空间碎片高速撞击的数值模拟方法评述

计算机数值模拟是实现空间碎片撞击效应地面模拟的重要手段之一。撞击速度增加,撞击的物理机制和效应将发生改变,计算机数值模拟方法也应随之丰富和全面。介绍了基于有网格和无网格方法的高速撞击数值模拟发展历程,并针对数值模拟中常用的有限元法和SPH法进行了分析比较,阐述了高速撞击计算机模拟中无网格法的计算优势,并提出量子力学在未来无网格法数值模拟中的可能应用。为空间碎片高速撞击更加真实可靠的数值模拟提供参考。     

线性装药聚能射流成型过程无网格MPM法数值模拟

线性装药聚能药柱起爆后能产生高速射流,为了研究线性装药聚能药柱的爆轰和射流的形成过程,该文应用无网格MPM法进行三维数值模拟,采用显式算法对爆轰产物和射流的速度、密度以及压力分布进行了数值计算。无网格MPM法与有限元和其他无网格法相比,能获得比较好的模拟结果,而且在数值计算效率方面具有优势。     

Reissner-Mindlin板壳无网格法的闭锁与灵敏度分析及优化的研究

该文利用罚函数法施加边界条件,建立了Reissner-Mindlin板壳无网格法的离散形式,通过数值锁死试验,探讨了EFG法、RPIM以及基于节点积分的无网格法在解决Reissner-Mindlin板壳闭锁问题中所存在的优缺点。所得结果表明,基于匹配近似场和节点积分方案的无网格法在处理剪切闭锁问题时具有优越性。然后以SCNI-MLS无网格法为基础,对Reissner-Mindlin板壳结构的尺寸、形状和轮廓设计进行了统一的设计灵敏度分析,结合约束变尺度序列二次规划法,完成了SCNI-MLS无网格法壳结构优化设计的算例,算例结果验证了所建立灵敏度分析的精度和优化方法的可行性。     

模拟流体冲击致结构破坏问题的SPH-PD耦合方法EI北大核心CSCD

流体冲击致结构破坏在自然灾害、海岸及近海工程中广泛存在,是典型的流固耦合问题。基于网格的方法在捕捉流体自由表面、模拟结构开裂破坏的过程中存在固有的困难。针对此类问题,发展了一种基于光滑粒子流体动力学(smoothed particle hydrodynamics,SPH)和近场动力学(peridynamics,PD)耦合求解冲击破坏问题的数值方法。采用动态边界条件的思想,利用SPH和PD在数值计算过程上的相似性,通过设置恰当的光滑长度,自动识别流固界面并进行数据交换,高效实现了耦合计算过程。该方法一定程度上规避了无网格法在施加本质边界条件上的困难,综合了SPH在处理自由表面流、PD在处理材料断裂失效上的优势,可以实现一定规模复杂流固耦合问题的模拟。最后,采用提出的SPH-PD耦合方法,模拟了溃坝冲击下游弹性挡板问题,成功捕捉到结构经历大变形直至断裂失效的行为。     

模拟流体冲击致结构破坏问题的SPH-PD耦合方法

流体冲击致结构破坏在自然灾害、海岸及近海工程中广泛存在,是典型的流固耦合问题。基于网格的方法在捕捉流体自由表面、模拟结构开裂破坏的过程中存在固有的困难。针对此类问题,发展了一种基于光滑粒子流体动力学(smoothed particle hydrodynamics, SPH)和近场动力学(peridynamics, PD)耦合求解冲击破坏问题的数值方法。采用动态边界条件的思想,利用SPH和PD在数值计算过程上的相似性,通过设置恰当的光滑长度,自动识别流固界面并进行数据交换,高效实现了耦合计算过程。该方法一定程度上规避了无网格法在施加本质边界条件上的困难,综合了SPH在处理自由表面流、PD在处理材料断裂失效上的优势,可以实现一定规模复杂流固耦合问题的模拟。最后,采用提出的SPH-PD耦合方法,模拟了溃坝冲击下游弹性挡板问题,成功捕捉到结构经历大变形直至断裂失效的行为。     

