性能,甚至也不要求其渐近稳定。     

一类不确定切换奇异时滞系统的时滞依赖鲁棒镇定

针对一类不确定切换奇异时滞系统,对其鲁棒镇定问题进行了研究.首先利用多李亚普诺夫泛函方法和线性矩阵不等式工具,通过引入适当的自由权矩阵,在适当的切换律下,给出了基于严格线性矩阵不等式表示的标称自治切换奇异系统正则、无脉冲且渐近稳定的时滞依赖条件;然后基于此条件,通过设计相应的状态反馈子控制器,得到了保证闭环系统对所有允许的不确定性是正则、无脉冲且渐近稳定的时滞依赖条件,同时给出了子控制器的显示表达式.数值算例表明该方法的有效性.     

具多时滞的不确定离散奇异系统的鲁棒稳定性

给出了一类具有多滞不确定离散奇异系统与时滞无关的容易计算的鲁棒稳定性判据,并且提供了稳定和性能鲁棒性的有效度量方法,给出的例子描述了该方法的应用。     

一类不确定线性时滞系统的输出反馈鲁棒镇定

研究一类不确定线性时滞系统的输出反馈鲁棒镇定问题,其中不确定性不必满足匹配条件。以二次Lyapunov泛函保证系统的渐近稳定性,利用线性矩阵不等式给出了系统可以利用动态输出反馈鲁棒镇定的充分条件。当此条件成立时,基于线性矩阵不等式的解构造了全阶动态输出反馈镇定控制器。     

离散不确定系统的鲁棒预测控制

对预测控制中模型不确定性的处理一直是预测控制算法亟待解决的问题.考虑一类包含模型不确定性的控制对象模型,提出一种极大极小预测控制器设计方法.在滚动优化的每一步,考虑了状态变量不完全可测的情况,引入动态输出反馈的思想得到一个最坏条件下的性能指标的最优解,以最坏条件下的性能指标为求解优化问题的上界,通过线性矩阵不等式的方法求解凸优化问题.并从理论上证明了所设计的鲁棒预测控制器对不确定模型是稳定的.通过仿真算例的分析,证明了极大极小鲁棒预测控制器设计的有效性.     

一类不确定系统的鲁棒稳定性分析

研究了一类不确定系统的稳定性问题, 以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出了该类系统的鲁棒稳定条件, 并将该结果推广到区间系统的稳定性分析, 提出了研究区间系统稳定性问题的新方法, 给出了线性矩阵不等式形式的稳定判据, 该判据将区间系统的稳定性问题转化为一类线性矩阵不等式的可解问题. 最后通过仿真算例验证了本文结果具有更小的保守性.     

一类不确定时滞线性切换系统的鲁棒H∞控制

不确定因素和时滞是现实控制系统中经常存在的问题,在切换系统中,这种问题尤为突出。而状态反馈和鲁棒控制的加入便有效地解决了这些情况对系统稳定性的影响。本文针对一类存在状态时滞和不确定因素的线性切换系统的状态反馈控制问题,研究在公共Lyapunov函数下,满足特定鲁棒H∞性能时,状态反馈控制器存在的条件和求解方法。运用Schur补引理,得出相应的不等式和定理,并进一步将其转化为线性矩阵不等式（LMIs）,利用MATLAB进行仿真证明了结论的有效性。     

离散区间系统的鲁棒稳定性分析

本文主要研究了离散区间系统的稳定性问题,以线性矩阵不等式的形式给出了离散区间系统鲁棒稳定性的充分条件,最后通过仿真验证了该方法是行之有效的。     

不确定广义系统鲁棒镇定控制器的设计

讨论了线性定常广义系统的稳定性, 给出了这种系统H_∞ 范数形式的稳定性判据, 在此基础上, 利用线性矩阵不等式 (LMI)方法讨论了含有不确定参数的线性广义控制系统的鲁棒镇定问题, 并相应地给出了鲁棒镇定控制器的设计.     

区间离散广义系统状态反馈鲁棒H∞控制

讨论了一类区间离散广义系统的状态反馈鲁棒H_∞控制问题.在给出区间离散广义系统的等价描述之后,基于系统参数矩阵不等式,得到了问题可解的充分条件,并给出了状态反馈控制器显式表示.所得的控制器保证闭环系统正则,具有因果关系,稳定并且满足给定的H_∞性能指标.数值例子说明了该方法的正确性.     

