二维自适应数值网格的构造方法及其实现

讨论了一种二维自适应网格的构造方法,并具体地给出了它的实施过程。指出当控制函数连续给出时,方法是有效和便于实现的,给出了一些区域的网格构造图:实际计算中自适应网格控制量的数值解一般是离散给出的,这时为了形成连续的控制函数,需要对离     

二维中子输运问题的离散纵标短特征线方法研究

离散纵标法是求解中子输运方程的主要数值方法之一,空间变量离散及误差控制对保证输运计算精度至关重要。传统有限差分离散方法对于特定模型会产生非物理振荡问题,粗网精度不足使得低阶差分方法的应用具有局限性。本文研究了二维常数和线性短特征线方法,短特征线空间离散基于中子输运的特征线解,根据输运方程的空间矩守恒构造网格角通量密度完成输运方程求解。选取固定源和临界问题进行测试验证并分析了网格敏感性。数值结果表明,线性短特征线离散对网格敏感性较低,较常数短特征线和低阶差分方法具有更高的计算精度及效率。     

二维中子输运方程的非结构网格离散纵标数值解法

从一阶中子输运方程出发,对方向变量采用离散纵标法展开,得到一系列关于空间变量的偏微分方程,对这些方程采用最小二乘有限元方法进行离散.编制了二维中子输运方程的非结构网格离散纵标计算程序.对一系列基准问题做了验算,计算结果表明,该方法能用于非结构网格,并具有较高的计算精度.     

非匹配网格上中子输运方程的间断有限元方法

构造了二维柱几何条件下中子输运方程的非匹配网格,解决二维中子输运间断有限元方法在非匹配网格上的扫描排序及边界流的计算问题,使二维柱几何中子输运方程可以在非匹配网格上应用间断有限元方法顺利计算。结果表明,二维中子输运非匹配网格上的间断有限元方法计算结果正确,能保持原物质边界,在保持一定精度的基础上可减少计算量,节省计算时间。     

强散射介质中子输运计算的角度相关附加再平衡加速算法

利用最小二乘有限元离散坐标方法,对一阶中子输运方程进行离散求解,给出了基于非结构网格的角度相关附加再平衡加速算法,采用附加修正量的办法达到再平衡的原理加速计算过程,同时也给出了其外推算法。将算法应用到强散射介质中子输运方程的计算中,一些基准问题的数值结果表明,计算速度可加速到原来的1.5～2倍。     

有限差分方法下组件通量精细分布重构方法

为准确处理中子探测器的响应,对于扩散差分计算得出的通量分布也有必要进行组件通量精细分布重构,二维双二次样条函数是最理想、方便的选择。给出了实现的具体方法和公式。此方法可适应任何通量分布形状、任意网格划分,并在组件边缘保证中子流连续。     

输运方法求解堆芯均匀化问题

研究不连续因子在输运方法求解堆芯均匀化问题中的应用。选用的计算方法为二维离散纵标法(SN),重点讨论了普通燃料组件和强吸收的控制棒组件的均匀化处理。将不连续因子引入SN方法中、给出了两种不连续因子的求解方法以及修正控制棒组件均匀化吸收截面的修正因子。通过两个典型例题的计算显示改进效果。     

基于三角形网格的穿透概率方法研究

研究了基于三角形网格的中子输运方程穿透概率方法.网格子区内部中子源采用平源分布,子区界面中子角注量密度空间分布设为均匀,角度分布采用简化4Pi近似,并采用一种按照非结构网格编码顺序进行网格扫描的新方法.编制了适应于二维任意形状几何中子输运特征值问题求解的程序TPTRI,对一些二维输运基准问题作了计算.与MG-MCNP3B、SURCU、TEPFEM等程序结果进行了比较分析,结果吻合很好.     