求解线接触弹流润滑完全数值解的多重网格重复合直接迭代法

本文将近来发展起来的一种新型数值计算技术一多重网格法引入求解线接触弹流润滑问题，并将求解弹流润滑中的的迭代模式－复合直接迭代模式与多重网格法相结合，使求解过程既快又稳定，精度又高，该方法可推广到其它耦合场问题的数值求解。     

求解线接触弹流润滑完全数值解的多重网格复合直接迭代法

本文将近来发展起来的一种新型数值计算技术一多重网格法引入求解线接触弹流润滑问题，并将求解弹流润滑中的有效迭代模式一复合直接失代模式与多重网格法相结合，使求解过程既快又稳定，精度又高。该方法可推广到其它耦合场问题的数值求解。     

润滑轴承的有限元分析及其多重网格算法

有限元分析方法是一种非常有效的求解一类数学问题的方法,它广泛地应用于工程计算。有限元方法计算的精度、速度、所需的内存容量与区域单元划分的疏密有决定性的关系。探讨了在大规模单元划分情况下使有限元分析易于实施的多重网格法,以实例说明了该算法具有更强的适应能力。     

基于网格/无网格的三维超音速流场数值模拟

该文针对绕三维复杂外形流动的数值模拟,提出了一套基于笛卡尔网格/无网格的混合算法。该算法采用计算效率高的笛卡尔网格覆盖全场,而在计算物体表面及周围邻近区域布置无网格离散点。通过对重叠区域的划分和信息传递,建立各计算区域之间的耦合关系,形成完整的计算系统。为验证混合算法数值模拟的适用性和准确性,该文对超音速圆球绕流进行了计算,将激波的位置、形状与理论分析结果进行了对比。并进一步采用该算法对Ma=2.5、0°~10°攻角下的B1AC2R标准导弹模型进行了计算,获得的气动力系数与实验值基本吻合,表明该文提出的方法可以进行实际工程应用。     

IMLS方形影响域法

展示了一些最新无网格法的研究进展,给出了一种新型无网格法-IMLS方形域无网格法。该法中未知变量的近似采用IMLS技术,局部影响域形状采用方形几何形态。这些技术的具体实施展现了节点布置和数值积分的无网格特点,并自然满足Dirichlet边界条件。该方法可以容易推广到求解非线性问题以及非均匀介质的力学问题。此外,还计算了两个弹性力学平面问题的例子,所得计算结果证明:该方法是一种具有收敛快、精度高、简便有效的通用方法,在工程中具有广阔的应用前景。     

修正的内部基扩充无网格法求解多裂纹应力强度因子

修正的内部基扩充无网格Galerkin法求解了多裂纹应力强度因子。采用特征距离对内部基扩充无网格法进行修正,应用变分原理推导了系统离散方程,给出相互作用能量积分计算混合型模式下的应力强度因子的公式。求解3个平面应力条件下的多裂纹问题,并与其他数值方法的计算结果进行比较。数值算例表明:修正的内部基扩充无网格Galerkin法可以方便、有效地求解多裂纹问题,在不增加附加节点和自由度的情况下便可以得到较高精度的计算结果。     

基于多重网格法和GPU并行计算的大规模壳结构快速计算方法

该文采用将EBE计算策略、多重网格法以及GPU并行计算方法三者相结合的计算策略, 设计了一种新颖的迭代求解方法, 可以有效的提高大规模壳结构的有限元分析效率。该方法中, EBE计算策略将总体运算分解到单元上进行, 可以节约计算内存, 提高单机上问题的求解规模, 并且可以有效地提高隐式有限元算法的并行性;多重网格法通过在疏密不同的网格层上进行迭代, 平滑不同频率的误差分量, 可以加快迭代收敛速度;GPU并行计算方法可以在较低硬件成本的前提下实现高效的并行计算。该文采用统一计算架构(Compute Unified Device Architecture, CUDA)进行程序的编制, 并在采用GTX460显卡的个人计算机执行。数值计算结果表明该方法在保证计算精度的同时可以取得较高的计算加速比。     

