高维多目标优化算法分析研究

目前,大部分多目标进化算法MOEA(Multi-Objective Evolutionary Algorithms)是针对2到3个目标问题而设计,并且已经取得良好的优化效果,而对于目标个数大于或远大于3个的高维多目标问题,用MOEA逼近Pareto前沿和保持较低的计算复杂度都十分困难。通过讨论分析目标个数对高维优化算法带来的困扰,总结针对这些困扰引入的一些算法和策略。介绍了已有的高维多目标算法对占优机制进行的改善,并着重对现存的高维多目标减少算法做了系统的分类综述,对比分析验证了各类算法的优化效果,并给出进一步可研究的方向。     

DAV-MOEA:一种采用动态角度向量支配关系的高维多目标进化算法

现实中不断涌现的高维多目标优化问题对传统的基于Pareto支配的多目标进化算法构成巨大挑战.一些研究者提出了若干改进的支配关系,但仍难以有效地平衡高维多目标进化算法的收敛性和多样性.提出一种动态角度向量支配关系动态地刻画进化种群在高维目标空间的分布状况,以较好地在收敛性与多样性之间取得平衡;另外,提出一种改进的基于Lp...     

进化高维多目标优化研究综述

高维多目标优化问题(many-objective optimization problems, MaOPs)已经普遍存在于工业和科学领域中,这类问题的目标数一般超过3个且目标之间存在冲突性。进化算法作为一种基于种群的元启发式搜索方法已经被证实能够有效求解MaOPs。近二十年来,高维多目标进化算法(many-objective evolutionary algorithms, MaOEAs)研究已取得了长足发展。现对进化高维多目标优化(evolutionary many-objective optimization, EMaO)的研究进展进行全面的综述,具体包括：(1)描述了EMaO的相关理论背景;(2)分析了EMaO面临的挑战;(3)详细讨论了Ma OEAs的发展概况;(4)归纳了Ma OPs以及性能指标;(5)介绍了面对高维目标空间的可视化工具;(6)总结了Ma OEAs在一些领域的应用;(7)剖析了进化算法在解决MaOPs时所面临的问题和挑战,并给出未来研究方向的建议。     

基于多变异个体的多目标差分进化改进算法

针对多目标差分进化算法在高维函数下收敛速度慢和易早熟的问题,提出一种基于多变异个体的多目标差分进化改进算法。通过在多目标差分进化算法的个体变异及交叉操作中,引入多个变异个体,使得在高维多目标函数情况下,多目标差分进化算法种群可以更好地保持多样性,减少种群陷入局部最优解的可能性,从而提高该算法在高维多目标优化问题环境下,最优值解的搜索速度及全局最优值解的查找能力。实验结果表明,在高维多目标环境下,与标准多目标差分进化算法相比,该算法可以更快速地找到多个目标函数组的非劣最优值解集。     

进化高维多目标优化研究进展

高维多目标优化问题是目标个数多于3的多目标优化问题.尽管进化优化方法在多目标优化问题求解中显示了卓越的性能,但是,对于高维多目标优化问题,已有方法存在目标维数难以扩展、Pareto占优关系无法区分进化个体,以及多样性维护策略失效等困难.因此,高维多目标优化问题的高效求解引起进化优化界的高度关注.本文将分别从新型占优关系、多样性维护策略、目标缩减、目标聚合、基于性能指标的选择、融入偏好、集合进化、变化算子、可视化技术,以及应用等10个方面分类总结近年来进化高维多目标优化的研究成果,通过分析已有研究存在的问题,指出今后可能的研究方向.     

基于全局排序的高维多目标优化研究

目标数超过4的高维多目标优化是目前进化多目标优化领域求解难度最大的问题之一,现有的多目标进化算法求解该类问题时,存在收敛性和解集分布性上的缺陷,难以满足实际工程优化需求.提出一种基于全局排序的高维多目标进化算法GR-MODE,首先,采用一种新的全局排序策略增强选择压力,无需用户偏好及目标主次信息,且避免宽松Pareto支配在排序结果合理性与可信性上的损失;其次,采用Harmonic平均拥挤距离对个体进行全局密度估计,提高现有局部密度估计方法的精确性;最后,针对高维多目标复杂空间搜索需求,设计新的精英选择策略及适应度值评价函数.将该算法与国内外现有的5种高性能多目标进化算法在标准测试函数集DTLZ{1,2, 4,5}上进行对比实验,结果表明,该算法具有明显的性能优势,大幅提升了4~30维高维多目标优化的收敛性和分布性.     

