一类带有p -Laplacian 算子与积分边值条件的Caputo分数阶 q- 差分方程解的存在性

研究了一类带有p - Laplacian算子与积分边界条件的Caputo分数阶q- 差分方程:{^CDβ_q(φ_p(CD</sup>α_qu(t)))+f(t,u(t))=0, t∈[0,1]; u(1)=λ∫1₀u(s)d_qs, D_qu(0)=0,CD</sup>α_qu(1)=b CD</sup>α_qu(ξ).</sup>     

一类含CFC - 分数阶导数微分方程的Lyapunov不等式及其解的存在唯一性

研究了一类含CFC - 分数阶导数的微分方程:{(^CFC₀D^px)(t)+u(t)x(t)= 0, 20, b>0, 0CFC₀D^px)(t)+f(t,x(t))=0, 2相似文献   

具有p -Laplacian算子的delta-nabla分数阶 差分边值问题正解的存在性

考虑具有p -Laplacian算子的delta -nabla分数阶差分方程边值问题: {Δ^β_{α -2}(φ_p(_b▽^αx(t)))+λ f(t-α+β+1,x(t-α+β+1),[_b▽^εx(t)]_{t -α +β + ε +1})=0, t∈T; x(b)=0, _{b -1}▽^{α -1}x(α-2)=[_{b +α -2}▽^-ωg(t,x(t))]_{t =α -ω -1}; [_b▽^αx(t)]_{α -2}=0, [_b▽^αx(t)]_{α + b -2}=0. 其中b∈Z⁺, T=[α-β-1,b+α-β-1]_{Ν<sup>α -β -1}, 1≤α, β≤2, 3<α+β≤4, 0<ω<1, λ∈(0,+∞), Δ^β_{α -2}和 _b▽^α分别是左右分数阶差分算子,并且φ_p(s)=|s|^{p -2}s, p>1.利用上下解方法和Schauder不动点定理,得到了上述边值问题正解的存在性.     

四阶椭圆方程非平凡解的多重性

在非共振的情况下讨论了一类不满足Ambrosetti-Rabinowitz型增长条件的四阶椭圆方程.首先,证明泛函Φ满足(PS)条件.其次,证明泛函Φ满足山路引理的其他条件.最后,利用Morse理论和山路引理获得了方程的3个非平凡解.     

基于非参数乘法回归模型的农业景观步甲空间分布模拟

农业生产引起的景观变化是导致生物多样性丧失的重要原因,为评估农业景观结构变化对物种多样性的影响,探索农业景观物种空间模拟的方法,研究应用非参数乘法回归(NPMR)模型结合田间步甲取样数据,分析了步甲群落多样性、主要物种存在/不存在与取样点周围边长为200 m景观内景观结构之间的关系,建立研究区物种-景观分布预测模型,结合地理信息系统(GIS)技术建立研究区群落/物种空间分布预测图。结果表明:在群落水平上,景观结构对步甲群落多样性的影响不显著; 在物种水平上,黄斑青步甲(Chlaenius micans)、淡鞘婪步甲(Harpalus pallidipennis)受斑块密度的影响显著(p<0.05),黄斑青步甲、后斑青步甲(Chlaenius posticalis)和单齿婪步甲(Harpalus simplicide)受半自然生境类型数的影响显著(p<0.05),单齿蝼步甲(Scarites terricola)受半自然生境比例的影响显著(p<0.05),而蠋步甲(Dolichus halensis)受景观结构的影响较为复杂。通过模型预测,输出研究区域6个主要物种的空间分布模拟图,进一步分析发现在研究区域内,对景观结构较为敏感的6个步甲物种主要分布在农田与半自然生境相接的狭长地带。因此,利用非参数乘法回归模型可以很好地模拟步甲物种对农田景观结构的响应及其在景观中的空间分布变化。200 m×200 m尺度下,尽管步甲群落多样性不受景观结构的显著影响,但是存在部分步甲物种对景观结构响应显著,但不同物种对景观结构的响应不同。增加农田地块间半自然生境,并合理改善景观配置异质性将有利于对景观结构变化敏感步甲物种的维持。     

一类带有参数的q-差分方程边值问题正解的存在性

研究了一类带有参数的q-差分方程正解的存在性.首先给出了该问题解的表达式,并分析了格林函数的性质,然后利用Banach空间锥上的不动点指数定理得到了当参数λ属于不同范围时正解存在性的充分条件,最后用具体实例验证了文中的结论.     

一个最佳值为对数的Hilbert型积分不等式

运用参量化思想、估算权函数方法及实分析技巧,建立了一个新的核为(min{1,x^{δ λ}y^λ})/(1+x^{δ λ}y+max{1,x^{δ λ}y^λ})(λ>0, δ∈{1,-1})的Hilbert型积分不等式及其等价形式,并证明了它们的常数因子为最佳值,同时得到了该不等式的一些应用.     

一类带有扰动项的分数阶q-差分方程解的存在唯一性

研究一类带有扰动项的非线性分数阶q-差分方程边值问题.首先给出了该问题解的表达式,并分析了格林函数的性质;然后利用混合单调算子不动点定理获得了该问题解的存在唯一性,并且构造了两个迭代序列的逼近解.     

