基于模块化射线追踪的矩阵MOC方法(1)——理论研究

研究基于模块化射线追踪的矩阵特征线(MOC)方法,在模块化技术的基础上,提出计算对称堆芯的方法,降低内存消耗并提高计算效率;分析系数矩阵的构造过程,挖掘系数矩阵的数值特性,该数值特性的综合利用节省了系数矩阵的构造时间和存储空间;基于模块化矩阵MOC方法研究多群耦合的广义极小残差(GMRES)算法,加速了上散射条件下的多群迭代。     

基于Krylov子空间及区域分解理论的二维矩阵特征线方法

针对传统特征线方法(MOC)求解中子输运方程计算效率较低的缺陷,构造基于Krylov子空间及区域分解理论的矩阵特征线方法。该方法可得到与传统MOC的基本方程等价的线性代数方程组,并通过基于Krylov子空间理论的广义极小残余(GMRES)算法进行高效的矩阵求解;进而提出矩阵MOC的空间非重叠区域分解算法,充分利用成熟的CPU并行技术,提高大型矩阵计算效率。通过沿用二维任意几何传统MOC程序AutoMOC的几何处理框架,实现上述理论,并基于AutoCAD二次开发功能编制出直观方便的区域分解几何处理程序。相关数值计算结果表明,这种矩阵特征线方法较传统MOC具有相近的计算精度和更高的计算速度,并对复杂几何和高散射比问题具有很好的适应性。     

多区域耦合PGMRES算法用于加速区域分解并行矩阵MOC方法

研究了空间区域分解并行矩阵特征线方法(MOC)及相应的多区域耦合并行广义极小残差法(PGMRES)加速算法。该算法基于PETSc并行数值库,直接耦合求解内边界角通量,可大幅提高收敛效率。数值验证结果表明,多区域耦合PGMRES算法具有较高的计算精度和良好的加速效果。     

三维多群六角形几何中子扩散程序开发

本文基于解析基函数展开方法求解中子扩散方程的原理,利用满足中子扩散方程的解析基函数,将节块内的各群中子注量率近似展开。为提高该方法的计算精度,节块间耦合条件采用面中子注量率和面中子净流连续。节块间耦合条件的选取需利用源迭代法来求解中子扩散方程。源迭代中的内迭代选用加速的高斯 塞德尔方法,外迭代采用Lyusternik-Wagner外推加速收敛技术。针对中子注量率收敛慢、有效增殖因数收敛快、内迭代方程组系数矩阵更新耗时的特点,采用一种新的加速方法--一次外迭代多次内迭代的方法。基于以上理论模型,发展了三维多群六角形几何中子扩散程序HANDF-D,对三维二群vver440基准题、高通量堆临界实验2、三维四群热堆问题、三维七群快堆问题计算的结果表明,该方法能准确快速地给出堆芯有效增殖因数和功率。     

非线性迭代法在CANDU堆堆芯中子物理计算中的研究

利用幂法和SOR非线性迭代法求解两群中子扩散方程。在CANDU堆的数值计算结果表明:本方法比内循环采用SOR、外循环采用Wielandt结合源外推法在运行速率和迭代次数上要更好;同时迭代过程也印证了SOR的松弛因子对运行时间和迭代次数有着比较大的影响,松弛因子的选择能有效降低迭代次数并提高运行效率。通过与参考数据比较得出keff误差为0.38%,全堆芯390个通道的满功率与热工水力计算的值误差为-0.16%,功率分布在堆芯内部误差0.6%以内,外部偏差为1%~2%,说明了本模型具有比较高的计算精度,可以作为核电仿真机的CANDU堆芯计算算法。     

基于特征线方法的二维/三维耦合算法研究

目前高保真物理计算中大多采用基于特征线方法(MOC)的二维/一维(2D/1D)耦合方法作为中子输运求解器,经典的2D/1D耦合中子输运算法中,泄漏项计算的准确度直接影响最终收敛结果的计算精度。为了获取更精确的泄漏项,在二维/三维(2D/3D)耦合方法中采用3D全局离散纵标方法(SN)计算得到轴向泄漏项,给2D MOC进行计算,同时2D MOC为3D SN计算提供均匀化截面。为保证3D SN计算能够考虑到栅元内部注量分布,计算出射角通量时引入注量修正因子。在2D/3D耦合计算中,对2D MOC和3D SN计算进行迭代,直至问题得到收敛。基于2D/3D耦合方法,开发了相应的程序,通过对C5G7基准题的计算可知,2D/3D耦合方法在减少MOC计算层数的情况下可以获得很好的计算结果,初步具备小堆芯一步法输运计算的能力。     