MaOEA/d2:一种基于双距离构造的高维多目标进化算法

传统的基于Pareto支配关系的多目标进化算法(MOEA)难以有效求解高维多目标优化问题(MaOP). 提出一种利用PBI效用函数的双距离构造的支配关系, 且无需引入额外的参数. 其次, 利用双距离定义了一种多样性保持方法, 该方法不仅考虑了解个体的双距离, 而且还可以根据优化问题的目标数目自适应地调整多样性占比, 以较好地平衡高维目标解群的收敛性和多样性. 最后, 将基于双距离构造的支配关系和多样性保持方法嵌入到NSGA-II算法框架中, 设计了一种基于双距离的高维多目标进化算法MaOEA/d². 该算法与其他5种代表性的高维多目标进化算法一同在5-、10-、15-和20-目标的DTLZ和WFG基准测试问题上进行了IGD和HV性能测试, 结果表明, MaOEA/d²算法具有较好的收敛性和多样性. 由此表明, MaOEA/d²算法是一种颇具前景的高维多目标进化算法.     

采用放松支配关系的高维多目标微分进化算法

为了提高进化算法在求解高维多目标优化问题时的收敛性和多样性,提出了采用放松支配关系的高维多目标微分进化算法。该算法采用放松的Pareto支配关系,以增加个体的选择压力;采用群体和外部存储器协同进化的方案,并通过混合微分变异算子,生成子代群体;采用基于指标的方法计算个体的适应度并对群体进行更新;采用基于Lp范数（0相似文献   

基于改进K 支配排序的高维多目标进化算法

为提高4目标以上高维多目标优化问题的求解性能,提出一种基于改进K支配排序的高维多目标进化算法(KS-MODE).该算法针对K支配的支配关系和排序方法进行改进,避免循环支配并增强选择压力;设计新的全局密度估计方法提高局部密度估计精确性;设计新的精英选择策略和适应度值评价函数;采用CAO局部搜索算子加速收敛.在4～30个目标标准测试函数上的实验结果表明,KS-MODE能够在保证解集分布性的同时大幅提升收敛性和稳定性,能够有效求解高维多目标优化问题.     

改进的r支配高维多目标粒子群优化算法

高维多目标优化问题是广泛存在于实际应用中的复杂优化问题,目前的研究方法大都限于进化算法.本文利用粒子群优化算法求解高维多目标优化问题,提出了一种基于r支配的多目标粒子群优化算法.采用r支配关系进行粒子的比较与选择,并结合粒子群优化算法收敛速度快的优势,使得算法在目标个数增加时仍保持较强的搜索能力;为了弥补由此造成的群体多样性的丢失,优化非r支配阈值的取值策略;此外,引入决策空间的拥挤距离测度,并给出新的外部存储器更新方法,从而进一步防止算法陷入局部最优.对多个基准测试函数的仿真结果表明所得解集在收敛性、多样性以及围绕参考点的分布性上均优于其他两种算法.     

正交设计的E占优策略求解高维多目标优化问题研究

在实际应用中,传统多目标演化算法面临着高维多目标优化问题。针对这一缺陷,提出正交E占优(Orthogo-nality E-dominant,OE)策略。在OE策略的理论优越性设计的基础上,改进了当前5种具有代表性的演化多目标优化算法。改进前后的算法求解DTLZ1-6(20)测试问题的数值对比试验显示,OE策略改进后的算法在不同程度上提高了算法求解高维多目标优化问题的效果,从而证实了OE策略对演化多目标优化算法改进的有效性。     

面向复杂约束优化问题的进化算法综述

约束优化是多数实际工程应用优化问题的呈现方式.进化算法由于其高效的表现,近年来被广泛应用于约束优化问题求解.但约束条件使得问题解空间离散、缩小、改变,给进化算法求解约束优化问题带来极大挑战.在此背景下,融合约束处理技术的进化算法成为研究热点.此外,随着研究的深入,近年来约束处理技术在复杂工程应用问题优化中得到了广泛发展,例如多目标、高维、等式优化等.根据复杂性的缘由,将面向复杂约束优化问题的进化优化分为面向复杂目标的进化约束优化算法和面向复杂约束场景的进化算法两种类别进行综述,其中,重点探讨了实际工程应用的复杂性对约束处理技术的挑战和目前研究的最新进展,并最后总结了未来的研究趋势与挑战.     

