Maxwell粘滞阻尼器耗能结构的随机地震响应

对Maxwell粘滞阻尼器耗能单自由度结构在Kanai-Tajimi谱地震激励下的随机响应进行了系统研究,建立了结构运动方程,将随机平均法运用于结构的微分与积分混合运动方程,结构的响应幅值近似为一维Markov扩散过程,获得了扩散过程漂移系数和扩散系数的解析表达式,利用扩散过程与FPK方程的对应关系,获得了幅值概率密度函数、幅值任意阶矩和结构响应能量任意阶矩的解析解;利用幅值和相位角与结构位移和速度的相互转化关系,获得了结构位移与速度联合概率密度函数和位移、速度方差以及位移期望穿越率的解析解。算例表明：当阻尼器的阻尼系数cb和广义支撑刚度kb增大时,结构随机响应减小,减震效果增强。     

Maxwell粘滞阻尼器耗能结构的风振响应与等效风荷载取值

运用随机平均法,对Maxwell粘滞阻尼器耗能结构的随机风振响应与等效风荷载取值进行了研究．研究通过建立结构运动方程,利用基于随机平均分析完全相同的等效准则,建立了上述阻尼器的等效阻尼计算公式,最后。基于频域法,得出结构设计响应和等效设计风荷载取值的计算公式。并给出了算例．     

带支撑粘弹性阻尼器弱非线性耗能结构的随机地震响应分析

为获得带支撑的粘弹性阻尼器单自由度弱非线性耗能结构随机地震响应的求解方法,利用积分型本构关系建立单自由度弱非线性耗能结构的运动方程,通过随机等效线性化法和等效阻尼原理将方程线性化,基于线性随机振动理论分析方法,推导出求解结构位移和速度响应值的解析方法和数值解.通过典型算例,验证了带支撑的开尔文型粘弹性阻尼器对于杜芬体系...     

Maxwell粘滞阻尼器耗能结构的等效阻尼分析

通过研究Maxwell粘滞阻尼器耗能单自由度结构的等效阻尼,运用随机平均法和基于随机平均分析完全相同的等效准则,建立了可直接应用反应谱法的上述阻尼器的等效阻尼计算公式,并给出了算例,验证了等效阻尼计算公式的合理性.     

多自由度Maxwell结构基于传递矩阵法的风振响应解析法

对多自由度带Maxwell阻尼器的高层耗能结构响应进行了研究。首先,将多自由度结构用固有振型展开,得到等效运动方程。由于该方程不具有经典阻尼,利用传递矩阵法求解,得到了广义位移及广义速度的解析表达式。进而利用随机振动理论,将结构位移和速度的响应方差分解为系列标准振子位移与速度响应方差的线性组合,获得了耗能结构基于规范Davenport风谱对应的以固有振型表示的结构随机响应和等效风荷载的解析解,即建立了带Maxwell结构的随机风振响应的分析方法。算例分析表明了该方法的正确性。     

Maxwell阻尼减震结构的最大非平稳响应

研究了设置带支撑Maxwell粘滞阻尼器的多层建筑结构的最大非平稳地震响应,建立了结构一般运动方程,根据多层结构的运动性能,将运动方程按结构第一振型展开,将原结构化成振型广义坐标的单自由度微分与积分混合运动方程;并运用随机平均法,获得了结构随机平均It(O)方程的解析式,以及位移与速度联合概率密度函数、位移方差和速度方差最大值的一般近似解析解;同时基于与随机平均法分析完全相同的等效原则,获得了结构第一振型的等效阻尼比,使耗能结构可直接应用于反应谱法进行工程设计;最后,针对几种典型的非平稳地震激励模型,获得了最大非平稳方差响应的具体解析解.     