基于有限差分Newton-Krylov方法的中子-热工联立求解

利用Newton-Krylov方法联立求解中子-热工耦合问题,Newton迭代具有收敛速度高于传统耦合方法的优势。采用有限差分方法构建Jacobian矩阵,以避免需要Jacobian矩阵的解析表达式。利用有限差分方法直接计算Jacobian矩阵存在计算代价过大的缺点,通过考虑Jacobian矩阵的稀疏结构,减少了Jacobian矩阵的计算代价。通过二维简化中子-热工耦合模型,给出了Newton-Krylov方法与传统耦合方法的计算效率的对比,Newton-Krylov方法的计算效率具有明显优势。     

模块化2D/1D耦合特征线法MMOC程序开发及验证

本文基于耦合求解的思想,轴向、径向均采用特征线法（MOC）,通过开展2D/1D耦合MOC理论模型、模块化几何预处理方法研究,开发了2D/1D耦合MOC 3D中子输运求解程序MMOC,并开展了1D/2D/3D C5G7基准题验证。k_eff的相对误差分别为0.082%、0.045%、0.032%,该程序准确有效,计算精度满足中子输运计算的要求。     

契比雪夫外推加速收敛方法在多群扩散节块(粗网)法中的应用

本文系统地介绍在多群扩散方程幂迭代中用契比雪夫多项式外推技术加速外迭代收敛的理论、方法和计算公式.讨论它在节块格林函数方法(NGFM)中的应用问题,给出合理的参数与迭代格式.     

SONG—输运计算模块程序开发

多功能栅格计算程序SONG采用特征线方法(MOC)及粗网有限差分(CMFD)加速方法进行中子输运计算,具备在数据库能群结构下全组件精细几何计算能力。同时具有与MOC相适应的几何预处理模块,采用基于组件的模块化射线追踪,可处理方形、六角形组件及棒状、板状燃料元件。通过模块化的流程与数据结构设计,开发形成了几何无关的MOC输运求解模块,同时形成了可扩展的组件几何预处理模块。不同形状组件的几何处理模块与输运求解模块具有统一的数据接口。通过相关问题的计算表明,SONG程序具备多几何组件处理能力,同时输运计算结果具有较好的精度、效率及稳定性。     

GPU加速MOC输运计算性能分析研究

特征线方法（MOC）在求解堆芯规模中子输运方程时面临计算时间长的问题,加速和并行算法是目前研究的热点。基于MOC在特征线和能群层面的并行特性,采用统一计算设备构架（CUDA）编程规范,实现了基于图形处理器（GPU）的并行二维MOC算法。测试了菱形差分和步特征线法分别在双精度、混合精度及单精度浮点运算下的计算精度、效率及GPU加速效果。采用性能分析工具对GPU程序性能进行了分析,识别了程序性能瓶颈。结果表明：菱形差分和步特征线法在不同浮点运算精度下均表现出良好的计算精度;相比于CPU单线程计算,GPU加速效果在双精度和单精度情况下分别达到35倍和100倍以上。     

GPU加速MOC输运计算性能分析研究

特征线方法(MOC)在求解堆芯规模中子输运方程时面临计算时间长的问题,加速和并行算法是目前研究的热点。基于MOC在特征线和能群层面的并行特性,采用统一计算设备构架(CUDA)编程规范,实现了基于图形处理器(GPU)的并行二维MOC算法。测试了菱形差分和步特征线法分别在双精度、混合精度及单精度浮点运算下的计算精度、效率及GPU加速效果。采用性能分析工具对GPU程序性能进行了分析,识别了程序性能瓶颈。结果表明:菱形差分和步特征线法在不同浮点运算精度下均表现出良好的计算精度;相比于CPU单线程计算,GPU加速效果在双精度和单精度情况下分别达到35倍和100倍以上。     

燃料棒多物理数值模型研究与程序开发

提出"数值燃料棒"概念,研究燃料棒多物理数值模拟技术,开发出相应的模型及程序。编制了基于有限元方法的热传导、力学计算模块和基于特征线方法(MOC方法)的中子输运计算模块,并进行验证。计算结果表明:相关计算模块的开发是有效的,可为进一步耦合求解燃料棒热传导问题、力学问题和中子输运问题,模拟燃料棒在反应堆内极端环境下的各种行为奠定基础。     

基于AutoCAD二次开发实现中子输运方程特征线法求解

在先进反应堆的组件设计计算中,特征线方法(MOC)是沿生成的特征线求解中子输运方程,理论上不受几何形状的限制,但需对组件进行几何描述和射线追踪等预处理,现有的MOC程序在几何预处理上实际还存在很多限制.为彻底消除特征线方法在几何方面的限制,借助AutoCAD二次开发功能来实现MOC方法的几何预处理.在此基础上开发了MOC程序AutoMOC,对各种问题的计算表明,程序不仅在几何处理上具有很高的灵活性,同时,其计算结果与MCNP等现有程序计算结果符合良好.     