Robust stabilization for uncertain discrete singular systems with state delay

The robust stabilization problem for uncertain discrete singular time‐delay systems is addressed in this paper. In terms of strict linear matrix inequality and a finite sum inequality, a delay‐dependent criterion for the nominal systems to be admissible is obtained. Based on the criterion, a state feedback controller, which guarantees that, for all admissible uncertainties, the resulting closed‐loop system is regular, causal and stable, is constructed. An explicit expression for the desired controller is also given. The obtained results include both delay‐independent and delay‐dependent cases. Some numerical examples are introduced to show the effectiveness of the given results. Copyright © 2008 John Wiley & Sons, Ltd.     

一类广义不确定时滞系统的鲁棒容错控制

为了保证系统的稳定性和解决系统执行器失效的问题,针对一类线性广义时滞不确定系统,研究了在有记忆状态反馈作用下和执行器失效情况下的鲁棒容错控制问题。在采用具有更广泛意义的执行器故障模型下,给出了线性不确定时滞广义系统对执行器故障保持渐近稳定并且满足给定干扰衰减指标的鲁棒控制器的存在条件和设计方法。仿真结果验证了该方法的可行性和正确性。     

时变不确定广义系统的鲁棒无源控制

研究了除E外其余系数矩阵均含有范数有界时变不确定性的广义系统的鲁棒无源控制器设计问题.利用线性矩阵不等式方法,首先给出自治系统广义二次稳定且无源的充分条件;然后给出状态反馈鲁棒无源控制器的存在条件并用线性矩阵不等式的解构造了相应的控制器;随后以矩阵不等式的形式得到了动态输出反馈鲁棒无源控制器的存在条件,同时利用矩阵不等式的解给出相应控制器的设计方法;最后举例说明了所提出方法的可行性.     

Robust stability and stabilization of discrete singular systems with interval time-varying delay and linear fractional uncertainty

The robust stability and robust stabilization problems for discrete singular systems with interval time-varying delay and linear fractional uncertainty are discussed. A new delay-dependent criterion is established for the nominal discrete singular delay systems to be regular, causal and stable by employing the linear matrix inequality (LMI) approach. It is shown that the newly proposed criterion can provide less conservative results than some existing ones. Then, with this criterion, the problems of robust stability and robust stabilization for uncertain discrete singular delay systems are solved, and the delay-dependent LMI conditions are obtained. Finally, numerical examples are given to illustrate the e?ectiveness of the proposed approach.     

不确定广义系统的时滞依赖鲁棒镇定

研究不确定广义系统的时滞依赖鲁棒镇定问题。利用Lyapunov泛函方法,得到一个线性矩阵不等式(LMIs)形式的时滞依赖稳定与镇定判据。新方法考虑一些以前方法中通常忽略的有用的项,引入一些自由权重矩阵,估计Lyapunov泛函导数的上界;再用凸优化算法,进一步给出状态反馈控制器的设计方法。最后通过两个仿真示例表明了新方法的有效性。     

Delay-dependent stability analysis for discrete-time singular Markovian jump systems with time-varying delay

This article considers the problem of delay-dependent stability analysis for a class of discrete-time singular systems with Markovian jump and time-varying delay. The transition probabilities in Markov chain are assumed to be partially unknown. In terms of linear matrix inequality approach, the delay-dependent criteria are proposed to ensure the underlying system to be regular, causal and stochastically stable. Several numerical examples are given to demonstrate the effectiveness and less conservatism of the obtained results.     

Robust stabilization for discrete‐time nonlinear singular systems with mixed time delays

This paper investigates the robust stability of discrete‐time singular systems involving nonlinear disturbance and mixed time delays. The mixed time delays are comprised of both discrete and distributed delays. The interval of discrete time delays can be divided into several subintervals, firstly. Then, in terms of linear matrix inequality (LMI), a suitable state feedback controller is designed for discrete‐time singular systems with nonlinear disturbance and mixed time delays, and the overall closed‐loop system is regular, causal and mean square asymptotically stable. Numerical examples are provided to show the usefulness and effectiveness of the proposed methods, and the results derived from our approaches are less conservative than existing ones. Copyright © 2011 John Wiley and Sons Asia Pte Ltd and Chinese Automatic Control Society