基于Ｃ－Ｐ谱分析设置支撑的广义Ｍａｘｗｅｌｌ阻尼器系统完全非平稳地震响应

对设置支撑的广义Ｍａｘｗｅｌｌ阻尼单自由度减震系统完全非平稳随机地震响应问题进行了系统的研究。首先,建立设置支撑广义Ｍａｘｗｅｌｌ阻尼器的等效本构关系,用积分微分方程实现结构时域非扩阶建模;然后,采用传递函数法,直接在耗能结构原始空间上获得减震系统在任意激励和非零初始条件下结构位移、速度和阻尼器受力、受力速率的时域瞬态响应解析解;最后,基于地震动的强度非平稳和频率非平稳,采用Ｃｏｎｔｅ和Ｐｅｎｇ所提出的完全非平稳地震动功率谱模型,获得减震系统的结构位移、速度和阻尼器受力、受力速率的完全非平稳响应解析式。所获得的结构系统时域瞬态响应解析解和完全非平稳地震响应解析式,可为建立结构系统各构件抗震动力可靠度和基于模态叠加的反应谱抗震设计法提供分析路径。     

高层Maxwell耗能结构随机风振响应解析分析

对设置Maxwell阻尼器的高层建筑结构随机风振响应及等效静态设计风荷载取值进行了研究.首先,用微分积分方程组建立了结构的运动方程;然后用传递函数法,获得了结构以第一振型表示的时域瞬态位移响应非扩阶解析解;根据所得的解析解,用随机振动方法获得了Maxwell阻尼耗能高层建筑结构用第一振型表示的随机风振响应及等效静态设计风荷载取值的解析解;最后用算例验证了解析解的正确性.     

设置线性磁流变可控阻尼框架结构的半主动控制分析

为研究框架结构地震反应,采用磁流变阻尼器对其进行半主动控制分析.首先使用控制理论建立能同时控制位移、速度和加速度的主动控制方程,并推导了最优控制力,通过算例探讨了框架结构位移、速度和加速度的权函数;然后对设置可控阻尼器的10层框架结构进行地震反应半主动控制分析,研究了结构位移、速度和加速度等地震响应,由此分析可控阻尼器最大和最小阻尼系数对半主动控制的影响.结果表明:应考虑能量消耗合理选择结构控制的各权函数,并应合理设置可控阻尼器最大和最小阻尼系数.算例表明,最小阻尼器系数可取为最大阻尼系数的1/10,以使框架结构获得较优的控制效果.     

六参数实用粘弹性阻尼器单自由度减震系统非平稳响应分析

对设置支撑的六参数实用阻尼器单自由度减震系统非平稳随机地震响应问题进行了系统的研究.首先,建立设置支撑粘弹性阻尼器的等效本构关系,用积分微分方程对结构实现时域非扩阶精确建模;然后,采用传递函数法,直接在耗能结构原始空间上获得减震系统在非零初始条件和任意激励下结构位移、速度和阻尼器受力的时域瞬态响应非扩阶模态叠加精确解;采用两种均匀调制白噪声和均匀调制滤过白噪声非平稳地震激励模型,获得减震系统的结构位移、速度和阻尼器受力的非平稳响应解析式.所获得的结构系统时域瞬态响应解析解和非平稳地震响应解析式,可为建立结构系统各构件抗震动力可靠度和基于模态叠加的反应谱抗震设计法提供分析路径.     

滞变结构随机地震反应的等价线性化方法研究

归纳了目前常用的随机地震荷载和结构滞变恢复力模型,对扩散理论方法、随机平均法、摄动法、矩截断法、数字模拟方法和等价线性化法等非线性系统随机振动的常用分析方法进行了讨论。总结了等价线性化方法的理论、发展及其在滞变结构随机地震反应分析中的应用,认为等价线性化方法特别是近些年提出的局部和无参数等价线性化方法,是研究滞变结构随机地震反应的一种非常简明实用的分析方法。通过探讨随机等价线性化方法的误差和修正,认为等价线性化方法能够产生高精度的分析结果。对钢筋混凝土结构的地震可靠度分析方法研究,具有一定的参考价值。     