一类分数阶q-差分方程边值问题正解的存在性

研究了一类分数阶q-差分方程多点边值问题,其中控制函数含有分数阶导数.首先通过变换将该问题转化为带有分数阶积分控制的边值问题,并分析了格林函数的一些性质;其次利用Arzela-Ascoli不动点定理及上下解方法,证明了该方程正解的存在性;最后通过实例验证了本文所得结论的正确性.     

高压下BeP2 晶体结构与物性的理论研究

将密度泛函理论第一性原理的计算方法与晶体结构预测CALYPSO软件相结合,在0～100 GPa下对BeP₂的结构进行预测,研究了其在高压下的结构与物性.预测结果表明:在常压下, α -BeP₂相为立方结构,其空间群为I41/amd, 该结果与实验所得结构一致.当压强为30.1 GPa时, α -BeP₂相发生结构相变,由α -BeP₂相转变为β -BeP₂相,其结构转变为四方结构,空间群为P4₃2₁2.当压强为35.4 GPa时, β -BeP₂相发生结构相变,由β -BeP₂相转变为γ -BeP₂相,其结构转变为正交结构,空间群为Imma.在相变过程中,晶体结构体积发生坍塌,坍塌率分别为7.1%和10.9%, 属于一级相变.电子性质计算表明:在0 GPa下, α -BeP₂结构的带隙为0.457 eV; 在30.1 GPa下, β -BeP₂结构的带隙为0.957 eV, 为窄带隙半导体; 在35.4 GPa下, γ -BeP₂结构在费米面处其导带与价带发生交叠,具有金属性.     

一类非线性分数阶微分方程多重正解存在的充分条件

研究了一类非线性分数阶微分方程边值问题的多重正解存在性.首先分析了方程格林函数的性质,然后利用Guo - Krasnosel'skii不动点定理得到了当系数μ(t)满足不同条件时,该边值问题至少存在1个正解和至少存在2个正解的充分条件.     

一类特殊的泛函方程零解的一致稳定性

研究了一类特殊的一阶泛函方程x’（t）=a（t）x（t）＋b（t）x（t-m1）＋c（t）x（t-m2）零解的稳定性问题,结合Lyapunov稳定性的知识,通过构造适当的泛函,对泛函系统的解建立一些合适的不等式,从而获得系统的零解一致稳定满足的条件。     

带有局部化源的弱耦合退化奇异抛物型方程组解的爆破性

在齐次狄利克雷边界条件下讨论了带有局部化源的弱耦合退化奇异抛物型方程组ut-(xaux)x=emu(x0(t),t)+nv(x0(t),t),vt-(xβvx)x=epu(x0(t),t)+qv(x0(t),t)的爆破性,其中x0(t)∶R+→(0,a)是H(o)lder连续的,T≤..,a(a＞0)是常数,m、n、p...     

Banach空间中分数阶微分方程Robin边值问题解的存在性

讨论了Banach空间E中分数阶微分方程边值问题：-D₀₊^β u(t)=f(t,u(t)), 0≤t≤1,u(0)=u′(1)=θ解的存在性,其中1<β≤2,D₀₊^β是标准的Riemann-Liouville分数阶导数,f:[0,1]×E→E连续.通过非紧性测度的估计技巧,在非线性项f满足较弱增长条件下利用凝聚映射的不动点定理获得了该边值问题解的存在性结果.     

转移条件下边界中含有谱参数的两类三阶边值问题的研究

在转移条件下利用判断函数和Rouche定理研究了如下边界中含有谱参数的两类三阶边值问题:{(py″)'+qy=λwy,A_λY(a)+B_λY(b)=0,CY(c-)+DY(c+)=0; {(py')″+qy=λwy,A_λY(a)+B_λY(b)=0,CY(c-)+DY(c+)=0.研究结果显示,该问题至多有m+n+2个特征值.该结果可为研究奇数阶微分方程边值问题的有限谱提供参考.     

一类矩阵迹方程正交解的一些研究

应用正交矩阵标准形及其不变性得到了n阶矩阵迹方程(tr A-1)²+_{1 ≤l (al j-aj l)²=n+1有正交解A=(al j)的充要条件,以及该方程的特征值都为实数或纯虚数的所有正交解的显示表达.由上述结果得到了相应迹方程的对称正交解的通解,并证明了其不存在反对称正交解.}     

故障信号随机发生的故障依赖检测方法

主要研究一类具有随机故障发生的离散时间系统的故障检测问题, 提出了一种故障依赖方法。首先构建一种数学模型来描述上述问题, 将故障信号的特征转化为含有不确定性的矩阵。通过构造一个故障检测滤波器作为残差发生器, 将故障检测与隔离问题转化为H_∞滤波问题。基于所建立的模型, 通过采用故障依赖的方法对 H_∞性能进行分析, 选用参数依赖的李雅普诺夫函数进行处理。在此基础上, 以线性矩阵不等式的形式给出故障检测滤波器的存在条件。最后通过实例验证理论结果的有效性和实用性。