代数多重网格法在岩体力学有限元分析中的应用

代数多重网格法具有存贮量小、收敛精度高和计算时间少等优点,将代数多重网格方法引入到岩体力学有限元计算领域,论述了基于单元聚集和能量极小意义下适于岩体力学有限元求解的代数多重网格粗化策略与插值算子,并详细描述了相应的代数多重网格算法。数值试验表明:在岩体力学与工程问题的有限元数值计算中,代数多重网格求解法是高效的、适用的,较直接法和其他常用迭代方法具有明显的优越性。     

金属体积成形的无网格Galerkin模拟

为避免金属体积成形有限元法模拟中网格畸变造成网格重划和模拟精度降低,采用无网格法模拟金属体积成形.利用无网格法近似位移场,建立金属体积成形的无网格法连续性控制方程,采用罚函数法施加本征边界条件和体积不变条件,基于Markov变分原理推导了金属体积成形的无网格Galerkin求解列式.用数值计算法求解该列式,实现金属体积成形的无网格模拟.数值结果表明,无网格法能有效处理金属体积成形中出现的大变形,避免了网格畸变和重划,具有较高的模拟精度.     

海冰热力模型的可变区域分解及动边界的处理

根据前人建立的一维海冰热力模式模型,利用区域分解法克服系统的非光滑性,使得在每一子区域上系统都充分光滑,并采用半隐式差分格式对该模式进行数值计算,还利用时变网格法处理动边界,最后将数值计算的数据与实测数据进行比较分析。     

新的多重网格法求解轴流压气机内部流场

提出了一种新的与显式时间推进法、有限体积差分格式、粘性体积力法有效地配合使用多重网格法来求解叶轮机械可压流动。通过对美国ＮＡＳＡ３７＃跨音速轴流压气机转子内部流场的数值计算表明,多重网格８法的计算结果与试验结果吻合良好,该多重网格法的收敛速度比不用多重网格法加快了１．５倍。     

多层抗爆结构冲击响应无网格MPM法分析

在两层钢板中间夹衬泡沫铝等多孔材料构成多层复合结构被应用于抗爆、抗冲击的结构设计中,能够有效地降低冲击载荷对结构的破坏作用。为了研究多层复合结构的抗爆机理和变形破坏过程,使用材料非线性本构模型和无网格物质点法对在高速冲击载荷作用下各层材料的弹塑性大变形进行数值模拟。MPM法利用了欧拉法和拉格朗日法两者的优点,不仅与网格无关,也避免了有限元法中网格畸变,而且在对涉及多物质分界面的问题计算时,因MPM法的耦合条件自动满足,不需要考虑材料界面的变形和破坏,为计算多层抗爆结构的冲击响应建立了一个有效的无网格法数值模拟平台。     

数值模拟技术在高压直流接地极干扰埋地管道领域的研究现状

为更好地了解数值模拟技术在高压直流干扰埋地管道领域的研究现状,通过对国内外高压直流干扰埋地管道研究成果的总结,介绍了数值模拟技术的计算方法,分析了CDEGS与Beasy 2款数值模拟计算软件的计算原理并对比了各自的优势与不足,总结了数值模拟技术在埋地管道高压直流干扰研究中的应用现状。在此基础上,指出了当前数值模拟技术存在的问题,并展望了数值模拟技术用于埋地管道高压直流干扰的计算方向,为相关研究人员和工程人员提供参考和借鉴。     

扩展有限元法及与其它数值方法的联系

对扩展有限元方法(XFEM)的发展及其与其他数值方法的联系进行了综述。该文主要包括以下内容:首先对无网格法的发展背景和历程进行了介绍,并从近似位移场构造的角度对众多的无网格法进行了比较分析;从单位分解理论的形式出发,阐述了XFEM的特点及其与传统有限元法、无网格方法的联系;归纳了关于XFEM的应用研究及其自身理论发展的主要研究方向,并对XFEM的发展进行了展望。     

非线性方程的单调收敛多层网格法

1.引言 在偏序Banach空问中,Kantorovich[2]证明了用保序算子迭代可以生产单调收敛序列的结果,本文证明了时反序算子亦然,并与多层网格法相结合得到了单调收敛的多层网格法,还给出了这些结果对积分方程的应用。数值结果表明这一方法效果良好。