超临界水冷堆核热耦合计算研究

以美国超临界水堆(SCWR)设计为研究对象,开发超临界水堆的物理-热工耦合计算程序。该计算程序采用Dragon和Donjon直接耦合计算,提高计算精度和速度;并在功率迭代中引入松弛因子,通过部分迭代法解决传统迭代方法不收敛的问题。轴向温度和密度分布的计算结果验证了程序的有效性和准确性。     

基于模块化射线追踪的矩阵MOC方法(2)——数值验证

根据对模块化矩阵特征线(MOC)方法进行的理论研究结果,采用C++语言编制模块化矩阵MOC程序。为验证该程序的计算精度和计算效率,对沸水堆(BWR)栅格、UO2组件、2D C5G7三个基准题进行计算。数值结果表明,模块化矩阵MOC方法具有良好的计算精度和较高的计算效率。     

基于非线性迭代的反应堆三维堆芯实时数值模拟

为了提高两群三维中子时空扩散方程的求解精度与速度,基于非线性迭代策略的瞬态求解方法被应用于反应堆堆芯的实时数值模拟过程中。中子通量密度与功率的瞬态空间分布应用粗网有限差分法(Coarse Mesh Finite Difference Method,CMFD)来实时求解;应用节块展开法(Nodal Expansion Method,NEM)来计算耦合修正因子;非线性迭代法(Nonlinear Iteration Method,NIM)利用耦合修正因子来实时校正CMFD的耦合系数;采用动态群参数校正方法来降低控制棒尖端效应。开发了反应堆三维堆芯实时数值模拟程序,利用典型基准算例进行了实时仿真验证。结果表明:NIM融合了NEM精度高与CMFD速度快的优点,可以有效地解决核电站全范围仿真机开发过程中,反应堆三维堆芯瞬态仿真模型的高精度与实时性兼顾的问题;动态群参数校正方法可以有效降低控制棒尖端效应,验证过程中对不同的网格划分、不同的迭代收敛准则进行了性能测试与敏感性分析,对其合理选择提出了建议。     

基于大规模并行计算的2D/1D耦合三维全堆输运程序Tiger-3D

2D/1D耦合方法求解三维输运方程具有快速、精确的优点;通常的2D/1D耦合方法利用轴向和角度方面的并行度,不能进行大规模并行计算。本研究在三维粗网有限差分(CMFD)框架下,径向采用区域分解并行的矩阵特征线方法(MOC),轴向采用扩散有限差分,综合利用2D/1D耦合方法径向和轴向的并行度,基于消息传递接口(MPI)实现大规模的并行计算,编写了Tiger-3D程序。数值验证表明,Tiger-3D程序具有良好的计算精度和较高的计算效率。     

应用CMFD加速区域分解的并行MOC

空间区域分解适合于大规模并行求解中子输运方程,但是子区域的增多会导致收敛变慢。为了克服这一缺点,采用粗网有限差分(CMFD)技术对空间区域分解的并行特征线方法(MOC)进行加速。使用ScaLAPACK求解CMFD粗网扩散方程;CMFD的粗网解既用来修正细网标通量,又用于修正内界面角通量。一维MOC数值结果表明,对于区域分解并行的MOC,CMFD技术是一种十分高效的加速方法,可以显著提高收敛速度。     

应用CMFD加速区域分解的并行MOC

空间区域分解适合于大规模并行求解中子输运方程,但是子区域的增多会导致收敛变慢。为了克服这一缺点,采用粗网有限差分(CMFD)技术对空间区域分解的并行特征线方法(MOC)进行加速。使用ScaLAPACK求解CMFD粗网扩散方程;CMFD的粗网解既用来修正细网标通量,又用于修正内界面角通量。一维MOC数值结果表明,对于区域分解并行的MOC,CMFD技术是一种十分高效的加速方法,可以显著提高收敛速度。