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多自由度含间隙振动系统周期运动的Hopf-pitchfork余维二分岔 总被引:2,自引:3,他引:2
建立了多自由度含间隙振动系统对称型周期碰撞运动及Poincaré映射的解析表达式,讨论了该映射不动点的稳定性与局部分岔。应用映射的中心流形和范式方法,研究了映射在Hopf-pitchfork余维二分岔点附近的参数开折,揭示了含间隙振动系统在余维二分岔点附近的动力学行为。在该类余维二分岔点附近,不仅存在对称型周期碰撞运动、Hopf分岔和叉式分岔,还存在非对称型周期碰撞运动及其Hopf分岔。通过数值仿真研究了余维二分岔点附近含间隙振动系统对称型周期碰撞运动经叉式分岔和Hopf分岔向混沌的转迁过程。 相似文献
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振动筛系统的Hopf-Hopf-Flip分岔与混沌演化 总被引:1,自引:0,他引:1
建立了振动筛系统的动力学模型和周期运动的六维Poincaré映射,基于Poincaré映射方法和数值仿真分析了此系统在余维三分岔点附近的动力学行为。研究了其Jacobian矩阵两对复共轭特征值和一负实特征值同时穿越单位圆情况下的Hopf-Hopf-Flip分岔,该系统在此类余维三分岔点附近存在周期运动的Hopf分岔、Flip分岔、环面分岔以及"五角星形"概周期吸引子,揭示了环面倍化以及分形出"五角星形"概周期吸引子并向混沌演化的两种非常规过程,它对于振动筛系统的动力学优化设计提供了理论参考。 相似文献
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研究了两类含对称刚性约束振动系统的周期运动和分岔。刚性约束导致两振动系统在简谐激振力作用下发生碰撞振动,并呈现不同的碰撞形式。对比两类系统的相关结果,讨论了间隙值和激振频率对两振动系统对称碰撞周期运动的稳定性和分岔的影响,分析了对称碰撞周期运动的分岔规律。对于较大的间隙值,激振频率的递减通常导致对称碰撞周期运动首先发生Neimark-Sacker分岔;对于较小的间隙值,激振频率的递减通常导致对称碰撞周期运动发生叉式分岔。研究了单周期对称碰撞运动、单周期反对称碰撞运动、单周期4-碰撞运动、倍周期4-碰撞运动和倍周期6-碰撞运动的Neimark-Sacker分岔。研究结果表明间隙值和激振频率的变化可能导致含对称刚性约束振动系统呈现复杂且形式多样的概周期碰撞运动。 相似文献
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建立了一类三自由度含间隙碰撞振动系统的力学模型,求解了系统六维n?1周期运动的周期解及其Poincaré映射。通过理论分析和数值模拟相结合的方法,分析了该系统在强共振点附近,系统两参数控制的局部动力学行为。即在两参数平面上共振点的附近变化两控制参数,进行数值模拟并划分两参数平面的拓扑区域;分析了以“四方形”和“四叶形”异宿轨道为特征的存在于强共振点附近的Hopf分岔不变圈和次谐分岔4?4周期运动,并进一步分析了四阶次谐分岔向混沌的演化过程。 相似文献
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建立了具有双面碰撞约束的两自由度碰撞振动系统的力学模型,得到了系统的对称周期n-2运动。推导了Poincaré映射的对称性,并把映射不动点的分岔理论运用到该模型。对称周期运动对应于Poincaré映射的对称不动点。分析表明,Poincar+映射的对称性抑制了对称周期n-2运动的周期倍化分岔,Hopf—flip以及pitchfork-flip分岔,并证明了两个反对称的周期n-2运动具有相同的稳定性。数值模拟得到了对称周期n-2运动的Neimark-Sacker分岔和音叉分岔。当Poincaré映射的雅可比矩阵有一个实特征值从+1处穿越单位圆时,一条稳定的对称的周期轨道失稳,并通过音叉分岔生成另外两条稳定的反对称的周期轨道。 相似文献
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考虑塑性碰撞工况的两自由度振动系统,分析系统非光滑分岔的条件,辨识系统在两参数平面的周期运动模式及存在域,研究相邻周期运动的分岔特征及存在于(1,0,0)运动与(1,1,0)运动之间的迟滞域和亚谐包含域的动力学,揭示碰撞振动系统的余维一穿越、切换和多滑动分岔及余维二滑动分岔行为。塑性碰撞工况下,非黏滞型和黏滞型单冲击周期运动经穿越滑动分岔相互转迁。在亚谐包含域的边界线上存在一个窄迟滞域群,相邻迟滞域的连接点为二重擦边分岔点和倍化⁃鞍结分岔点。碰撞振动系统的切换滑动分岔和多滑动分岔都表现为隆起分岔,但是隆起在黏滞相的发生位置不同。两参数平面内,两条不同类型滑动分岔线的横截相交点为余维二滑动分岔点。 相似文献
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类似光滑系统的余维二分岔的分类方法,余维二擦边分岔被划分为三种类型,分别是擦边点退化、退化环擦边(非双曲)以及两个擦边事件同时发生。分析了一个二自由度对称约束的碰撞振动系统,得到了该系统第二类余维二擦边分岔的存在条件。考虑双侧擦边周期运动,理论推导出双侧擦边周期运动的存在性条件;利用不连续映射方法,得出1/1/n碰撞周期运动发生鞍结分岔和倍周期分岔的解析表达式;结合双擦边周期运动的存在性条件和1/1/n碰撞周期运动的分岔条件,推导出发生余维二擦边分岔时满足的解析表达式,并以周期1运动为例,给出了余维二擦边分岔点的分布。 相似文献
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三自由度双侧刚性约束振动系统的概周期运动 总被引:1,自引:0,他引:1
通过模态矩阵法解耦,建立了一类具有双侧刚性约束的三自由度冲击振动系统的对称型周期运动及Poincaré映射,研究了系统映射在其Jacobian矩阵的一对复共轭特征值穿越复平面单位圆周情况下的概周期运动,并通过数值仿真揭示了系统在弱共振条件和三种强共振条件下的概周期运动及其经锁相或环面倍化通向混沌的转迁途径,给出了系统从概周期运动变成混沌运动激振频率的变化范围。 相似文献
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非共振双Hopf分叉系统的规范形及其应用 总被引:2,自引:2,他引:0
利用接近恒同的非线性变换,计算出了非共振双Hopf分叉系统规范形和系数。利用广义坐标变换,将非共振单自由度非线性强迫振动系统变换为双Hopf分叉系统,用规范形理论给出了一种计算该类系统定常解及分叉特性的方法。 相似文献
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Jeffcott转子碰摩的弯扭耦合振动特性分析 总被引:3,自引:1,他引:3
针对两端刚性支承的Jeffcott转子,采用库仑摩擦模型描述了碰摩力和力矩,建立了碰摩转子的非线性弯扭耦合振动微分方程。从扭振对碰摩特性的影响和扭振碰摩特征响应两个角度,进行了碰摩特性的数值分析。通过以转速比变化为参数的分岔图发现:弯振分岔图大致可分为四个复杂运动区,有无考虑扭振的分岔图都具有周期运动、拟周期运动和复杂的混沌运动形式,但它们进入和离开这些复杂运动区的路径和在复杂区内的运动形式却有所不同;而扭振分岔图与考虑弯扭耦合的弯振分岔图存在对应关系,它也可分为四个复杂运动区,也具有周期运动、拟周期运动和复杂的混沌运动等形式。文中揭示的振动特征为转子系统的状态识别与诊断提供了一条新思路。 相似文献