滞变结构随机地震反应的等价线性化方法研究

归纳了目前常用的随机地震荷载和结构滞变恢复力模型,对扩散理论方法、随机平均法、摄动法、矩截断法、数字模拟方法和等价线性化法等非线性系统随机振动的常用分析方法进行了讨论。总结了等价线性化方法的理论、发展及其在滞变结构随机地震反应分析中的应用,认为等价线性化方法特别是近些年提出的局部和无参数等价线性化方法,是研究滞变结构随机地震反应的一种非常简明实用的分析方法。通过探讨随机等价线性化方法的误差和修正,认为等价线性化方法能够产生高精度的分析结果。对钢筋混凝土结构的地震可靠度分析方法研究,具有一定的参考价值。     

基于概率密度演化方法的随机MSCSS抗震可靠性分析

基于概率密度演化理论,结合等价极值事件的基本思想,对随机巨子型有控结构体系MSCSS(Mega-Sub Controlled Structural System)进行了随机地震激励下的可靠度分析,求得MSCSS在复杂失效准则下的可靠度,并与巨型框架结构的可靠度进行对比。结果表明,利用等价极值事件所求得的复杂失效准则下的两种结构的抗震可靠度均低于结构某一层失效的可靠度,与结构的最弱链可靠度并不相同;在随机罕遇地震作用下,MSCSS的抗震可靠度明显高于巨型框架结构,相比之下,MSCSS更为安全可靠。     

大型舰船结构的可靠性研究

对具有多随机变量的大型船舶结构可靠性分析中的力学模型选取、安全余量建立、安全余量的敏度分析、减缩刚阵和反向节点力的公式推导等问题进行了研究.设结构是空间理想弹塑性梁板体系,以杂交梁元和加筋板格元来模拟三维结构体系,采用随机有限元计算结构系统的响应量;用验算点法计算失效模式安全余量的可靠性指标;用改进的分枝限界法寻找主要失效模式,通过对主要失效模式方程的线性化研究,计算各主要失效模式安全余量之间的相关系数;然后用PNET法计算结构系统的可靠性指标.在可靠性分析过程中,用随机有限元法对安全余量进行敏度分析,在提高可靠性分析效率的同时,也能指导设计,是必要而又十分有效的手段.最后给出了一个船舶的结构的算例,说明分析的有效性.分析表明,这些研究可提高具有多随机变量的大型结构系统可靠性分析的计算精度,为复杂结构系统可靠性分析奠定了一定的理论基础.     

两类随机控制风险序的等价性分析

对比分析了两类风险序：随机控制序与对偶随机控制序．得到并证明了：（1）效用自由序等价于随机控制序，（2）畸变自由序等价于对偶随机控制序；（3）第一、第二阶随机控制序等价于第一、第二阶的对偶随机控制序，但对高于三阶的情况由实例说明不一定成立．     

Probability Response of Shape Memory Alloy Beam Subjected to Noise Excitation

噪声激励下形状记忆合金梁的概率响应

李玉婷,冯进钤,王迎宵

（西安工程大学 理学院,西安 710000）

摘要：

形状记忆合金是一种具有记忆效应和超弹性的材料,广泛应用于各个工程领域中。 基于弹性理论和Galerkin方法,本文提出了具有刚性约束的形状记忆合金梁的振动模型。应用随机平均法,得到该模型的概率响应。同时,通过数值模拟验证解析结果的正确性,从而证明了该随机平均法的有效性。 此外,讨论了随机分岔现象。 结果表明,一定的碰撞恢复力和阻尼力会引起P分岔。

关键词：形状记忆合金;随机平均;稳态概率密度;随机分岔

     

基于正态分布优先集结算子的随机多准则群决策方法

对准则值为正态随机变量,而准则之间具有优先级别的随机多准则群决策问题进行了研究。首先,定义了一种集结正态分布数的优先加权平均（NDNPWA）算子,并给出了该算子的相关性质;进一步,基于NDNPWA算子和正态分布数加权算术平均（NDNWAA）算子,提出了一种准则值为正态随机变量,准则之间具有优先级别,而决策者之间不具有优先级别的随机多准则群决策方法。最后,通过实例分析表明,该方法具有可行性和有效性。