角度自适应离散纵标输运计算方法

精确的屏蔽计算方法是核装置辐射屏蔽设计的重要基础,离散纵标法(S_N)是主要的屏蔽计算方法之一。本文基于价值理论的目标导向与角度自适应相结合的方法,有效地减弱了角度的离散误差。求解输运共轭方程获得目标函数的重要性分布,采用局部角度离散误差与目标函数的重要性加权,产生后验误差估计,为角度自适应过程提供判断依据。角通量密度的映射采用多项式权重法和球谐函数拟合法。数值结果表明,对于具有直孔道或曲折孔道的屏蔽问题,在相同精度下离散角度数减少了1～2个数量级,极大地减少了计算量。角度自适应方法以较少的离散方向获得了准确的计算结果,有效地减弱了角度离散误差对屏蔽计算精度的影响。     

离散Radon变换卷积分配性及在从投影直接提取CT图像边缘的应用

研究了离散Radon变换(DRT)在二维卷积运算方面的分配性。通过对这一性质离散条件下的计算方法的研究,提出了在CT重建过程之前直接对投影数据进行处理的方法,并对图像边缘提取这一具体工作进行了应用研究．给出了计算机模拟计算的结果。通过对传统图像边缘提取与从投影进行图像边缘提取这两种方式进行比较,分析了二者的运算时间的影响参数,论证了该方法在运算时间上的优越性,以及在CT图像处理中的应用前景。     

非结构网格中子输运方程角度相关再平衡加速算法

利用最小二乘有限元离散纵标方法,对一阶中子输运方程进行离散求解,给出了基于非结构网格的角度相关再平衡加速算法及其外推算法.基准问题的计算结果表明,求解问题的计算时间可减少到原来的34%～50%,对强散射问题也同样有效.     

曲网格下的厚扩散极限中子输运模拟研究

离散纵标法作为求解厚扩散极限中子输运问题的重要方法之一,其常用的空间离散格式,如有限差分格式极易在光学厚介质中产生数值扩散,并且粗网格精度不足和难以适配复杂几何等问题使得离散纵标法的应用具有一定的局限性。本研究采用伽辽金方法推导弱形式或变分形式的离散纵标方程,基于间断有限元思想构造高阶曲网格下的拉格朗日有限元基函数,建立中子输运方程的高阶间断有限元离散格式。选取了构造解算例、国际原子能机构（IAEA） EIR-2基准题和厚扩散极限算例进行建模与输运计算,对该空间离散格式的计算精度、收敛性进行了测试验证并分析了其厚扩散极限特性。数值结果表明,多介质问题中高阶间断有限元格式的计算结果与基准值相对误差小于1%,且在曲网格下也具有较高的计算精度和符合预期的收敛速度。该离散格式可有效解决曲网格下的厚扩散极限中子输运问题,具有较好的数值特性,且在光学厚扩散极限下具备扩散极限渐近保持性质。     

注量展开节块法求解三维六角形几何中子扩散方程

提出了一种在三维六角形几何节块内数值求解中子扩散方程的节块法该方法把节块内各群中子注量分布用解析基函数近似展开为了改善节块耦合关系．提出了,一种新的节块边界条件：面平均偏流零次矩和一次矩同时保持连续。此外．将响应矩阵技术应用于迭代求解过程,使得该方法具有较高的计算效率基于本文提出的模型,发展了三维六角形组件中子扩散计算程序FEMHEX。通过对二维、三维VVER基准问题校验计算表明,该方法能高效．准确的给出有效增殖系数以及节块功率分布。     

角度自适应离散纵标输运计算方法

精确的屏蔽计算方法是核装置辐射屏蔽设计的重要基础,离散纵标法(SN)是主要的屏蔽计算方法之一。本文基于价值理论的目标导向与角度自适应相结合的方法,有效地减弱了角度的离散误差。求解输运共轭方程获得目标函数的重要性分布,采用局部角度离散误差与目标函数的重要性加权,产生后验误差估计,为角度自适应过程提供判断依据。角通量密度的映射采用多项式权重法和球谐函数拟合法。数值结果表明,对于具有直孔道或曲折孔道的屏蔽问题,在相同精度下离散角度数减少了1～2个数量级,极大地减少了计算量。角度自适应方法以较少的离散方向获得了准确的计算结果,有效地减弱了角度离散误差对屏蔽计算精度的影响。     