一种基于偏好的多目标调和遗传算法

最近涌现了各种进化方法来解决多目标优化问题,多数方法使用Pareto优胜关系作为选择策略而没有采用偏好信息.这些算法不能有效处理目标数目许多时的优化问题.通过在不同准则之间引入偏好来解决该问题,提出一种多目标调和遗传算法MOCGA(multi-objective concordance genetic algorithm).当同时待优化的目标数目增加时,根据决策者提供的信息使用弱优胜关系进行个体优劣的比较.这种算法被证明为能收敛至全局最优.对于目标数目为很多的优化问题,测试实验结果表明了这种新算法的有效性.     

进化多目标优化算法研究

进化多目标优化主要研究如何利用进化计算方法求解多目标优化问题,已经成为进化计算领域的研究热点之一.在简要总结2003年以前的主要算法后,着重对进化多目标优化的最新进展进行了详细讨论.归纳出当前多目标优化的研究趋势,一方面,粒子群优化、人工免疫系统、分布估计算法等越来越多的进化范例被引入多目标优化领域,一些新颖的受自然系统启发的多目标优化算法相继提出;另一方面,为了更有效的求解高维多目标优化问题,一些区别于传统Pareto占优的新型占优机制相继涌现;同时,对多目标优化问题本身性质的研究也在逐步深入.对公认的代表性算法进行了实验对比.最后,对进化多目标优化的进一步发展提出了自己的看法.     

记忆增强的动态多目标分解进化算法

现实世界中的一些多目标优化问题经常受动态环境影响而不断发生变化,要求优化算法不断地及时跟踪时变的Pareto 最优解集.提出了一种记忆增强的动态多目标分解进化算法.将动态多目标优化问题分解为若干个动态单目标优化子问题并同时优化这些子问题,以便快速逼近Pareto 最优解集.给出了一个改进的环境变化检测算子,以便更好地检测环境变化.设计了一种基于子问题的串式记忆方法,利用过去类似环境下搜索到的最优解来有效地响应新的环境变化.在8 个标准的测试问题上,将新算法与其他3 种记忆增强的动态进化多目标优化算法进行了实验比较.结果表明,新算法比其他3 种算法具有更快的运行速度、更强的记忆能力与鲁棒性能,并且新算法所获得的解集还具有更好的收敛性与分布性.     

进化算法在复杂网络中的应用综述

复杂网络作为现今科学研究中的一个热点学科,在过去20年里得到了巨大的发展.现实中大量的复杂的交互系统,比如互联网、交通运输网、神经网络等都可以抽象为复杂网络,以进行系统的分析和研究.进化算法作为优化工具应用于复杂网络的不同领域的各个任务中,如网络社团结构的检测任务、网络动力学中的鲁棒性优化任务、网络传播中关键节点的搜寻任务等.本文首先对复杂网络和进化算法相关的基础知识进行了全面的概述,重点讨论了复杂网络中目标优化的研究进展,针对不同任务对优化目标及其具体应用展开了详细介绍,同时,对算法的性能评价指标进行了概述.此外,本文通过一系列实验展示了单/多目标优化算法在复杂网络优化问题上的性能表现,以及部分目标之间的相关性关系.最后对复杂网络中优化问题未来的研究动向进行了展望,为今后研究人员开展进化计算和复杂网络相结合的相关研究提供一些思路.     

一个用于多目标优化的进化规划算法

进化计算的群体搜索机制为多目标优化问题的直接求解提供了途径。本文将多目标遗传算法中的一些技术用于进化规划,提出一个多目标进化规划算法,并给出计算实例。     

三种基于偏好的区间多目标进化算法及应用

区间参数多目标优化问题是普遍存在且非常重要的。目前直接求解该类问题的进化优化方法非常少,且已有方法的目的是找到收敛性好且分布均匀的Pareto最优解集。为得到符合决策者偏好的最满意解,本文综述3种基于偏好的区间多目标进化算法,并将其应用于特定环境下机器人路径规划问题,比较3种算法的性能。研究结果可丰富特定环境下机器人路径规划的求解方法,提高机器人路径优化效果。     

基于参考点的高维多目标粒子群算法

高维多目标优化问题一般指目标个数为4个 或以上时的多目标优化问题.由于种群中非支配解数量随着目标数量的增加而急剧增多,导致进化算法的进化压力严重降低,求解效率低.针对该问题,提出一种基于粒子群的高维多目标问题求解方法,在目标空间中引入一系列的参考点,根据参考点筛选出能兼顾多样性和收敛性的非支配解作为粒子的全局最优,以增大选择压力.同时,提出了基于参考点的外部档案维护策略,以保持最后所得解集的多样性.在标准测试函数DTLZ2上的仿真结果表明,所提方法在求解高维多目标问题时能够得到收敛性和分布性都较好的解集.