三维离散纵标方法在中国实验快堆堆芯屏蔽计算中的应用

离散纵标(又称SN)方法是反应堆屏蔽计算中常用的方法,随着计算能力的发展和离散纵标计算方法的不断完善,使得离散纵标方法在反应堆的屏蔽计算中得到了广泛的应用。本文以中国实验快堆(CEFR)堆芯为研究对象,使用三维离散纵标方法对区域功率份额、组件功率、DPA、寿期内堆芯围板积分快中子注量及寿期内小栅板联箱积分快中子注量进行了计算研究,并与二维离散纵标法和俄罗斯设计报告结果进行对比。研究结果表明:三维离散纵标方法能够减少二维程序几何等效过程中导致的误差,计算结果可靠,可应用于大型快堆堆芯的屏蔽设计中。     

离散纵标屏蔽计算空间自适应方法研究

离散纵标法是目前国际上通用的核装置辐射屏蔽计算的主要方法之一。空间变量离散误差对离散纵标屏蔽计算的精度至关重要。实际屏蔽计算中存在较强的非均匀性,传统的空间离散方法不能高效地在全局达到较高精度。本文采用线性间断有限元方法进行空间离散,由基于两网格的误差估计和基于残差的误差估计驱动空间网格自适应细化;基于树状结构的六面体网格,对传统的输运扫描进行改进,在粗-细网映射中保持零阶、一阶空间矩守恒。数值结果表明：线性间断有限元方法具有较好的射线传递特性和空间收敛性;自适应算法能较好地对通量密度间断、通量密度梯度大、光学厚度大的区域进行网格细化。在达到相同计算精度时,自适应方法所需的网格数较均匀细分的方法减少约1个数量级,能有效提高屏蔽计算效率。     

适用于光厚、强散射介质的SN方程快速求解策略

为实现反应堆大厂房屏蔽问题的快速计算,需要建立一种能够尽可能减少数值负注量率、保证迭代格式的线性特性、同时能够在较大的网格内取得良好精度、计算量较小的离散纵标方法（SN）空间离散格式。本研究基于单群SN固定源输运方程的空间解析解,采用解析基函数展开方法实现SN空间离散;为了提高计算效率,采用权重系数方法,避免单个网格内大量的指数运算;研究高阶源项的计算方法,提高数值计算精度;最后基于Krylov子空间方法实现自散射源项的快速迭代计算。数值结果表明该方法可在材料区域较为均匀的光厚介质中取得较大的优势,可用于反应堆大厂房屏蔽问题的快速计算。      

角度相关不连续因子在JRR3M堆芯输运计算中的应用

针对含有强吸收体控制组件的日本研究堆JRR3M,在进行堆芯输运方程计算时,给出了角通量不连续因子(AFDF)的定义,并指出使用角通量不连续因子的必要性,提出使用迭代求解的方法来提高计算精度,并使之满足不连续因子自洽性。针对堆芯设计计算量大的特点,使用了超栅元近似方法。该方法能有效缩短计算时间,且灵活性强。利用组件形状函数,能重构出非均匀模型堆芯通量分布。最后讨论了扩散计算时不连续因子的选取问题,指出根据参考的不同,应选择不同的不连续因子。     

离散节块输运方法在二维柱坐标系中的应用

讨论粗网离散节块法在二维柱坐标系内中子输运方程数值求解中的应用.给出方法的数学模型,在节块内中子通量采用二次近似,表面泄漏采用常数近似.根据所提出的理论模型,编制了考虑各向异性散射的二维节块输运程序DNSN/2D,并对一系列检验和基准问题作了计算.计算结果表明,与传统S_N方法相比,它具有很高的计算效率,在很粗的节块分割下具有非常高的精度.     

小波尺度函数展开连续能量共振计算加速方法研究

小波尺度函数展开连续能量共振计算方法可以处理复杂的共振计算问题。该方法利用Daubechies小波尺度函数对共振能量段中子注量率的能量变量进行离散,将中子注量率的求解转化为求解一系列的展开系数的方程组;由于要求解大量的展开系数,该方法的计算效率很低。本研究采用离散方向概率方法求解展开系数。离散方向概率方法结合了特征线方法和流耦合方法的优点,具有较高的计算精度和效率。通过对压水堆栅元问题的数值检验,证明该方法能大大提高计算效率。